Создан заказ №1368376
4 октября 2016
Сформулировать экономическую задачу с двумя критериями эффективности и не менее 4 условий (ограничений)
Как заказчик описал требования к работе:
Решение 8 задач. Из каждого файла задачи №5 и №6. В контрольной №1 оба варианта (четный и нечетный)
Фрагмент выполненной работы:
Сформулировать экономическую задачу с двумя критериями эффективности и не менее 4 условий (ограничений).
Двумя способами:
1) методом идеальной точки
2) сведением к ЗЛП
Решая задачу вторым методом, добавьте дополнительное условие (ограничение) от ЛПР - обоснуйте. Работа выполняется индивидуально. Сделать выводы по полученным данным.
Решить задачу:
148590044068900148590015493900y1 = ax1+bx2 -f maxy2 = cx1+dx2 -g minai1x1 + ai2x2 ≤ bi, i=1,2,3x1,2 ≥ 0
ОАО «Мукомольный завод „Балашовский“» реализует хлебопекарную муку высшего сорта двумя способами: через сеть магазинов и через прямые поставки по договорам неторговым организациям. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Известно, что ежемесячно магазины могут реализовать не более 50 тыс., а ежемесячные поставки неторговым организациям не должны превышать 35 тыс. т муки. Для продажи в каждом месяце выделяется не более 45 тыс. т муки. Предприятие выработало определенную политику в области ценообразования, которой собиралось следовать. Однако в связи с сильно изменившейся экономической ситуацией, затраты на реализацию увеличились, а мука вошла в перечень продуктов, которые должны продаваться по ранее установленной цене, регулируемой местной властью. При продаже одной тонны муки через магазины расходы на реализацию стали составлять 7 тыс. руб., а цена осталась прежней — 10 тыс. руб.; при втором способе реализации расходы и цена составили 4 и 6 тыс. руб. соответственно. Необходимо определить, сколько тонн муки следует продавать каждым способом, чтобы расходы были минимальными, а выручка от продажи — максимальной.
Решение. Составим математическую модель задачи.
Пусть и — объемы (тысячи тонн) реализуемой в ноябре хлебопекарной муки высшего сорта через сеть магазинов и через прямые поставки по договорам неторговым организациям соответственно.
Тогда целевые функции имеют вид:
=→ min;
=→ max
при ограничениях:
Введем функцию = . Тогда исходная задача преобразуется в задачу максимизации
= → max;
= → max.
Ограничительные условия остаются прежними. Они определяют на плоскости многоугольник ABCD ( REF _Ref279056753 \h \* MERGEFORMAT рис. 72), который функции и переводят в многоугольник A*B*C*D* плоскости :
A(0; 0) → A*(0; 0), B(0; 35) → B*(–175; 280),
C(10; 35) → C*(–245; 380), D(45; 0) → D*(–315; 450) ( REF _Ref279848698 \h \* MERGEFORMAT Рис. 73).
2355852832735Рис. SEQ Рис. \* ARABIC 72. ОДР на плоскости
00Рис. SEQ Рис. \* ARABIC 72. ОДР на плоскости
4216403683000
Рис. SEQ Рис. \* ARABIC 73. Геометрическая интерпретация задачи максимизации,
эквивалентной задаче 1
Множество Парето образуют точки ломаной A*B*C*D*. Выбираем комбинацию наилучших значений всех критериев. В данном случае это точка U с координатами . Необходимо найти во множестве Парето точку, расположенную ближе всех к точке утопии U. Обозначим ее через (;). Для отыскания координат указанной точки минимизируем функцию расстояния между точкой(;) и точкой U:
→ min,
или
→ min.
Из REF _Ref279848698 \h \* MERGEFORMAT рис. 73 видно, что искомая точка находится на отрезке B*C*.
Составим уравнение прямой B*C*. Имеем
, или .
Точка принадлежит множеству точек отрезка B*C*. Следовательно, ее координаты удовлетворяют уравнению прямой B*C*: += 210, или . Это означает, что на отрезке минимизируется функция . Вычисляем производную и находим стационарную точку: . Из того, что < 0 на промежутке [–245; ) и > 0 на промежутке (; –175], следует: — точка минимума функции на отрезке . Тогда — искомая точка, что соответствует точке в исходной задаче.
Соответствующие значения найдем из системы линейных уравнений
Имеем
Таким образом, объемы реализации хлебопекарной муки высшего сорта ОАО «Мукомольный завод „Балашовский“» должны составить: 3,19 тыс. т через сеть магазинов и 35 тыс. т через прямые поставки по договорам неторговым организациям. При таких способах и объемах реализации расходы будут минимальными (составят 197,32 тыс. руб.), а выручка — максимальной (составит 311,88 тыс. руб.).
Контрольная работа №2
Определить тип задачи и найти оптимальное решение, всеми способами.
Задание №5
Предприниматель должен выбрать одну из двух вариантов инвестиции денежных средств. В первом предложении предполагается пакет акций, которые, по прогнозам экспертов в 5случаях из 8 дадут за год 100 рублей прибыли на 1 акцию, и в 3случаях из 8 – акция упадет в цене, что приведет к убытку в 200 рублей на одну акцию. Второе предложение заключается в пакете акций, которые с вероятностью 0,3 дают ожидаемую прибыль в 500 рублей на акцию и с вероятностью 0,7 – убыток 200 рублей из-за падения акций. Как лучше поступить и какой средний выигрыш на одну акцию?
Решение:
Данную задачу можно решить методом теории игр.
Определим смешанную стратегию для первого варианта действий:
S 100 -200
P 5/8 3/8
Определим смешанную стратегию для второго варианта действий:
S 500 -200
P 0,3 0,7
Найдем оптимальное сумму выигрыша для акций по первому варианту:
S=100*5/8-200*3/8=62.5-75=-12.5 руб. на акцию
Найдем оптимальную сумму выигрыша для акций по второму варианту:
S=500*0,3-200*0,7=150-140=10 руб.на акцию.
Оптимальным вариантом будет покупка пакета акций по второму предложению, тогда средний выигрыш на акцию составит 10 рублей.
Задание №6
Предприниматель имеет несколько торговых точек по продаже газет и журналов. Большую прибыль приносит ему спортивные газеты, в частности «Спорт-Экспресс». Однако спрос на него не стабилен и во многом зависит от успеха российских и местных (городских) спортсменов за предыдущий день. Если спортивную газету не удается продать в день выпуска, то спрос на нее, и соответственно прибыль предпринимателя, значительно падают. Оптовую закупку газет выгодно осуществлять партиями, кратными 1000 экземпляров. Как показывает практика, в самые удачные дни выгодно покупать для реализации не более 3-х партий газет. По статистике, вероятность не продать ни одной партии равна 0,1, вероятность продать только одну партию газеты составляет 0,3, вероятность продать две партии – 0,4, и все три – 0,2. При продаже каждой партии предприниматель получает прибыль 4000 руб. В случае, если партия была закуплена, но не была продана, убытки составляют 3000 руб...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 октября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Сформулировать экономическую задачу с двумя критериями эффективности и не менее 4 условий (ограничений).jpg
2018-04-14 21:30
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Отлично! Работа грамотная, скорость выполнения превышает все ожидания. Результатом довольна на 100%. Спасибо!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
