Студенческая работа на тему:

№ 4 На пяти карточках написаны цифры 1 2 3 4 5 Две из карточек вынимаются наугад одновременно

Создан заказ №1192580

12 мая 2016

№ 4 На пяти карточках написаны цифры 1 2 3 4 5 Две из карточек вынимаются наугад одновременно

Как заказчик описал требования к работе:

Срочно решить контрольную работу по теории вероятности из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.

Фрагмент выполненной работы:

№ 4 На пяти карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5. Две из карточек вынимаются наугад одновременно. Построить ряд распределения, найти функцию распределения, математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение суммы чисел, записанных на этих карточках. Найти вероятность того, что эта сумма будет: а) менее шести б) не менее пяти. Решение: При классическом определении вероятность события определяется равенством: PA=mn где m – число элементарных исходов испытания, благоприятствующих появлению события А; n – общее число возможных элементарных исходов испытания. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Дискретная случайная величина X (сумма чисел, записанных на двух карточках). После извлечения двух карточек возможны следующие исходы: 1+2=3 2+1=3 3+1=4 4+1=5 5+1=6 1+3=4 2+3=5 3+2=5 4+2=6 5+2=7 1+4=5 2+4=6 3+4=7 4+3=7 5+3=8 1+5=6 2+5=7 3+5=8 4+5=9 5+4=9 Случайная величина X принимает следующие значения: 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Общее число возможных элементарных исходов испытания n=20 1+2=3 2+1=3 3+1=4 4+1=5 5+1=6 1+3=4 2+3=5 3+2=5 4+2=6 5+2=7 1+4=5 2+4=6 3+4=7 4+3=7 5+3=8 1+5=6 2+5=7 3+5=8 4+5=9 5+4=9 Число элементарных исходов испытания, благоприятствующих появлению значения 3 равно m=2 Вероятность появления значения 3 равна :p1=mn=220=110 Число элементарных исходов испытания, благоприятствующих появлению значения 4 равно m=2 Вероятность появления значения 4 равна :p2=mn=220=110 Число элементарных исходов испытания, благоприятствующих появлению значения 5 равно m=4 Вероятность появления значения 5 равна :p3=mn=420=15 Число элементарных исходов испытания, благоприятствующих появлению значения 6 равно m=4 Вероятность появления значения 6 равна :p4=mn=420=15 Число элементарных исходов испытания, благоприятствующих появлению значения 7 равно m=4 Вероятность появления значения 7 равна :p5=mn=420=15 Число элементарных исходов испытания, благоприятствующих появлению значения 8 равно m=2 Вероятность появления значения 8 равна :p6=mn=220=110 Число элементарных исходов испытания, благоприятствующих появлению значения 9 равно m=2 Вероятность появления значения 9 равна :p7=mn=220=110 Контроль: так как i=1npi=1, то 110+110+15+15+15+110+110=1 Закон распределения случайной величины X: X 3 4 5 6 7 8 9 pi 110 110 15 15 15 110 110 Найдем функцию распределения. Если x≤3, то F(x)=0. Действительно, значений меньших числа 3, величина X не принимает. Следовательно, при x≤3 функция F(x)=P(X<x)=0. Если 3<x≤4, то F(x)=0,1. Действительно, X может принимать значение 3 с вероятностью 0,1. Если 4<x≤5, то F(x)=0,2. Действительно, X может принимать значение 3 с вероятностью 0,1 и значение 4 с вероятностью 0,1; следовательно, одно из этих значений, безразлично какое, X может принять (по теореме сложения вероятностей несовместных событий) с вероятностью 0,1+0,1=0,2. Если 5<x≤6, то F(x)=0,4. Действительно, X может принимать значение 3 с вероятностью 0,1, значение 4 с вероятностью 0,1 и значение 5 с вероятностью 0,2; следовательно, одно из этих значений, безразлично какое, X может принять с вероятностью 0,1+0,1+0,2=0,4. Если 6<x≤7, то F(x)=0,6. Действительно, X может принимать значение 3 с вероятностью 0,1, значение 4 с вероятностью 0,1, значение 5 с вероятностью 0,2, значение 6 с вероятностью 0,2; следовательно, одно из этих значений, безразлично какое, X может принять с вероятностью 0,1+0,1+0,2+0,2=0,6. Если 7<x≤8, то F(x)=0,8. Действительно, X может принимать значение 3 с вероятностью 0,1, значение 4 с вероятностью 0,1, значение 5 с вероятностью 0,2, значение 6 с вероятностью 0,2 и значение 7 с вероятностью 0,2; следовательно, одно из этих значений, безразлично какое, X может принять с вероятностью 0,1+0,1+0,2+0,2+0,2=0,8. Если 8<x≤9, то F(x)=0,9. Действительно, X может принимать значение 3 с вероятностью 0,1, значение 4 с вероятностью 0,1, значение 5 с вероятностью 0,2, значение 6 с вероятностью 0,2, значение 7 с вероятностью 0,2 и значение 8 с вероятностью 0,1; следовательно, одно из этих значений, безразлично какое, X может принять с вероятностью 0,1+0,1+0,2+0,2+0,2+0,1=0,9. Если x>9, то F(x)=1...Посмотреть предложения по расчету стоимости