1 612 55 15 22 2 618 76 14 97 3 621 11 15 42 4 635 93 18 09 5 668 70 18 44 6 669

Как заказчик описал требования к работе:

Задание: решить контрольную по статистике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.

Фрагмент выполненной работы:

1 612,55 15,22 2 618,76 14,97 3 621,11 15,42 4 635,93 18,09 5 668,70 18,44 6 669,39 18,26 7 681,00 17,06 8 688,09 16,65 9 688,92 16,98 10 720,54 20,75 11 738,27 19,37 12 764,24 20,01 13 770,01 20,15 14 784,17 19,98 15 784,41 20,38 16 803,16 21,99 17 816,57 20,57 18 825,26 22,18 19 826,49 20,73 20 832,00 22,27 21 832,99 22,06 22 844,07 22,57 23 847,67 21,60 24 875,79 22,39 25 894,92 23,02 26 898,73 25,79 27 909,93 24,99 28 915,31 25,33 29 922,73 25,11 30 928,45 25,09 31 941,56 24,54 32 942,71 24,62 33 956,46 24,87 34 958,04 25,80 35 972,32 25,20 36 976,26 26,66 37 987,83 27,53 38 998,10 28,26 39 1022,13 27,38 40 1024,41 27,44 41 1028,88 27,94 42 1073,30 28,40 43 1107,64 29,83 44 1112,68 28,38 45 1116,42 30,63 46 1193,76 34,19 47 1266,39 35,17 48 1296,70 35,94 Решение: Число групп приближенно определяется по формуле Стэрджесса n = 1 + 3,2log n = 1 + 3,2log(48) = 6 Ширина интервала составит: EQ h = \f(Xmax - Xmin;n) = \f(1296.7 - 612.55;6) = 114.03 Xmax - максимальное значение группировочного признака в совокупности. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Xmin - минимальное значение группировочного признака. Определим границы группы. Номер группы Нижняя граница Верхняя граница 1 612.55 726.58 2 726.58 840.61 3 840.61 954.64 4 954.64 1068.67 5 1068.67 1182.7 6 1182.7 1296.73 Одно и тоже значение признака служит верхней и нижней границами двух смежных (предыдущей и последующей) групп. Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию. 612.55 612.55 - 726.58 1 618.76 612.55 - 726.58 2 621.11 612.55 - 726.58 3 635.93 612.55 - 726.58 4 668.7 612.55 - 726.58 5 669.39 612.55 - 726.58 6 681 612.55 - 726.58 7 688.09 612.55 - 726.58 8 688.92 612.55 - 726.58 9 720.54 612.55 - 726.58 10 738.27 726.58 - 840.61 1 764.24 726.58 - 840.61 2 770.01 726.58 - 840.61 3 784.17 726.58 - 840.61 4 784.41 726.58 - 840.61 5 803.16 726.58 - 840.61 6 816.57 726.58 - 840.61 7 825.26 726.58 - 840.61 8 826.49 726.58 - 840.61 9 832 726.58 - 840.61 10 832.99 726.58 - 840.61 11 844.07 840.61 - 954.64 1 847.67 840.61 - 954.64 2 875.79 840.61 - 954.64 3 894.92 840.61 - 954.64 4 898.73 840.61 - 954.64 5 909.93 840.61 - 954.64 6 915.31 840.61 - 954.64 7 922.73 840.61 - 954.64 8 928.45 840.61 - 954.64 9 941.56 840.61 - 954.64 10 942.71 840.61 - 954.64 11 956.46 954.64 - 1068.67 1 958.04 954.64 - 1068.67 2 972.32 954.64 - 1068.67 3 976.26 954.64 - 1068.67 4 987.83 954.64 - 1068.67 5 998.1 954.64 - 1068.67 6 1022.13 954.64 - 1068.67 7 1024.41 954.64 - 1068.67 8 1028.88 954.64 - 1068.67 9 1073.3 1068.67 - 1182.7 1 1107.64 1068.67 - 1182.7 2 1112.68 1068.67 - 1182.7 3 1116.42 1068.67 - 1182.7 4 1193.76 1182.7 - 1296.73 1 1266.39 1182.7 - 1296.73 2 1296.7 1182.7 - 1296.73 3 Результаты группировки оформим в виде таблицы: Группы № совокупности Частота fi 612.55 - 726.58 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 10 726.58 - 840.61 11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21 11 840.61 - 954.64 22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32 11 954.64 - 1068.67 33,34,35,36,37,38,39,40,41 9 1068.67 - 1182.7 42,43,44,45 4 1182.7 - 1296.73 46,47,48 3 Таблица для расчета показателей. Группы xi Кол-во, fi xi * fi Накопленная частота, S |x - xср|*f (x - xср)2*f Частота, fi/n 612.55 - 726.58 669.57 10 6695.65 10 2161.82 467346.03 0.21 726.58 - 840.61 783.6 11 8619.55 21 1123.67 114785.06 0.23 840.61 - 954.64 897.63 11 9873.88 32 130.66 1551.99 0.23 954.64 - 1068.67 1011.66 9 9104.9 41 1133.17 142675.7 0.19 1068.67 - 1182.7 1125.69 4 4502.74 45 959.75 230281.22 0.0833 1182.7 - 1296.73 1239.72 3 3719.15 48 1061.9 375880.3 0.0625 Итого 48 42515.85 6570.98 1332520.3 1 Для проверки первичной информации по факторному признаку на однородность (при помощи правила трёх сигм) рассчитаем показатели: Средняя взвешенная (выборочная средняя) EQ \x\to(x) = \f( ∑x • f;∑f) = \f(42515.85;48) = 885.75 Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего). EQ D = \f(∑(xi - \x\to(x))2 f;∑f) = \f(1332520.3;48) = 27760.84 Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки). EQ σ = \r(D) = \r(27760.84) = 166.62 Каждое значение ряда отличается от среднего значения 885.75 в среднем на 166.62 EQ 3σ = 3 х 166.62 = 499.86 х+3σ=885.75+499.86=1385.61; х-3σ=885.75-499.86=385.89 В результате получена достаточно однородная совокупность (все единицы лежат в интервале (х ср. - 3s ; х ср. +3s). Соответственно, все исходные единицы остаются в массиве. Мода. Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. EQ Mo = x0 + h \f(f2 - f1; (f2 - f1) + (f2 - f3)) где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 –частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальная частота. Выбираем в качестве начала интервала 726.58, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество. EQ Mo = 726.58 + 114.03 \f( 11 - 10; (11 - 10) + (11 - 11)) = 840.61 Наиболее часто встречающееся значение ряда – 840.61 Медиана. Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше. В интервальном ряду распределения сразу можно указать только интервал, в котором будут находиться мода или медиана. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Медианным является интервал 726.58 - 840.61, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера (медианным называется первый интервал, накопленная частота S которого превышает половину общей суммы частот)...Посмотреть предложения по расчету стоимости