Студенческая работа на тему:

Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0 5 Для контроля наудачу взяты 3 детали

Создан заказ №992528

24 февраля 2016

Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0 5 Для контроля наудачу взяты 3 детали

Как заказчик описал требования к работе:

Структура контрольных работ: с новой страницы – номер и содержание задания, ниже полное решение задачи, необходимые пояснения, чертежи

Фрагмент выполненной работы:

Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0,5. Для контроля наудачу взяты 3 детали. Требуется: а) найти закон распределения вероятностей дискретной случайной величины X – число нестандартных деталей среди взятых для контроля; б) определить вид закона распределения случайной величины X; в) построить многоугольник распределения; г) составить функцию распределения вероятностей случайной величины и построить ее график; д) вычислить числовые характеристики X; е) найти . (работа была выполнена специалистами author24.ru) Решение. а) Очевидно, дискретная случайная величина X – число нестандартных деталей среди 3 взятых для контроля принимает значения 0,1,2,3. Т.к. Вероятность изготовления нестандартной p=0,5 постоянна, то вероятность принятия СВ своих значений вычисляется во формуле Бернулли P3k=C3kpkq3-k. Здесь q=1-p=0,5. Тогда Px=0=C30p0q3=0,125, Px=1=C31p1q2=0,375, Px=2=C32p2q1=0,375, Px=3=C33p3q0=0,125, xi 0 1 2 3 pi 0,125 0,375 0,375 0,125 Т.к. pi=0,125+0,375+0,375+0,125=1, то это закон распределения вероятностей дискретной случайной величины X – число нестандартных деталей среди взятых для контроля. б) Т.к. вероятности принятия значений СВ вычислялись по формуле Бернулли, то СВ подчиняется биномиальному закону. в) г) Функция распределения вероятностей случайной величины определяется выражением Fx=P(X<x). Поэтому, исходя из закона распределения вероятностей получаем Fp=0 при x<0 0,125 при x∈0,10,5 при x∈[1,2)0,875 при x∈[2,3)1 при x≥3 д) Согласно определения, математическое ожидание дискретной СВ определяется выражением MX=pixi. Подставив численные значения, получаем MX=0+0,375+0,75+0,375=1,5. Для вычисления дисперсии D(X) воспользуемся соотношением DX=MX2-M2X. Очевидно, т.к. MX2=pixi2, то MX2=0+0,375+1,5+1,125=3. Поэтому DX=3-1,52=0,75. Следовательно среднее квадратическое отклонение σX=DX=0,75=0,87. е) Т.к. вероятность попадания в интервал Pa≤X≤B=Fb-F(a) выражается через функцию распределения, то P0≤X≤2=0,875 -0,125=0,75. Решение: г) Fp=0 при x<0 0,125 при x∈0,10,5 при x∈[1,2)0,875 при x∈[2,3)1 при x≥3 , д) MX=1,5, DX=0,75, σX=0,87, е) P0≤X≤2=0,75 Посмотреть предложения по расчету стоимости