Создан заказ №839785
30 ноября 2015
Контрольная работа №3 Множественная регрессия Мультиколлинеарность Таблицу взять соответственно своему варианту (см
Как заказчик описал требования к работе:
В приложенных файлах есть задания и таблица исходная, по которой нужно провести расчеты и анализ.
Фрагмент выполненной работы:
Контрольная работа №3
Множественная регрессия. Мультиколлинеарность.
Таблицу взять соответственно своему варианту (см. файл список.exls), отформатировать ее (см. столбцы y, x1, x2, x3) и провести исследования:
1. Проведите корреляционный анализ (пакет анализа «Excel») данных с целью определения переменных, наиболее подходящих для дальнейшего регрессионного анализа. Исследуйте матрицу парных коэффициентов корреляции. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Определите силу влияния каждого фактора на результат Y. Выявите наличие или отсутствие линейно зависимых факторов и, соответственно, мультиколлинеарности.
2. Постройте классическую линейную нормальную модель множественной регрессии (уравнение регрессии обязательно записать!) с наибольшим числом факторов. Интерпретируйте все коэффициенты.
3. Постройте модель (модели), содержащую только значимые факторы. Интерпретируйте все коэффициенты.
4. Проверьте адекватность каждой модели по критериям значимости параметров регрессии, значимости уравнения регрессии в целом и коэффициенту детерминации (пакет анализа «Excel»). Проверьте качество модели (моделей) по скорректированному коэффициенту детерминации. Выберите лучшую модель, если их было несколько.
Все расчеты в Excel вклеить в тетрадь.
Обязательно письменно прокомментировать все шаги рассуждений в каждом пункте!
Решение:
Отсортируем элементы столбцов согласно указаниям.
Валовой продукт, Балансовая стоимость Объем промышленного
Количество занятых,
млн. руб. оборудования, млн.руб. производства, млн. руб. тыс. чел.
№ y
x1 x2 x3
2 4279 18392 594 175
3 6721 19844 642 253
4 3219 22163 690 129
5 2315 26535 726 93
6 4276 30206 769 143
7 5021 32793 818 138
8 4137 33209 903 143
9 3355 36655 1149 122
10 4791 38461 1367 170
11 5115 40832 1408 202
12 6046 41566 1437 165
13 2989 42046 1475 96
14 6104 42592 1517 158
15 2500 42714 1630 105
16 5943 45102 1708 172
17 7355 45298 1830 253
18 9644 48984 1853 296
19 10452 49745 1856 442
20 6033 50006 1936 182
21 5018 58668 1987 175
22 8610 61742 2118 234
23 8262 64083 2250 288
24 4929 70406 2285 158
25 3161 71929 2412 113
26 10624 73772 2649 279
27 9513 74201 3019 233
28 3860 75885 3042 123
29 8329 76039 3052 233
30 4178 95564 3337 118
Проведем корреляционный анализ.
Построим поле корреляции У от каждого фактора х.
Исходя из внешнего вида поля корреляции фактора Х3 и У можно сделать предположение о том, что между ними существует линейная связь.
Для проведения корреляционного анализа используем инструмент Корреляция (надстройка Анализ данных Excel). В результате будет получена матрица коэффициентов парной корреляции:
Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции начнем с анализа первого столбца матрицы, в котором расположены коэффициенты корреляции, отражающие тесноту связи зависимой переменной Валовый продукт с включенными в анализ факторами.
Анализ показывает, что зависимая переменная, то есть Валовый продукт, имеет наиболее тесную связь с Х3 количеством занятых (rYX3 = 0,897).
Значения коэффициентов корреляции между зависимой переменной и Х1, между зависимой переменной и Х2 малы, что говорит о слабой связи между показателями. Для анализа связи факторов используется шкала Чеддока:
Количественная мера тесноты связи Качественная характеристика силы связи
0,1 - 0,3 Слабая
0,3 - 0,5 Умеренная
0,5 - 0,7 Заметная
0,7 - 0,9 Высокая
0,9 - 0,99 Весьма высокая
По шкале Чеддока
Ryx1=0,34 – связь между У и Х1 веумеренная, прямая
Ryx2=0,41– связь между У и Х2 умеренная, прямая
Ryx3=0,897– связь между У и Х3весьма высокая, прямая
Затем перейдем к анализу остальных столбцов матрицы с целью выявления коллинеарности. Неколлинеарными считаются те факторы, значение парных коэффициентов корреляции которых < 0,7.
Коллинеарность – зависимость между факторами. В качестве критерия мультиколлинеарности может быть принято соблюдение следующих неравенств: r(xjy) > r(xkxj) ; r(xky) > r(xkxj).
На основе анализа матрицы коэффициентов корреляции может быть исключен фактор Х1 так как rx1x2=0.977.
Таким образом, в нашем примере выявлено наличие линейно зависимых факторов и, соответственно, мультиколлинеарности.
Построим классическую линейную нормальную модель множественной регрессии с наибольшим числом факторов.
Для построения уравнения регрессии используем инструмент Регрессия (надстройка Анализ данных Excel).
Результаты регрессионного анализа:
Уравнение множественной регрессии от всех факторов Х имеет вид:
Интерпретация коэффициентов уравнения регрессии:
При увеличении балансовой стоимости оборудования на 1 млн. руб. валовый продукт уменьшится на 0,01млн. руб.
При увеличении объема промышленного производства на 1 млн. руб. валовый продукт увеличится на 0,93млн. руб.
При увеличении количества занятых на 1тыс. чел. валовый продукт увеличится на 26,61 млн. руб.
Построим модель, содержащую только значимые факторы.
В результате корреляционного анализа было принято решение о необходимости исключить из анализа переменную Х1.
Построим уравнение регрессии, содержащее только переменные Х2 и Х3.
Полученное уравнение регрессии:
Интерпретация коэффициентов уравнения регрессии:
При увеличении объема промышленного производства на 1 млн. руб. валовый продукт увеличится на 0,69млн. руб.
При увеличении количества занятых на 1тыс. чел. валовый продукт увеличится на 26,77 млн...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
1 декабря 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Контрольная работа №3
Множественная регрессия Мультиколлинеарность
Таблицу взять соответственно своему варианту (см.jpg
2020-12-09 22:09
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.9
Положительно
Большое спасибо за оперативный ответ, приверженность срокам и преданность завершению работы.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
