Создан заказ №825612
24 ноября 2015
Рассчитайте параметры уравнений линейной степенной парной регрессии Поясните смысл коэффициентов
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по эконометрике за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной парной регрессии. Поясните смысл коэффициентов.
2. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3. Оцените качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.
4. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования, выберете лучшее уравнение регрессии и дайте обоснование. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
5. Рассчитайте прогнозное значение от среднего значения параметра x.
6. Оцените полученные результаты и сделайте выводы
Вариант 4
Район Средняя заработная плата и выплаты социального характера, тыс. руб., х
Потребительские расходы в расчете на душу населения, тыс. руб., у
Респ. Марий Эл 554 302
Респ. Мордовия 560 360
Чувашская Респ. 545 310
Кировская область 672 415
Нижегородская область 796 452
Белгородская область 777 502
Воронежская область 632 355
Курская область 416 688
Липецкая область 501 833
Тамбовская область 403 577
Решение:
Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
1а. Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу 1.
Район х
у xy
x2 y2
Респ. Марий Эл 554 302 167308 306916 91204
Респ. Мордовия 560 360 201600 313600 129600
Чувашская Респ. 545 310 168950 297025 96100
Кировская область 672 415 278880 451584 172225
Нижегородская область 796 452 359792 633616 204304
Белгородская область 777 502 390054 603729 252004
Воронежская область 632 355 224360 399424 126025
Курская область 416 688 286208 173056 473344
Липецкая область 501 833 417333 251001 693889
Тамбовская область 403 577 232531 162409 332929
Сумма 5856 4794 2727016 3592360 2571624
Среднее 585,6 479,4 272701,6 359236 257162,4
Дисперсия 18120,71 30375,6
СКО 134,61 174,29
Рассчитываем параметр b:
Рассчитываем параметр a:
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Экономический смысл уравнения: с увеличением средней заработной платы и социальных выплат x на 1 тыс. руб. – потребительские расходы на душу населения y уменьшаться в среднем на 0,493 тыс. руб.
Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:
Связь умеренная, обратная.
Определим коэффициент детерминации:
Вариация результата на 14,5% объясняется вариацией фактора х.
Оценим качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.
,
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 29.26%. Поскольку ошибка больше 7%, то данное уравнение не желательно использовать в качестве регрессии.
Оценим с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. Рассчитаем F-критерий:
Табличное значение определяется по таблицам распределения Фишера для заданного уровня значимости.
Табличное значение критерия со степенями свободы k1=1 и k2=8, Fтабл = 5.32
Поскольку фактическое значение F < Fтабл, то коэффициент детерминации статистически не значим (Найденная оценка уравнения регрессии статистически не надежна).
Рассчитаем параметры уравнений степенной парной регрессии.
Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого произведем логарифмирование обеих частей уравнения:
.
Произведем линеаризацию модели путем замены и . В результате получим линейное уравнение .
Рассчитаем его параметры, используя данные таблицы.
x
y
X = ln(x) Y = ln(y) XY X2 Y2 yрасч
Ai
(y-yср)^2 (y-yрасч)^2
554 302 6,32 5,71 36,07 39,91 32,61 462,10 0,53 31470,76 25633,06
560 360 6,33 5,89 37,25 40,04 34,65 459,34 0,28 14256,36 9867,68
545 310 6,30 5,74 36,14 39,70 32,91 466,34 0,50 28696,36 24443,01
672 415 6,51 6,03 39,25 42,38 36,34 414,94 0,00 4147,36 0,00
796 452 6,68 6,11 40,84 44,62 37,38 377,55 0,16 750,76 5542,32
777 502 6,66 6,22 41,39 44,29 38,67 382,67 0,24 510,76 14238,88
632 355 6,45 5,87 37,87 41,59 34,48 429,38 0,21 15475,36 5532,54
416 688 6,03 6,53 39,40 36,37 42,69 542,14 0,21 43513,96 21276,42
501 833 6,22 6,73 41,81 38,65 45,23 488,75 0,41 125032,96 118506,67
403 577 6,00 6,36 38,14 35,99 40,42 551,82 0,04 9525,76 634,15
5856 4794 63,49 61,18 388,15 403,54 375,37 4575,03 2,59 273380,40 225674,72
585,6 479,4 6,35 6,12 38,82 40,35 37,54 457,50 0,26 27338,04 22567,47
С учетом введенных обозначений уравнение примет вид: Y = A + bX – линейное уравнение регрессии. Рассчитаем его параметры, используя данные таблицы.
= -0,556
= 9,658
Перейдем к исходным переменным x и y, выполнив потенцирование данного уравнения.
a = eA = e9,658= 15645,66.
Перейдем к исходным переменным x и y, выполнив потенцирование данного уравнения:
Подставляя в данное уравнение фактические значения x, получаем теоретические значения результата. По ним рассчитаем показатели: тесноты связи - индекс корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
Рассчитаем коэффициент детерминации:
= 0,422 = 0,175 или 17,5%.
т.е...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
25 ноября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Рассчитайте параметры уравнений линейной степенной парной регрессии Поясните смысл коэффициентов.docx
2016-04-03 11:41
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Ну ,очень хороший автор,столько уже заказывала работ,все правильно,и очень быстрое выполнее.Заказывайте,и вы в этом убедитесь.Большое спасибо,автору.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
