Создан заказ №706978
6 сентября 2015
Вариант 21 Экономист изучая зависимость уровня издержек обращения (тыс руб ) от объема товарооборота (тыс
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 21
Экономист, изучая зависимость уровня издержек обращения (тыс. руб.) от объема товарооборота (тыс. руб.), обследовал 10 магазинов, торгующих одинаковым ассортиментом товаров, и получил следующие данные (таблица 1).
Задание:
Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной и гиперболической регрессии.
Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений регрессии.
Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. (работа была выполнена специалистами Автор 24) По значениям характеристик, рассчитанных в п.п. 3-5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте обоснование этого шага.
Для выбранной лучшей модели постройте таблицу дисперсионного анализа и найдите доверительные интервалы для параметров регрессии и коэффициента корреляции.
Сделать прогноз значения при (см. задание) и найти доверительные интервалы прогноза для двух уравнений регрессии
.
Оценить полученные результаты и сделать вывод.
Исходные данные для тридцати одного варианта приведены в табл.1.
Таблица 1.
№ п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 х*
У 5 11 15 17 20 22 25 27 30 35 46
Х 70 65 55 60 50 35 40 30 25 32
Решение:
Построим диаграмму рассеивания по исходным данным для своего варианта
Из диаграммы следует, что между показателями и действительно наблюдается зависимость. Но сделать вывод какая именно, трудно, поэтому рассмотрим все три регрессии, а затем выберем лучшую.
А) Рассмотрим линейную регрессию.
Составим исходную расчетную таблицу. Для удобства можно добавить в нее еще два столбца: , чтобы сразу получить общую сумму квадратов.
№ п/п Объем товарооборота (тыс. руб.) Издержки (тыс. руб.)
1 70,00 5,00 4900 25,00 350,00 8,14 -3,14 9,83 0,63
2 65,00 11,00 4225 121,00 715,00 10,78 0,22 0,05 0,02
3 55,00 15,00 3025 225,00 825,00 16,05 -1,05 1,11 0,07
4 60,00 17,00 3600 289,00 1020,00 13,41 3,59 12,85 0,21
5 50,00 20,00 2500 400,00 1000,00 18,69 1,31 1,71 0,07
6 35,00 22,00 1225 484,00 770,00 26,61 -4,61 21,27 0,21
7 40,00 25,00 1600 625,00 1000,00 23,97 1,03 1,05 0,04
8 30,00 27,00 900 729,00 810,00 29,25 -2,25 5,07 0,08
9 25,00 30,00 625 900,00 750,00 31,89 -1,89 3,58 0,06
10 32,00 35,00 1024 1225,00 1120,00 28,20 6,80 46,29 0,19
Итого 462,00 207,00 23624 5023,00 8360,00 207,0 0,00 102,83 1,59
Сред.зн. 46,20 20,70 2362 502,30 836,00 20,70 0,16
Функция издержек выразится зависимостью: .
Для определения коэффициентов «a» и «b» воспользуемся методом наименьших квадратов (МНК):
(1)
20631152286010a+462b=207
462a+23624b=8360
Решение системы:
a=45,089
b= -0,528
Уравнение регрессии будет иметь вид: = 45,089 - 0,528 x
Затем, подставляя различные значения из столбца 2, получим теоретические значения для столбца 7:
аналогично для … и .
В столбце 8 находим разность текущего значения и (теоретического), найденного по формуле (4).
Для расчета используем следующие формулы:
,,,
,,.
Коэффициент аппроксимации определим по формуле:
.
Средняя ошибка аппроксимации:
.Допустимый предел значений - не более 10 %, это говорит о том, что уравнение регрессии точно аппроксимирует исходную зависимость.
.=16%
В нашем случае ошибка 16%, следовательно, качество модели неудовлетворительное.
Тесноту связи изучаемых явлений оценивает линейный коэффициент парной корреляции . Найдем его по формуле для
Коэффициент . Характер связи устанавливается по таблице Чеддока:
Диапазон
измерения 0,1-0,3 0,3-0,5 0,5-0,7 0,7-0,9 0,9-0,99
Характер тесноты
связи слабая умеренная заметная высокая весьма
высокая
В примере получилась связь обратная, весьма высокая.
3. Дисперсионный анализ. Общая сумма квадратов отклонений (т.е. общая дисперсия ) равна:
,
где - общая сумма квадратов отклонений,
- сумма отклонений, обусловленная регрессией (факторная),
- остаточная сумма квадратов отклонений.
Остаточная сумма определена в таблице в 9 столбце и равна 102,83. Тогда объясненная (факторная) сумма квадратов будет равна .
Долю дисперсии, объясняемую регрессией, в общей доле дисперсии характеризует индекс детерминации . Он определяется отношением объясненной дисперсии к общей .
Качество всего уравнения регрессии в целом, проверяется F-тестом.
Составим таблицу дисперсионного анализа:
Источники вариации Число степеней свободы квадр.
отклонений. Дисперсия на 1 степ. свободы. F отн
Факт табл. (0,05)
общая 9 635,274 635,274 49,425 5,32
объясненная 1 102,826
остаточная 8 738,100 635,274
Fтабл определяем по [1] в зависимости от уровня значимости (α = 0,05) и числа степеней свободы (df=8)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
7 сентября 2015
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 21
Экономист изучая зависимость уровня издержек обращения (тыс руб ) от объема товарооборота (тыс.docx
2016-04-20 19:19
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Автор супер) Все в срок а главное все подробно расписано, и корректно оформлено. Автор мастер своего дела буду много раз обращаться. Рекомендую всем)))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
