Создан заказ №4307778
30 октября 2019
Функция Мёбиуса и её свойства
Как заказчик описал требования к работе:
Написать курсовую по плану и требованиям, прикреплённым в документе
Фрагмент выполненной работы:
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. Данная работа относится к теории мультипликативных функций. Теория мультипликативных функций настолько многообразна и богата результатами, что нет возможности в рамках одной работы охватить все результаты, если даже речь идет о классических задачах, поэтому в работе подробно рассматриваются результаты суммирования известной функции Мёбиуса.
Формулы обращения были открыты Мёбиусом в 30-е годы XIX века. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Некоторые частные случаи были обнаружены в записных книжках Гаусса. Однако в общем объёме Гаусс наверняка их раньше не знал, поскольку (весьма добросовестный) Мёбиус на Гаусса не ссылается. Скорее всего они не обсуждали эту тему, хотя Мёбиус учился у Гаусса (наблюдательной астрономии). Впоследствии формулы Мёбиуса несколько раз переоткрывались, например, П.Л. Чебышёвым и Риманом, безусловно независимо, поскольку ни тот, ни другой на Мёбиуса не ссылаются (кстати, Риман не ссылается и на Чебышёва ни в связи с функцией Мёбиуса, ни по другим поводам, хотя это имя ему было заведомо известно, так как упомянуто в его архиве). В XX веке были найдены многочисленные и разнообразные обобщения. Классическая функция Мёбиуса - это вещественная функция µ=µ(n) натурального аргумента, принимающая значение (−1)r, если n есть произведение r попарно различных простых чисел. Кроме того, по определению µ(1) = 1 и µ(n) = 0, если n делится на натуральный квадрат, больший 1.
Также, функция Мёбиуса активно используется в абстрактной математике и там имеет множество полезных обобщений, в частности функция Мёбиуса работает в абелевых полугруппах.
Целью данной работы является рассмотрение теоретического и практического применения функции Мёбиуса при решении задач.
Объектом данной работы является теория мультипликативных функций в теории чисел.
Предметом работы является функция Мёбиуса и её свойства.
Задачи исследования:
- Рассмотреть определение мультипликативных функций и их свойства
- Исходя из этого рассмотреть функцию Мёбиуса и её свойства
- Рассмотреть примеры и задачи с использованием функции Мёбиуса
В данной работе были использованы следующие методы исследования: сравнительный анализ, обобщение, аналитический метод.
Структура курсовой работы определялась логикой исследования и поставленными задачами. Она включает в себя введение, два раздела, заключение, список использованных источников.
Во введении обоснована актуальность заявленной темы, практическая значимость проблемы, выбранной в качестве темы исследования; определены цель, задачи, объект, предмет.
В первом разделе «Теоретические аспекты изучения функции Мёбиуса» даны необходимые определения и свойства мультипликативных функций. Дано определение функции Мёбиуса, дана формула обращения Мёбиуса.
Во втором разделе «Практическое рассмотрение функции Мёбиуса» рассмотрены задачи и примеры с использованием функции Мёбиуса.
В заключении обобщаются итоги проделанной работы.
Объем работы составляет 21страницу.
Список использованных источников состоит из 10 источниковПосмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
500 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик воспользовался гарантией, чтобы исполнитель повысил уникальность работы
2 ноября 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Функция Мёбиуса и её свойства.docx
2019-11-05 19:53
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Огромное спасибо автору. Работа сделана качественно и в кротчайшие сроки! Автор на связи даже после окончания гарантийного срока, всегда отвечает на вопросы и помогает. Очень доволен работой!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
