Создан заказ №4130123
17 июня 2019
Целью работы является изучение асимптотического поведения рядов Дирихле.
Как заказчик описал требования к работе:
тема - асимптотическое поведение рядов Дирихле. Объем где-то 18-19 страниц. Антиплагиат по антиплагиат ру 40%. литература Тема: "Асимптотическое поведение рядов Дирихле". Литература: 1. Леонтьев А.Ф. Ряды экспонент. М.:Наука,1976. 536 с.
2. Леонтьев А.Ф. Целые функции.Ряды экспонент. М.:Наука, 1983.
176 с. Сейчас не говорили какое оформление но раньше было так, как в прикреплении файл
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Введение
Важное значение в теории функций, дифференциальных уравнениях, теории чисел и других разделах анализа имеет изучение асимптотических свойств целых или аналитических в произвольных областях функций. Огромный вклад в развитие данного направления внесли такие известные математики, как Э.Борель, А. Виман, Ж. Валирон, Д. Пойа и другие.
В 1882 году Ж. Адамар вывел формулы, выражающие порядок и тип целой функции через коэффициенты Тейлора [1]. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Аналогичная задача для аналитических в единичном круге функций была решена М. Фудзивара [2], Н. В. Говоровым [3] и другими (см. [4]).
Обобщением степенных рядов являются ряды Дирихле с положительными возрастающими показателями.
Для изучения роста целых функций, представленных рядами Дирихле, обычно пользуются понятиями Я-порядка и Я-типа, которые были введены Ж. Риттом. Он же выразил эти величины через коэффициенты ряда Дирихле [5].
Рост функций, представленных рядами Дирихле, абсолютно сходящимися в полуплоскости, в терминах обычного порядка и обычного типа исследовали Б. Дагене [6], В. Бойчук [7], К. Нандан [8], [9], Ю. Шиа-Юн [10.
В конце 60-х годов М.Н. Шереметой было введено понятие обобщенного порядка для изучения роста целых или аналитических в круге функций. Задача, связанная с применением обобщенных порядков к изучению роста рядов Дирихле, сходящихся в полуплоскости, была рассмотрена в [11. Позже в терминах Я-порядка и Я-типа рост рядов
В 1929 году была опубликована статья Д. Пойа [19], в которой помимо доказательств фундаментальных теорем об асимптотических свойствах функций, заданных лакунарными степенными рядами, был поставлен ряд задач. Исследования, начатые Д. Пойа, были продолжены многими математиками. Метод Вимана-Валирона и разработанные рядом авторов его модификации (см. [20]) не позволили решить все актуальные задачи, поставленные в [19]. Поэтому в теории лакунарных степенных рядов, тем более рядов Дирихле, долгое время оставались нерешенными многие проблемы. После исследований А.Ф. Леонтьева [21]-[24] сильно возрос интерес к рядам экспонент, сходящимся в произвольных выпуклых областях.
Стали активно исследоваться вопросы разложения аналитических функций, имеющих заданный рост вблизи границы области регулярности, в ряды экспонент. И в настоящее время представляются актуальными задачи о росте суммы ряда экспонент вблизи границы области регулярности в зависимости от ее роста в тех пли иных подмножествах области, примыкающих к границе. В этой ситуации метод Вимана-Валирона не всегда себя оправдывает. За последние годы A.M. Гайсиным была разработана другая методика, которая нашла полезное применение в подобных исследованиях. В его работах систематически используются интерполирующей функция и формулы для коэффициентов А.Ф. Леонтьева, различные модификации теоремы Бореля-Неванлинны из [26].
Эта методика нашла свое применение и дальнейшее развитие и в данной диссертации, где рассматриваются целые функции как заданного, так и произвольного роста, представимые рядами Дирихле, абсолютно сходящимися во всей плоскости. В тех или иных терминах, учитывающих глобальное поведение ряда Дирихле конечного Я-порядка (конечного нижнего R-порядка), установлены оценки для суммы ряда на кривых, уходящих в бесконечность. Данные результаты обобщают и усиливают известные результаты Г.Пойа [19], М.Н. Шереметы [34] и A.M. Гайсина [29], [37]. Аналогичные оценки для целых рядов Дирихле, имеющих произвольный рост, и потому при более сильных условиях ранее были доказаны A.M. Гайсиным [30]. Для рядов Дирихле, абсолютно сходящихся полуплоскости, соответствующие оценки были получены Т. И. Белоус.
Целью работы является изучение асимптотического поведения рядов Дирихле.
Для ее реализации поставлены следующие задачи:
- изучение поведения рядов,
- изучение понятия асимптотических рядов,
- изучение поведения асимптотического ряда.
Структуру и содержание данной работы составляют : введение, две главы, заключение, список литературы.
В заключении подведены итоги проделанной работы и сформулированы выводы. В списке литературы представлены 16 источниковПосмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
500 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик воспользовался гарантией для внесения правок на основе комментариев преподавателя
20 июня 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Целью работы является изучение асимптотического поведения рядов Дирихле..docx
2019-06-23 13:23
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Работа выполнена была раньше срока на 1 день, после моего просмотра Автор дал пояснения по всем, интересовавшим меня, вопросам. Работа сдана на оценку 4, что в принципе меня устраивает! Спасибо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
