Создан заказ №4057009
25 мая 2019
ВАРИАНТЫ РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНОЙ РАБОТЫ «РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ БАЛКИ ПРИ ПЛОСКОМ ИЗГИБЕ» Задано
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по сопротивлению материалов из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
ВАРИАНТЫ РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНОЙ РАБОТЫ
«РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ БАЛКИ ПРИ ПЛОСКОМ ИЗГИБЕ»
Задано:
схема нагружения и материал (σт; Е=2∙ МПа) балки,
коэффициент запаса прочности,
величины внешних нагрузок,
допускаемый прогиб балки [у]=0,002L, где L – длина балки.
Требуется для балки выполнить следующее.
1. Построить эпюры поперечных сил, изгибающих моментов,
углов поворота и прогибов.
2. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Определить из условий прочности номера двутаврового, швеллерного и других распространенных сечений балок, выбрать наиболее экономичное.
3. Проверить и при необходимости обеспечить выполнение условия
жесткости балки.
вариант 1535
Исходные данные
ЦНВ 1-я ЦНВ 2-я ЦНВ 3-я ЦНВ 4-я ЦНВ
№ схемы Материал; σт Р, ql nт q, кН/м М0, ql2 l, м
1 1 сталь 20; 270 МПа 1 5,0 3 5,5 1,0
2 2 сталь 18кп; 235 МПа 2 4,6 6 5,0 1,1
3 3 сталь 30; 380 МПа 3 4,3 9 4,5 1,2
4 4 сталь ВСт3; 275 МПа 4 4,0 12 4,0 1,3
5 5 сталь 40; 500 МПа 5 3,6 15 3,5 1,4
6 6 сталь 09Г2С; 370 МПа 6 3,3 18 3,0 1,5
7 7 сталь 45; 600 МПа 7 3,0 21 2,5 1,6
8 8 сталь 15Г2; 440 МПа 8 2,6 24 2,0 1,7
9 9 сталь 50; 650 МПа 9 2,3 27 1,5 1,8
0 10 сталь 12Г2С; 590 МПа 10 2,0 30 1,0 2,0
Решение:
Вычерчиваем индивидуальную расчетную схему балки.
2. Вычисляем опорные реакции:
,
,
Проверка:
3. Методом сечений определяем законы изменения поперечных сил и изгибающих моментов
Первый участок: ,
;
,
При z1 = 0 Mx1 = =
При z1 = l Mx1 =
Второй участок: ,
,
При z2 = 0 Mx2 =
При z2 = 2l Mx2 =
Третий участок:
,
При z3 = 0
При z3 = l
,
.
При z3 = 0 Mx3 = 0
При z3 = l Mx3 =
4. Вычисляем допускаемые нормальное и касательное напряжения
МПа
МПа
5. Наибольшие нормальные напряжения возникают в наиболее удаленных точках опасного сечения на левой опоре, где действует максимальный изгибающий момент Mxmax =1,7Pl
Из условия прочности по нормальным напряжениям
находим расчетный осевой момент сопротивления сечения балки
.
6. Определяем размеры наиболее распространенных сечений балок.
6.1. Прямоугольник: задаемся для определенности h = 2b;
12509527940b
h
x
y
00b
h
x
y
;
см;
h = 2∙11,1 = 22,2 см;
F1 = 246,4см2.
6.2. Квадрат:
1397002540b
b
x
y
00b
b
x
y
;
см;
F2 = 313,3 см2.
6.3. Круг:
4064021590d
x
y
00d
x
y
;
см;
6.4. Кольцо: задаемся для определенности D = 2d; ;
425451905D
x
y
d
00D
x
y
d
;
см;
d = 10,8см;
6.5. Швеллер: По таблице сортамента находим профиль № 40
Для швеллера № 40 находим:
Wx = 761 см3;
Fш = 61,5 см2.
Следовательно, необходимое число швеллеров № 40
;
F5 = 2∙61,5 = 123 см2.
6.6. Двутавр: по таблице сортамента находим наиболее подходящий двутавр:
60515567945y
x
00y
x
№ 40
Wxт = 953 см3;
F6 = 72,6 см2.
7. Оцениваем материалоемкость балок с подобранными сечениями.
Дальнейшие расчеты выполняются для балки наиболее экономичного
cечения (двутавр)
Вычисляем максимальное рабочее напряжение
Па = 112,4 МПа,
которое меньше допускаемого напряжения на
.
8. Наибольшие касательные напряжения возникают в точках
нейтральной линии опасного сечения балки на левой опоре, где
.
Из таблицы сортамента для двутавра № 40 находим:
Jx = 19062 см4;
;
d = 0,83 см.
Проверяем прочность балки двутаврового сечения по касательным
напряжениям
=21,7 МПа < [τ] = 58,2 МПа
9. Анализируя эпюры Qy и Мх, находим предполагаемое опасное сечение
по эквивалентным напряжениям, зависящим как от нормальных,
так и касательных напряжений.
Опасное сечение то, где возникает наибольший изгибающий момент Mxmax и значительная (не обязательно максимальная) поперечная сила Qyоп.
В рассматриваемом примере опасное (по эквивалентным напряжениям) сечение расположено на левой опоре балки, где
Mxоп = 1,7Pl и Qyоп = Р.
10. Двутавровое сечение № 40 условно представляем в виде трех
прямоугольников: двух полок размерами b × t и стенки размерами
(h – 2t) × d.
С учетом таблицы сортамента для двутавра № 40 находим:
b = 15,5 см;
t = 1,3 см;
h = 40 см;
d = 0,83 см.
11. Определяем нормальные напряжения в характерных точках
опасного сечения, используя формулу
,
где yi – ордината рассматриваемых точек сечения.
Для слоев А – А и G – G: yi = ±20 см.
Для слоев В – В, С – С и Е – Е, F – F: yi = ±0,5(h – 2t) = ±18,65 см.
С учетом этого получаем:
σА = -112,4 МПа;
σВ = σС = -104,8 МПа;
σD = 0;
σЕ = σF = 104,8 МПа;
σG = 112,4 МПа.
Эпюра нормальных, касательных, главных напряжений
в опасном сечении
12. Определяем касательные напряжения, используя формулу
Д.И. Журавского:
,
При этом Qyоп = Р; Jx = 19062 см4.
Предварительно находим статические моменты отсеченных площадей:
для точек А и G: ;
для точек В, С, Е и F:
15,5∙1,3∙0,5(40 – 1,3) = 390 см3;
для точки D:
из таблицы сортамента выписываем для двутавра № 40 ;
С учетом этого вычисляем:
τА = 0;
τВ = τF = 1,7 МПа;
τС = τЕ = 15,5 МПа; τD = 21,7 МПа.
13...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
26 мая 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
ВАРИАНТЫ РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНОЙ РАБОТЫ
«РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ БАЛКИ ПРИ ПЛОСКОМ ИЗГИБЕ»
Задано.docx
2020-05-25 13:40
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.1
Положительно
Работа выполнена быстро,даже раньше указанного срока. Выполнена качественно, принята с первого раза
Хочешь такую же работу?
300 ₽
