Д-6 Дано R3=0 3м r3=0 1м ρ3=0 2м R4=0 2м f=0 1 m1=0 m2=6кг m3=0 m4=5кг m5=4кг

Как заказчик описал требования к работе:

Задание: сделать решение задач по теоретической механике за 2 дня, красиво оформить. Сколько стоит решение задач пишите точно.

Фрагмент выполненной работы:

Д-6. Дано: R3=0,3м; r3=0,1м; ρ3=0,2м; R4=0,2м;f=0,1; m1=0; m2=6кг;m3=0;m4=5кг;m5=4кг;c=300Нм;M=1,8Н∙м;s1=0,2м F=805+6s,Н. Определить: ω4 в тот момент времени, когда s=s1. Решение. 1. Рассмотрим движение неизменяемой механической системы, состоящей из тел 1,2,3,4,5, соединённых нитями. Изобразим все действующие на систему внешние силы: активные F, P2,P4,P5,Fупр, момент сопротивления M, реакции N1, N2,N3, N4,силу трения F2тр. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Для определения ω4 воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии системы T-T0=Ake (1) 2. Определяем T и T0 Так как в начальный момент система находилась в покое, то T0=0 . Величина T равна сумме энергий всех тел системы: T=T2+T3+T5 (2) Учитывая, что тело 2 движется поступательно, тело 5 -плоскопараллельно, а тело 3 вращается вокруг неподвижной оси, получим T2=12m2v22; T4=12I4ω42; T5=12m5vC52+12I5ω52 (3) Все скорости выразим через искомую ω4 vC5=ω4R4;ω5=vC5R5=ω4R4R5;v2=ω4R4 (4) Кроме того, моменты инерции I4=m4R42; I5=12m5R52 (5) Подставив все величины (4) и (5) в равенство (3), а затем, используя равенство (2), получим окончательно: T=12m2+12m4+34m5R42ω42 (6) 3. Теперь найдём сумму работ всех действующих внешних сил при том перемещении, которое будет иметь система, когда груз 1 пройдет путь s1. Одновременно выразим все перемещения через s1. Введём обозначения: φ3 – угол поворота шкива 3, s2 – перемещение груза 2, λ0 и λ1 – начальное и конечное удлинения пружины (по условию λ0=0, тогда λ1=sп, где sп – перемещение конца пружины. Тогда: φ3=s1R3;s2=s1r3R3 ;s5=s2=s1r3R3;λ1=sп=2s5=2s1r3R3 В результате получим AF=0s1805+6sds=805s1+3s12; AP2=-P2s2sin30°=-P2s1r3R3sin30°; A F2тр=-F2трs2=-fP2s1r3R3cos30°; AM=-Mφ3=-Ms1R3; AP5=-P5s5=-P5s1r3R3 AFупр=c2λ02-λ12=-2cs12r32R32. Работа остальных сил равна нулю, т.к. точки, где приложены N3, N4,P4 – неподвижны; а силы N1, N2 перпендикулярны перемещению грузов. Тогда окончательно Ake=805s1+3s12-P2s1r3R3sin30°-fP2s1r3R3cos30°--Ms1R3-P5s1r3R3-2cs12r32R32 7 4. Подставив выражения (6) и (7) в уравнение (1) и учитывая, что T0=0, получим 12m2+12m4+34m5R42ω42=805s1+3s12-P2s1r3R3sin30°--fP2s1r3R3cos30°-Ms1R3-P5s1r3R3-2cs12r32R32 (8) При числовых значениях, которые имеют заданные величины, равенство (8) дает 0,34ω42=80,82 Отсюда находим искомую скорость ω4=80,820,34=15,4с-1. Решение: ω4=15,4с-1. ЛИТЕРАТУРА. Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики: учебник для втузов / С.М. Тарг. – М.: Высшая школа, 2010. – EQ \d\fo10()416с. Яблонский, А.А. Курс теоретической механики: статика, кинематика, динамика: учебник / А.А. Яблонский, В.М. Никифорова. – 9-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2002. 768 с. Яковенко, Г.Н. Краткий курс теоретической механики: учеб. пособие для вузов / Г.Н. Яковенко. - М.: БИНОМ. Лаборатория базовых знаний, 2006. - 116 с. Посмотреть предложения по расчету стоимости