Студенческая работа на тему:

Задача Требуется Построить гистограммы относительных частот Определить выборочные средние и

Создан заказ №3878388

16 апреля 2019

Задача Требуется Построить гистограммы относительных частот Определить выборочные средние и

Как заказчик описал требования к работе:

Нужно выполнить контрольную по теории вероятности. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.

Фрагмент выполненной работы:

Задача. Требуется: Построить гистограммы относительных частот. Определить выборочные средние и , исправленные выборочные дисперсии и , среднеквадратичные отклонения и для случайных величин и . Найти с надежностью 0,95 доверительные интервалы для , , , . С помощью критерия Пирсона () проверить гипотезу о нормальном законе распределения случайной величины с параметрами и . Определить выборочный коэффициент корреляции . Проверить гипотезу о значимости коэффициента корреляции. Составить уравнения линейной регрессии на и на . На одну координатную сетку нанести облако точек и построить обе прямые. № 1 -6 20 2 -8 22 3 -6 25 4 -9 31 5 -10 29 6 -10 28 7 -16 32 8 -13 29 9 -17 29 10 -14 33 11 -15 36 12 -15 35 13 -17 36 14 -15 37 15 -17 40 16 -16 38 17 -17 41 18 -23 43 19 -22 40 20 -19 43 21 -22 49 22 -22 53 23 -23 50 24 -19 50 25 -24 56 Решение: Рассмотрим выборку случайной величины . Построим гистограмму относительных частот. Выпишем элементы данной выборки в порядке их возрастания: -24 -23 -23 -22 -22 -22 -19 -19 -17 -17 -17 -17 -16 -16 -15 -15 -15 -14 -13 -10 -10 -9 -8 -6 -6 Элементы данной выборки находятся в отрезке . (работа была выполнена специалистами Автор 24) Разобьем данную выборку на 6 интервалов с шагом . Составим расчетную таблицу: Интервалы Середины интервалов, (-24)-(-21) -22,5 6 0,040 (-21)-(-18) -19,5 2 0,013 (-18)-(-15) -16,5 6 0,040 (-15)-(-12) -13,5 5 0,033 (-12)-(-9) -10,5 2 0,013 (-9)-(-6) -7,5 4 0,027 25 Объем выборки . Плотности относительных частот вычисляем по формуле: . Для построения гистограммы относительных частот на оси ординат откладываем интервалы вариант, на оси ординат – соответствующие плотности относительных частот . Тогда гистограмма относительных частот имеет вид: Определим выборочное среднее , исправленную выборочную дисперсию , среднеквадратичное отклонение для случайной величины . Составим расчетную таблицу: -22,5 6 -135 280,7136 -19,5 2 -39 29,4912 -16,5 6 -99 4,2336 -13,5 5 -67,5 23,328 -10,5 2 -21 53,2512 -7,5 4 -30 266,3424 25 -391,5 657,36 Вычислим выборочное среднее по формуле: . Найдем исправленную выборочную дисперсию по формуле: . Найдем выборочное среднеквадратичное отклонение по формуле: . Найдем с надежностью 0,95 доверительные интервалы для , . Доверительные интервалы для оценки математического ожидания и среднеквадратичного отклонения нормального распределения с надежностью определяются формулами: , , где значения параметров определяются из соответствующих таблиц с учетом доверительной вероятности и объема выборки : , . Тогда получаем: , , , . Рассмотрим выборку случайной величины . Построим гистограмму относительных частот. Выпишем элементы данной выборки в порядке их возрастания: 20 22 25 28 29 29 29 31 32 33 35 36 36 37 38 40 40 41 43 43 49 50 50 53 56 Элементы данной выборки находятся в отрезке . Разобьем данную выборку на 6 интервалов с шагом . Составим расчетную таблицу: Интервалы Середины интервалов, 20-26 23 3 0,020 26-32 29 5 0,033 32-38 35 6 0,040 38-44 41 6 0,040 44-50 47 1 0,007 50-56 53 4 0,027 25 Объем выборки . Плотности относительных частот вычисляем по формуле: . Для построения гистограммы относительных частот на оси ординат откладываем интервалы вариант, на оси ординат – соответствующие плотности относительных частот . Тогда гистограмма относительных частот имеет вид: Определим выборочное среднее , исправленную выборочную дисперсию , среднеквадратичное отклонение для случайной величины . Составим расчетную таблицу: 23 3 69 601,5168 29 5 145 332,928 35 6 210 27,9936 41 6 246 88,4736 47 1 47 96,8256 53 4 212 1003,6224 25 929 2151,36 Вычислим выборочное среднее по формуле: . Найдем исправленную выборочную дисперсию по формуле: . Найдем выборочное среднеквадратичное отклонение по формуле: . Найдем с надежностью 0,95 доверительные интервалы для , . Доверительные интервалы для оценки математического ожидания и среднеквадратичного отклонения нормального распределения с надежностью определяются формулами: , , где значения параметров определяются из соответствующих таблиц с учетом доверительной вероятности и объема выборки : , . Тогда получаем: , , , . С помощью критерия Пирсона () проверим гипотезу о нормальном законе распределения случайной величины с параметрами и . Выдвинем гипотезу о нормальном распределении данной случайной величины с параметрами и . Проверим выдвинутую гипотезу с помощью критерия согласия Пирсона при уровне значимости ...Посмотреть предложения по расчету стоимости