Создан заказ №3843345
25 апреля 2019
Смесь газов с начальными параметрами P1 и T1 расширяется до конечного объема V2 = α·V1
Как заказчик описал требования к работе:
Вариант 4.
Прошу принять во внимание СТО, с нас спрашивают за оформление..
Фрагмент выполненной работы:
Смесь газов с начальными параметрами P1 и T1 расширяется до конечного объема V2 = α·V1. Расширение может осуществляться по изотерме, адиабате и политропе с показателем "n". Определить газовую постоянную смеси, ее массу или начальный объем, конечные параметры, работу расширения, теплоту процесса, изменение внутренней энергии и энтропии. Дать сводную таблицу результатов и проанализировать ее. Показать процессы в pυ и Ts диаграммах.
Исходные данные:
Вариант m1, кг Газ 1 m2, кг Газ 2 n α р1, МПа Т1, К
04 6 Азот 4 CO2 1,28 14 6 1400
Решение:
1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Определим физические параметры заданной смеси газов.
Найдем долю каждого газа в смеси.
Масса смеси:
M=m1+m2
M = 6,0 + 4,0 = 10,0 кг
Массовая доля каждого газа определяется по формуле:
gi=miM
g1 = 6,0 = 0,6
10,0
g2 = 4,0 = 0,4
10,0
Принимаем во внимание температурную зависимость теплоемкости от температуры. Для заданных газов эта зависимость задается соотношениями, приведенными в Таблице 4.3. Методического руководства:
Для первого газа:
Срm1 = 1152,6 кДж/( кг·К)
Для второго газа:
Срm2 = 1178,2 кДж/( кг·К)
Изобарная теплоемкость смеси определяется по формуле:
Ср = Σgi·Срi (1)
Ср = 0,6 · 1152,6 + 0,4 · 1178,2 = 1163 кДж/(кг∙К)
Выпишем значение газовых постоянных компонентов смеси.
Для первого газа:
R1 = 297 кДж/( кг·К)
Для второго газа:
R2 = 189 кДж/( кг·К)
Пользуясь формулой (1) находим газовую постоянную смеси.
R = 0,6 · 297 + 0,4 · 189 = 254 кДж/(кг∙К)
Определим изохорную теплоемкость смеси, используя формулу Майера.
Cv=Cp-R (2)
Сv = 1163 − 254 = 909 Дж/( кг·К)
Показатель адиабаты:
k= CpCv
k = 1163 = 1,28
909
На основании полученных величин можно производить расчеты энергетических характеристик процессов расширения газовой смеси.
2. Рассчитываем термодинамические параметры процесса расширения. Считаем, что теплоемкость газа остается неизменной во всех точках термодинамического процесса. Рассчитываем термодинамические параметры воздуха в точках цикла, обозначенных на диаграммах pυ и Ts.
Внутреннюю энергию газа вычисляем по формуле:
ui=Cv∙Тi (3)
где Cv-теплоемкость при постоянном объеме, Дж/(кг·К);
Ti-абсолютная температура газа в точке i, К.
Энтальпию газа вычисляем по формуле:
hi=Cp∙Тi (4)
где Cv-теплоемкость при постоянном объеме, Дж/(кг·К);
Ti-абсолютная температура газа в точке i, К.
Энтропию газа вычисляем по формуле:
Si=Cp∙lnТiТ0-R∙lnpip0 (5)
где Cp-теплоемкость при постоянном давлении, Дж/(кг·К);
Т0 = 273 K – абсолютная температура, при которой энтропия равна нулю;
р0 = 0,1 МПа – давление газа, при котором энтропия равна нулю;
R − газовая постоянная, Дж/(кг·К);
Ti-абсолютная температура газа в точке i, К;
pi-давление газа в точке i, Па.
2.1. Начальное состояние газа.
Давление (по условию):
p1 = 6,0 MПа
Температура по (по условию):
Т1 = 1400 K
Удельный объем:
v1=RT1рi
υ1 = 1400 · 253 = 0,059 м3/кг
6,0 ·106
Внутренняя энергия по (3):
u1 = 909 ∙ 1400 = 1273 кДж/кг
Энтальпия по (4):
h1 = 1162 ∙ 1400 = 1627 кДж/кг
Энтропия по (5).
s1 = 1162 ·ℓn 1400 – 253 ·ℓn 6,0 = 864 Дж/(кг·К)
273
0,1
2.2. Процесс изотермического расширения.
Конечный объем (по условию процесса)::
v2=αv1
υ2 = 0,059 · 14 = 0,826 м3/кг
Температура (по условию процесса):
Т2 = Т1 = 1400 K
Давление уравнению состояния идеального газа:
p2=RТ2v2
р2 = 253 · 1400 = 0,429 МПа
0,826
Внутренняя энергия и энтальпия в изотермическом процессе остаются неизменными.
Внутренняя энергия в изотермическом процессе не меняется:
u2 = u1 = 1273 кДж/кг
Энтальпия в изотермическом процессе не меняется:
h2 = h1 = 1627 кДж/кг
Энтропия по (3).
s2 = 1162 ·ℓn 1400 – 253 ·ℓn 0,429 = 1531,4 Дж/(кг·К)
273
0,1
Термодинамическая работа процесса и количество теплоты:
l12=q12=RT1∙lnp1p2 (4)
ℓ1-2 = 253 · 1400 ·ln 6,0 = 934,8 кДж/кг
0,43
Изменение внутренней энергии: ∆u1-2 = 0
Изменение энтальпии: ∆h1-2 = 0
Изменение энтропии:
∆s1-2 = s2 – s1 = 1531,4 – 863,7 = 667,7 Дж/кг
2.3. Процесс адиабатного расширения.
Давление:
p3=p1αk (5)
p3 = 6,0 = 0,21 МПа
14 1,28
Температура:
T3=T1αk-1 (6)
T3 = 1400 = 670 K
14 0,28
Принимаем, что теплоемкость в процессе остается неизменной.
Внутренняя энергия по (3):
u3 = 909 ∙ 670 = 609 кДж/кг
Энтальпия по (4):
h3 = 1162 ∙ 670 = 779 кДж/кг
Энтропия по (5):
s3 = 1162 ·ℓn 670 – 253 ·ℓn 0,43 = 864 Дж/(кг·К)
273
0,1
Термодинамическая работа процесса:
l13=RT1-T3k-1 (8)
ℓ1-3 = 253 ·( 1400 – 670 ) = 661,5 кДж/кг
1,28 – 1
Количество теплоты: q1-3 = 0
Изменение внутренней энергии:
∆u1-3 = u3 – u1 = 609 – 1273 = -664 кДж/кг
Изменение энтальпии:
∆h1-3 = h3 – h1 = 779 – 1627 = -494 кДж/кг
Изменение энтропии: ∆s1-2 = 0
2.4...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
26 апреля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Смесь газов с начальными параметрами P1 и T1 расширяется до конечного объема V2 = α·V1.docx
2021-01-24 17:34
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.8
Положительно
Задачи были выполнены за считанные часы!!! Рекомендую, всё грамотно выполняется и оперативно.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
