Создан заказ №3795044
28 марта 2019
Для аналогового элемента с передаточной функцией Ws=483s3+21s2+42s+24 вычислить передаточные функции в Z-форме
Как заказчик описал требования к работе:
Решить с пояснением 2 задачи по дисциплине Цифровые системы автоматизации.
Фрагмент выполненной работы:
Для аналогового элемента с передаточной функцией
Ws=483s3+21s2+42s+24
вычислить передаточные функции в Z-форме.
Решение:
Связь между передаточными функциями Ws и Wz задается D-преобразованием с последующей заменой est=z. Обозначим операцию выполнения D-преобразования с заменой est=z через Z. Тогда
Wz=ZWs.
Выражение Ws представляет собой дробно-рациональную функцию, которую можно разложить на сумму простейших дробей:
Ws=W1s+W2s+…+Wns,
где n=3 – степень знаменателя.
Для каждой простейшей дроби Wis, i=1,2,…,n с помощью таблицы можно найти Z-преобразование, т.е.
Wiz=ZWis, i=1,2,…,n.
Далее, по теореме линейности Z-преобразования можно записать
Wz=W1z+W2z+…+Wnz
и провести необходимые преобразования.
Сократим числитель и знаменатель выражения Ws на общий множитель:
Ws=483s3+7s2+14s+8=16s3+7s2+14s+8.
Для разложения Ws на простейшие дроби необходимо найти корни знаменателя. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Если имеется целочисленный корень, то он является делителем свободного члена. Пробуем разделить многочлен s3+7s2+14s+8 на s+1 столбиком:
Получилось. Таким образом,
s3+7s2+14s+8=s2+6s+8s+1=s+4s+2s+1.
Тогда,
16s3+7s2+14s+8=As+4+Bs+2+Cs+1.
Для нахождения постоянных A, B и C правую часть приводим к общему знаменателю и приравниваем числители левой и правой частей:
16=As+2s+1+Bs+4s+1+Cs+4s+2.
Раскрываем скобки и группируем слагаемые:
16=A+B+Cs2+3A+5B+6Cs+2A+4B+8C.
Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях s, получаем систему уравнений:
A+B+C=0, ..Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
29 марта 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Для аналогового элемента с передаточной функцией
Ws=483s3+21s2+42s+24
вычислить передаточные функции в Z-форме.jpg
2019-06-14 17:45
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Заказывала у этого автора не одну работу! Надо было сделать лабораторную работу программе «RobotStudio». Сделал быстро и качественно!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
