D-5 Дано m = 14 кг v0 = 9 м/с t1 = 7 c t2 = 12 c t3 = 18 c P0 = 0 H P1 =140 H

Как заказчик описал требования к работе:

все решено просто надо все оформить в ворде делали задания по учебнику Яблонского

Фрагмент выполненной работы:

D-5 Дано: m = 14 кг, v0 = 9 м/с, t1 = 7 c, t2 = 12 c, t3 = 18 c, P0 = 0 H, P1 =140 H, P2 = 0 H, P3 =100 H, α = 18°, f =0,15. Требуется: 1. Определить скорости v1, v2, v3, для моментов времени t1, t2, t3. 2. Проверить полученный результат для момента времени t1 с помощью дифференциального уравнения движения. Решение: Строим график Р = Р(t) 1. Для тела, принимаемого за материальную точку, составляем уравнение, выражающее теорему об изменении количества движения в проекциях на ось х для промежутка времени от 0 до t1: m·v1x - m·v0x = ΣSix, где ΣSix = - G·t1·sinα - F·t1+ Spx. Проекция импульса переменной силы Р за время t1: Spx = 0t1Pdt. Интеграл определяем как площадь треугольника ОВМ. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Из графика имеем: Spx = 140·7/2 = 490Н·с. Учитывая, что сила трения скольжения равна: F = f·N = f·G·cosα, получаем уравнение: m·v1x - m·v0x = - m·g·t1·sinα - f·m·g·t1·cosα + 490. C учетом исходных данных находим: v1 = |v1x| = 9 - 9,8·7·(0,309 + 0,15·0,951) + 490/14 = 13 м/с. Проверим направление силы трения F, для этого установим возможен ли такой момент времени t* < t1, при котором скорость тела станет равной нулю. Определяем момент времени t*, при котором скорость тела станет равной нулю. Составляем уравнение, выражающее теорему об изменении количества движения в проекциях на ось х для промежутка времени от 0 до t*: m·vx - m·v0x = - mg·t*·sinα - f·mg·t*·cosα + Spx, где vx = 0, Р = 140·t/7, Spx = 0t*Pxdt = 0t*(140t7)dt = 10 (t*)2 Получаем уравнение для определения t*: 10 (t*)2 - mg·( sinα + f·cosα)·t* + m·v0x = 0, т.е. 10 (t*)2 -14·9,8(0,309 + 0,15·0,951)·t* + 14·9 = 0, или (t*)2 - 6,2·t* + 12,6 = 0, откуда находим: t* = 3,1± 3,12-12,6 -- вещественных корней -- нет. Т.е. получаем, что не существует такого момента времени, для которого скорость тела, находящегося под действием указанных сил, будет равна нулю. 2. Определяем скорость тела в момент времени t2. Имеем на этом участке: ΣSix = - G·(t2 - t1)·sinα - F·(t2 - t1) + Spx. Проверим возможность изменения направления скорости движения за промежуток времени t2 - t1. Определяем момент времени t*, при котором скорость тела станет равной нулю. Составляем уравнение, выражающее теорему об изменении количества движения в проекциях на ось х для промежутка времени от 0 до t* = t2 - t1 = 5с. m·vx - m·v1x = - m·g·t*·sinα - f·m·g·t*·cosα + Spx, где vx = 0, Рх = 140 - 140·t/5, Spx = 0t*Pxdt = 0t*(140-28t)dt = 140t* - 14(t*)2. Получаем уравнение для определения t*: 14(t*)2 - m·g(sinα + f·cosα)·t* + m·v1x + 140·t* = 0, т.е. 14(t*)2 - 14·9,81(0,309 + 0,15·0,951)·t* + 14·13 = 0, или (t*)2 +5,57·t* + 13 = 0, откуда находим: t* = -5,57/2± (5,572)2-13,0 -- вещественных корней -- нет. Т.е. получаем, что не существует такого момента времени, для которого скорость тела, находящегося под действием указанных сил, будет равна нулю. Составляем уравнение, выражающее теорему об изменении количества движения в проекциях на ось х для промежутка времени t2 - t1: m·v2х - m·v1x = ΣSix, где ΣSix = - G·(t2 - t1)·sinα - F·(t2 - t1) + Spx. Проекция импульса переменной силы Р за время t2 - t1 выражается площадью треугольника ВМС. Spx = 140·(12-7)/2 = 350 Н·с, откуда находим: v2х = v1x - g·(t2 - t1)·sinα - f·g·(t2 - t1)·cosα + 350/m, или v2= |v2х| = 13 - 9,8·5(0,309 + 0,15·0,951) + 350/14 = 15,9 м/с. 3. Определяем скорость движения тела в момент времени t3. Проверяем возможность изменения направления скорости движения за промежуток времени t3 - t2. Определяем момент времени t* , при котором скорость тела станет равной нулю. Составляем уравнение, выражающее теорему об изменении количества движения в проекциях на ось х для промежутка времени от 0 до t*: m·vх - m·v2x = - mg·t*·sinα - f·mg·t*·cosα + Spx, где vх = 0, Рх = 100·t/(18-12) = = 100·t/6. Spx = 0t*Pxdt = 0t*(100t/6)dt = 100·(t*)2/6·2 = 8,33·(t*)2...Посмотреть предложения по расчету стоимости