Создан заказ №3486857
27 декабря 2018
Предприятие выпускает 2 вида навигационного модуля УМИД НАВ-01 Для производства используются одни и те же ресурсы
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по анализу хозяйственной деятельности, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Предприятие выпускает 2 вида навигационного модуля: УМИД, НАВ-01, . Для производства используются одни и те же ресурсы: кремний (S), кварцевая подложка (QS), золото (Au), пластик (P), которые берутся в разных количествах. Расход ресурсов на единицу продукции каждого вида приведен в таблице . Максимальные запасы ресурсов для производства приведены в таблице .. Цены за модуль каждого вида приведены в таблице . (работа была выполнена специалистами author24.ru)
ЗЛП: Какое количество модулей каждого вида должно производить предприятие, чтобы суммарный доход от реализации был максимальным?
Транспортная задача: Каковы минимальны затраты при поставке элементов на склад?
Таблица №1
Ресурс \ Продукт УМИД НАВ-01 Максимальный запас
S 12 10 100
QS 10 12 90
Au
8 9 100
P 2 3 120
Цена (тыс) 5 8
Решение ЗЛП:
Решение:
Составляем математическую модель задачи.
x1 – производство продукта УМИД,
x2 – производство продукта НАВ-01.
Ограничения по ресурсам:
12x1 +10x2 ≤100
10x1 + 12x2 ≤ 90
8x1 + 9x2 ≤ 100
2x1 + 3x2 ≤ 120
Целевая функция:
F(x) = 5x1 + 8x2 → max
Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы.
Определим максимальное значение целевой функции F(X) = 5x1+8x2 при следующих условиях-ограничений.
12x1+10x2≤100 10x1+12x2≤90 8x1+9x2≤100 2x1+3x2≤120 Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переход к канонической форме).
В 1-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x3. В 2-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x4. В 3-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x5. В 4-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x6.
12x1+10x2+x3 = 100
10x1+12x2+x4 = 90
8x1+9x2+x5 = 100
2x1+3x2+x6 = 120
Матрица коэффициентов A = a(ij) этой системы уравнений имеет вид:
A = 12 10 1 0 0 0
10 12 0 1 0 0
8 9 0 0 1 0
2 3 0 0 0 1
Базисные переменные это переменные, которые входят только в одно уравнение системы ограничений и притом с единичным коэффициентом. Решим систему уравнений относительно базисных переменных: x3, x4, x5, x6 Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план: X0 = (0,0,100,90,100,120)
Базисное решение называется допустимым, если оно неотрицательно.
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6
x3 100 12 10 1 0 0 0
x4 90 10 12 0 1 0 0
x5 100 8 9 0 0 1 0
x6 120 2 3 0 0 0 1
F(X0) 0 -5 -8 0 0 0 0
Переходим к основному алгоритму симплекс-метода. Итерация №0.
1. Проверка критерия оптимальности.
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.
2. Определение новой базисной переменной.
В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x2, так как это наибольший коэффициент по модулю.
3. Определение новой свободной переменной.
Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai2 и из них выберем наименьшее:
min (100 : 10 , 90 : 12 , 100 : 9 , 120 : 3 ) = 7,5
Следовательно, 2-ая строка является ведущей.
Разрешающий элемент равен (12) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6 min
x3 100 12 10 1 0 0 0 10
x4 90 10 12 0 1 0 0 7,5
x5 100 8 9 0 0 1 0 100/9
x6 120 2 3 0 0 0 1 40
F(X1) 0 -5 -8 0 0 0 0
4. Пересчет симплекс-таблицы.
Формируем следующую часть симплексной таблицы. Вместо переменной x4 в план 1 войдет переменная x2.
Строка, соответствующая переменной x2 в плане 1, получена в результате деления всех элементов строки x4 плана 0 на разрешающий элемент РЭ=12. На месте разрешающего элемента получаем 1. В остальных клетках столбца x2 записываем нули.
Таким образом, в новом плане 1 заполнены строка x2 и столбец x2...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
28 декабря 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Предприятие выпускает 2 вида навигационного модуля УМИД НАВ-01 Для производства используются одни и те же ресурсы.jpg
2018-12-31 13:07
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа была выполнена раньше срока. Все подробно расписано. Автор молодец! буду еще обращаться)))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
