Создан заказ №3477308
19 декабря 2018
Решить следующую задачу о планировании производства Обработка деталей А В и С может производиться на трех станках (I
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по менеджменту, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Решить следующую задачу о планировании производства:
Обработка деталей А, В и С может производиться на трех станках (I, II, III), причем каждая деталь при ее изготовлении должна последовательно обрабатываться на каждом из станков.
В Таблице указаны нормы затрат времени (в час) на обработку станком соответствующей детали, продажная цена одной детали (в ден. ед.) и предельное время работы станков (в час).
Станки Виды деталей Время работы станка
А В С
I
II
III 0,2
0,6
0,2 0,1
0,3
0,1 0,05
0,2
0,4 40
60
30
Цена 100 160 120 -
Плата одного часа работы станка типа I – 30 ден. (работа была выполнена специалистами author24.ru) ед., типа II – 10 ден. ед. и типа III – 20 ден. ед. Максимизировать суммарную прибыль при дополнительных условиях: выпустить деталей А не менее 90 ед., деталей В – не более 200 ед.
1. Составить математическую модель в виде задали линейного программирования:
сформулировать, что обозначают каждая из управляемых переменных xj;
что является целевой функцией (словами!!)?
записать целевую функцию (формулой!!);
записать ограничения (что выражает и формулы);
записать дополнительные ограничения.
2. Получить решение задачи в MS Excel с использованием инструмента «Поиск решения».
3. По результатам вычислений сделать следующие выводы:
сформулировать оптимальный план производства и пояснить экономический смысл целевой функции;
из отчетов определить дефицитные и недефицитные ресурсы, указать значения двойственных цен;
из отчетов определить пределы изменения правых частей ограничений и коэффициентов целевой функции.
Решение:
Пусть х1,х2,х3 – количество выпускаемых деталей А,В,С. Целевая функция – прибыль от реализации деталей, которая равна выручке за вычетом затрат на оплату времени работы станков.
Запишем ограничения.
Время работы первого станка при обработке деталей составляет 0,2х1+0,1х2+0,05х340 ч
Время работы второго станка при обработке деталей составляет 0,6х1+0,3х2+0,2х360 ч
Время работы третьего станка при обработке деталей составляет 0,2х1+0,1х2+0,4х330 ч
Плата за работу станков I,II,III составляет 30(0,2х1+0,1х2+0,05х3), 10(0,6х1+0,3х2+0,2х3), 20(0,2х1+0,1х2+0,4х3). Тогда целевая функция имеет вид:
F=100х1+160х2+120х3 - 30(0,2х1+0,1х2+0,05х3)-10(0,6х1+0,3х2+0,2х3)- 20(0,2х1+0,1х2+0,4х3).
Запишем дополнительные ограничения на выпуск продукции: х190, х2200. Дополнительные условия неотрицательности хi0, в данном случае избыточны, так как отрицательное количество продукции будет уменьшать прибыль, поэтому при максимизации прибыли в задаче не может быть отрицательных решений.
Получаем задачу:
187948401763F=100х1+160х2+120х3 - 30(0,2х1+0,1х2+0,05х3)-10(0,6х1+0,3х2+0,2х3)- 20(0,2х1+0,1х2+0,4х3).
0,2х1+0,1х2+0,05х340
0,6х1+0,3х2+0,2х360
0,2х1+0,1х2+0,4х330
х190,
х2200
2. Получим решение задачи в MS Excel с использованием инструмента «Поиск решения».
Введем ограничения и переменные на лист MS Excel:
Переменные расположены в ячейках В9:С9, целевая функция в ячейке В20.Формулы имеют вид:
Введем ограничения в Поиск Решения:
Выполним Поиск решения и сформируем отчеты по результатам и устойчивости:
3. По результатам вычислений можно сделать следующие выводы:
Оптимальный план выпуска включает в себя 90 деталей А и 30 деталей С. Детали В выпускать не выгодно. Прибыль (разница выручки и затрат на оплату 19,5 часов работы первого станка, 60 часов работы 2 станка и 30 часов работы 3-го станка) составляет 10815 ден. ед.
Рассмотрим отчет по результатам:
Как видно из отчета, время работы 1-го станка не является дефицитным, его избыток составил 20,5 часов. Выпуск деталей В так же имеет статус «Без привязки», так как деятель не выпускается, то ее ограничение в размере максимального выпуска 200 шт. является избыточным.
Определим пределы изменения коэффициентов целевой функции из отчета об устойчивости:
Целевая функция имеет коэффициенты 84, 152 и 108,5 – это прибыль на каждую деталь (цена за вычетом оплаты времени работы каждого станка при обработке данной детали)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 декабря 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Решить следующую задачу о планировании производства
Обработка деталей А В и С может производиться на трех станках (I.jpg
2018-12-23 18:37
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо АВТОРУ! ОТЛИЧНАЯ работа и главное сделана в срок! Девушка очень общительная, отвечает на любые вопросы, вам 5+
Хочешь такую же работу?
300 ₽
