Создан заказ №3378278
26 ноября 2018
Решить задачу без компьютера (вручную) Начальный опорный план найти методом северо-западного угла
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать решение задач по экономике. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14
Фрагмент выполненной работы:
Решить задачу без компьютера (вручную).
Начальный опорный план найти методом северо-западного угла.
Если количество итераций будет больше 5, начальный опорный план найти методом минимального элемента в матрице.
Если количество итераций будет больше 5, считается, что он сделал все, что мог.
Поставщики Потребители Объем запаса
В1
В2
В3 В4
В5
А1
4 4 4 5 7 30
А2
7 2 1 7 1 40
А3 4 3 4 7 5 20
А4
4 4 6 3 6 25
Потребности 20 60 10 5 20
Подсказка: fmin=325
Решение:
Найдём суммарные запасы груза у всех поставщиков:
a1 + a2 + a3 + a4 =30+40+20+25=115.
Найдём суммарные потребности в грузе для всех потребителей:
b1 + b2 + b3 + b4 + b5 = 20+60+10+5+20=115.
Так как суммарные запасы равны суммарным потребностям, то данная транспортная задача является закрытой. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Т.е. нет необходимости вводить фиктивного поставщика или фиктивного потребителя.
Получение опорного плана методом северо-западного угла.
В углах клеток проставлены тарифы. Начинаем движение с северо-запада на юго-восток. Отдаем в эти клетки максимально-возможную поставку.
Поставщики Потребители Объем запаса
В1
В2
В3 В4
В5
А1
4
20 4
10 4 5 7 30 10 0
А2
7 2
40 1 7 1 40 0
А3 4 3
10 4
10 7 5 20 10 0
А4
4 4 6 3
5 6
20 25 20 0
Потребности 20 0 60 50 10 0 10 0 5 0 20 0
Описание к решению:
В клетку (1;1) можно записать максимально-возможную поставку 20 ед. груза. (20˂30). Первый столбец исключается из рассмотрения, т.к. заявка потребителя «В1» удовлетворена полностью, а в первой строке вычеркиваем 30 и оставляем 10 (30-20=10).
Следующая клетка (1;2). В нее можно записать 10 ед. груза, т.к. потребитель «В2» готов принять 60, а у поставщика А1 осталось 10 ед. груза. Первая строка исключается из рассмотрения, а значение 60 – вычеркивается. Потребителю «В2» остается довезти 50 ед. груза (60-10=50).
Следующая клетка (2;2). В нее можем записать максимально-возможную поставку в 40 ед. груза, т.к. у поставщика «А2» есть только 40 ед. груза, а потребителю «В2» нужно довезти 50 ед. груза. Вторая строка исключаются из рассмотрения. Потребителю «В2» остается довезти 10 ед. груза (50-40=10).
Следующая клетка (3;2). В нее можно записать 10 ед. груза. Т.к. потребителю «В2» нужно довезти 10 ед. груза. Второй столбец исключается из рассмотрения. У поставщика «А2» остается 10 ед. груза (20-10=10).
Следующая клетка (3;3). В нее записываем 10 ед. груза. Т.к. потребитель «В3» готов принять груз в количестве 10 ед., а у поставщика «А3» осталось только 10 ед. Третья строка и третий столбец исключаются из рассмотрения.
Следующая клетка (4;4). В нее можем записать максимально-возможную поставку в 5 ед. груза, т.к. у поставщика «А4» есть 25 ед. груза, а потребителю «В4» нужно 5 ед. груза. Четвертый столбец исключаются из рассмотрения. У поставщика «А4» остается 20 ед. груза (25-5=20).
Следующая клетка (4;5). В нее можем записать поставку в 20 ед., т.к. у поставщика «А4» осталось 20 ед. груза и потребитель «В5» готов их принять. Все поставки распределены. Получен опорный план. Можно посчитать значение целевой функции:
Z=20×4+10×4+40×2+10×3+10×4+5×3+20×6=405 (ден.ед.).
Метод потенциалов.
1. Проверяем план на вырожденность. Количество заполненных клеток должно соответствовать условию m+n-1, где m – число строк, n – число столбцов. Т.е. в нашей задаче должно быть заполнено 8 клеток (4+5-1=8). Условие не соблюдается, заполнено только 7 клеток, поэтому необходимо ввести явный ноль, так чтоб не получался цикл из заполненных клеток. Введем явный ноль в клетку (2;5), Можно переходить к подсчету потенциалов.
2. Для базисных клеток должно сохраняться соотношение vj – ui = cij . Принимаем v2=0 (т.к. во втором столбце содержится максимальное количество заполненных клеток). Рассчитанные потенциалы представлены в таблице:
Поставщики Потребители Объем запаса
v1= 0 v2=0 v3= 1 v4= - 4 v5= - 1
u1= - 4 4
20 4
10 4 5 7 30 10 0
u2= - 2 7 2
40 1 7 1
0 40 0
u3= - 3 4 3
10 4
10 7 5 20 10 0
u4= -7 4 4 6 3
5 6
20 25 20 0
Потребности 20 0 60 50 10 0 10 0 0 0
3. Проверка оптимальности плана
Каждую свободную клетку плана проверим на соблюдение условия vj – ui ≤ cij, проверим потенциальность клеток:
(2;1) V1-U2=0-(-2)=2 ≤ 7 (условие оптимальности соблюдается)
(3;1) V1-U3=0-(-3)=3 ≤ 4 соблюдается
(4;1) V1-U4=0-(-7)=7 ˃ 4 не соблюдается (отклонение3)
(4;2) V2-U4=0-(-7)=7 ˃ 4 не соблюдается (отклонение 3)
(1;3) V3-U1=1-(-4)=5 ˃ 4 не соблюдается (отклонение 1)
(2;3) V3-U2=1-(-2)=3 ˃ 1 не соблюдается (отклонение 2)
(4;3) V3-U4=1-(-7)=8 ˃ 6 не соблюдается (отклонение 2)
(1;4) V4-U1=-4-(-4)=0 ≤ 5 соблюдается
(2;4) V4-U2=-4-(-2)=-2 ≤ 7 соблюдается
(3;4) V4-U3=-4-(-3)=- 1≤7 соблюдается
(1;5) V5-U1=-1-(-4)=3 ≤ 7 соблюдается
(3;5) V5-U3=-1-(-3)=2≤5 соблюдается
В полученном опорном плане есть пять непотенциальных клеток (4;1), (4;2), (1;3), (2;3) и (4;3), следовательно, план не оптимален. Из пяти клеток цикл строится для той клетки, в которой отклонение между разностью потенциалов и стоимостью наибольшее. В нашей задаче одинаковые отклонения, в клетках (4;1) и (4:2), поэтому можно строить цикл для любой клетки. Будем строить цикл для клетки (4;2), ее отмечаем знаком «+»...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
27 ноября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Решить задачу без компьютера (вручную)
Начальный опорный план найти методом северо-западного угла.jpg
2021-03-02 07:49
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
В 4 задаче не правильный ответ, преподаватель засчитал только 4 задачи, ну мне хватит)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
