Создан заказ №3253598
30 октября 2018
1 Уравнение движения точки имеет вид х = t3 + 2 м Определите а) среднюю скорость в промежутке времени от 2 до 4 с
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по физике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
1. Уравнение движения точки имеет вид: х = t3 + 2, м. Определите: а) среднюю скорость в промежутке времени от 2 до 4 с; б) значение скорости в момент времени t = 3 с.
Решение. Для выяснения того, можно ли использовать формулу для прямого расчета средней скорости, постоим график зависимости координаты тела от времени.
381070485x,м
t,c
x,м
t,c
-6235706831330t, с
t, с
Из графика видно, что тело не изменяет направление движения, поэтому можно использовать формулу для прямого расчета средней скорости:
vср=St=xt2-xt1t2-t1
Где S- путь, пройденный точкой за время t, xt1,xt2- координаты тела в моменты времени, обозначающие концы заданного временного интервала. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Найдем уравнение скорости тела как первую производную от уравнения движения:
v=dxdt=ddtt3+2=3t2
Выполним числовую подстановку:
vt=3c=3∙32=27мс
vср=43+2-23+24-2=28мс
Ответ. 28мс, 27мс
341376041910y
x
F
mg
Fтр
N
α
a
y
x
F
mg
Fтр
N
α
a
2. Тело массой 100 кг движется по горизонтальной поверхности под действием силы в 500 Н, составляющей угол 30° с горизонтом. Во время движения на тело действует сила трения; коэффициент трения μ = 0,2. Чему равно ускорение тела? Какой путь оно пройдет за 10 с, двигаясь из состояния покоя?
Решение. На тело действуют сила трения Fтр, сила реакции опоры N, сила тяжести mg, сила тяги F. Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:
Fтр+N+mg+F=0
Спроектируем данное уравнение на выбранные оси:
184785118745OX:-Fтр+Fcosα=ma
OY:N+Fsinα-mg=0
OX:-Fтр+Fcosα=ma
OY:N+Fsinα-mg=0
Сила трения:
Fтр=μN=μmg-Fsinα
Где μ- коэффициент трения. Тогда:
-μmg-Fsinα+Fcosα=ma
a=Fcosα-μmg+μFsinαm=Fcosα+μsinαm-μg
Путь, пройденный телом:
S=at22
Где t- время движения. Выполним числовую подстановку:
a=500Н∙32+0,2∙12100 кг-0,2∙9,81мс2=2,868мс2
S=2,868мс2∙10с22=143,4м
Ответ. 2,868мс2, 143,4м
3. Конькобежец массой 68 кг, стоя на коньках на льду, бросает камень 4кг со скоростью 5 м/с под углом 30° к горизонту. Какую скорость приобретает конькобежец сразу после броска?
Решение.
107061072390
Запишем закон сохранения импульса в проекции на выбранную ось, полагая, что до броска конькобежец находился в состоянии покоя:
m1vcosα-m2v0=0
Где m1,m2- массы камня и конькобежца соответственно, v- скорость бросания камня, v0- начальная скорость конькобежца, α- угол бросания камня. Следовательно:
v0=vm1cosαm2
Выполним числовую подстановку:
v0=5мс∙4 кг∙3268 кг=0,255мс
Ответ. 0,255мс
4. Тонкий однородный стержень длиной 50 см и массой 400 г вращается с угловым ускорением ε = 3 рад/с2 около оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину. Определите вращающий момент М.
Решение. Запишем основной закон динамики вращательного движения твердого тела:
M=Jε
Где M- момент внешних сил, J-момент инерции стержня, ε- угловое ускорение стержня. Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его середину:
J=112ml2
Где m- масса стержня, l- длина стержня. Следовательно:
M =112ml2ε
Выполним числовую подстановку:
M =112∙4∙10-1кг∙5∙10-1м2∙3радс2=25мН∙м
Ответ. 25мН∙м
5. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью 7,2 км/ч. На какое расстояние может вкатиться обруч на горку за счет своей кинетической энергии? Уклон горки 10 м на каждые 100 м пути.
Решение:
650186055α
h
l
v
0α
h
l
v
Воспользуемся законом сохранения механической энергии. Будем считать, что потенциальная энергия обруча равна нулю в его начальном положении. Тогда вся механическая энергия обруча имеет форму кинетической энергии. Эту энергию рассчитаем, выражая угловую скорость вращения обруча ω через скорость его центра масс vC и используя формулу для момента инерции обруча относительно его оси симметрии:
W2=Wk2=mvC22+12∙mR2vCR2=mvC2
Где m,R- масса и радиус обруча. Конечная энергия обруча W1 равна его потенциальной энергии, так что W1=mgh., где h- высота, на которую поднялся обруч по наклонной плоскости. Приравняв W2 и W1, выразим из полученного уравнения эту высоту:
mvC2=mgh⟹h=vC2g=v2g
Путь, пройденный обручем:
l=hsinα=v2gsinα
sinα=HL
Где H- уклон горки на пути L. Тогда:
l=v2LgH
Выполним числовую подстановку:
l=2мс2∙100 м9,81мс2∙10 м=4,08 м
Ответ. 4,08 м
6. Амплитуда гармонических колебаний 5 мм, период 0,4 с. Найдите максимальную скорость колеблющейся точки и ее максимальное ускорение.
Решение. Запишем уравнение гармонических колебаний в общем виде:
x=Acosωt
Где A- амплитуда колебаний, ω- циклическая частота колебаний. Найдем скорость тела как первую производную от его координаты:
v=dxdt=ddtAcosωt=-Aωsinωt
Тогда максимальная скорость тела:
vmax= Aω
Ускорение является первой производной от уравнения скорости тела:
a=dvdt=ddt-Aωsinωt=-Aω2cosωt
Тогда максимальное ускорение тела:
amax= Aω2
Период колебаний:
T=2πω
Следовательно:
vmax=2πAT
amax=A2πT2
Выполним числовую подстановку:
vmax=2∙3,140,4с∙5∙10-3м=7,85смс
amax=5∙10-3м∙2∙3,140,4с2=1,23мс2
Ответ. 17,85смс, 1,23мс2
7. Однородный стержень длиной 1 м совершает малые колебания в вертикальной плоскости около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии 10 см от его верхнего конца. Определите частоту колебаний.
Решение. Стержень представляет собой физический маятник, период колебаний которого:
T=JMgr
где J- момент инерции стержня относительно оси колебаний, M- масса стержня, r- расстояние от центра масс стержня до оси вращения. Использовав теорему Штейнера, запишем:
T=112ml2+ml2-r2mgl2-r=l212gl2-r+l2-rg
где r- расстояние от верхнего конца стержня до оси вращения. Частота колебаний:
ν=1T=1l212gl2-r+l2-rg
Выполним числовую подстановку:
ν=11м212∙9,81мс2∙1м2-0,1м+1м2-0,1м9,81мс2=4,016Гц
Ответ. 4,016Гц
8. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью 15 м/с. Период колебаний точек шнура Т = 1,2 с, амплитуда 2 см. Определите смещение точки, отстоящей на расстояний 45 м от источника волн в момент времени t = 4 с.
Решение. Уравнение бегущей волны:
ξ=Acosωt-xv
где A- амплитуда волны, ω- частота колебаний, x- расстояние от источника колебаний, v- скорость распространения волны. Циклическая частота колебаний:
ω=2πT
Сведем формулы воедино:
ξ=Acos2πTt-xv
Выполним числовую подстановку:
ξ=2см∙cos2π1,2с∙4с-45м15мс=1 см
Ответ. 1 см
9. В баллоне вместимостью V = 3 л содержится кислород массой m=10г. Определить концентрацию n молекул газа.
Решение. Концентрация молекул газа:
n=NV
Где N- количество молекул газа, V- объем газа. Количество молекул газа:
N=NAmM
Где NA- постоянная Авогадро, m- масса газа, M- молярная масса газа...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
31 октября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
1 Уравнение движения точки имеет вид х = t3 + 2 м Определите а) среднюю скорость в промежутке времени от 2 до 4 с.docx
2018-11-03 19:29
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Ставлю 5 звезд только чтобы не портить статистику начинающему автору, так он заслуживает твердую тройку. Работу выполнил только на 60% и дальше работать отказался, но выполнил быстро и раньше сроков.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
