Создан заказ №3127170
22 июня 2018
«Образование – это то что остаётся после того как мы забыли всё чему нас учили! Запомнится только то
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по геодезии. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
«Образование – это то, что остаётся после того, как мы забыли всё, чему нас учили!
Запомнится только то, чему Вы научились сами.»
А. Эйнштейн
ЗАДАНИЕ
по курсу «МО и АРГИ»
Математическая обработка и анализ данных в линейно-угловой сети с использованием «Синтезированного алгоритма параметрической версии МНК-оптимизации данных»
План.
1.Выполнить МНК-оптимизацию и оценку точности линейно-угловых измерений в геодезическом четырёхугольнике в соответствие с блок-схемой синтезированного алгоритма параметрической версии МНК-оптимизации (Рис. (работа была выполнена специалистами author24.ru) 1).
Вычисления выполнить в среде Excel по предлагаемому шаблону.
Моделирование
Y = F (X, Z)
y; x; E(y) =Y ;
Ky = K;
K x-1 = 0.
Линеаризация
AnkXk1 – Ln1 = Vn1
МНК-оптимизация
= y +
= x +
Решение СС
Синтезирование
Ковариации
a posteriori
Показатель точности
Рис. 1 Блок-схема синтезированного алгоритма параметрической версии.
Дано:
Схема геодезического четырёхугольника
Опорные координаты
A B
X (m) 300000 301000
Y (m) 100000 100000
№ Измеренные углы
° ´ ʺ
1 24 26 38,0
2 55 15 7,0
3 68 52 34,0
4 28 34 3,0
5 27 18 18,0
6 54 14 51,1
7 69 52 48,8
8 31 25 48,5
Измеренные линии
S (m)
AD 509,918
AC 1054,745
BD 1208,302
BC 559,016
CD 1001,252
Показатели точности угловых и линейных измерений: СКП углов mβ˝ = 3», относительная СКП линий ms / s = 1 / 70000.
Необходимо выполнить МНК-оптимизацию и оценку точности линейно-угловых измерений в геодезическом четырёхугольнике.
Решение:
Все результаты вычислений выполнены в среде Excel лист: Формуляр.
Ниже приведен ход решения и пояснения к нему.
1-й этап Моделирование
Переводим углы в доли градусов и радианы (табл. Измеренные углы)
Находим дирекционные углы α по измеренным (табл. Дирекционные углы α (изм)
1.3. Находим приближённые значения координат определяемых пунктов C и D, по формулам прямой геодезической задачи:
X = X0 + S·cosα ; Y = Y0 + S·sinα, (табл. Искомые координаты)
Вычисляем невязки треугольников, (табл. Невязки треугольников)
Находим частные производные углов (k – вершина угла, i – левый пункт, j – правый пункт): [Падве – т1, стр. 135]
и расстояний:
, (табл. Прибл. знач. ф-ций (Fx))
2-й этап Линеаризация
[Падве – т1, стр. 136]
По координатам пунктов Pj(XjYj), Pi(XiYi), Pk(XkYk), вычислить по формулам:
;;;;
;;
;;;
Производные углов умножаем на выравнивающий коэффициент, ρ˝/100(m) = 2062,65˝m-1.
(табл. Уравн. поправок "A")
2.2Свободные члены уравнений поправок для углов вычислить как разности измеренных значений углов и значений тех же углов, найденных в виде разностей измеренных дирекционных направлений, и выразить их в секундах:
lβ″ = βизм – (αпр – αлев)изм∙ρ˝.
Свободные члены уравнений поправок для линий вычислить как разности измеренных значений линий и значений соответствующих линий, полученных по теореме Пифагора через приближённые координаты их концов, и выразить результаты в сантиметрах:
ls(см) = (sijизм – )∙100 (см).
(табл. Св. чл. L)
3-й этап Синтезирование
Формируем матрицу M синтезированного алгоритма и вектор свободных членов L.
Матрицу M синтезированного алгоритма формируем из матрицы плана A13·4, свободных членов уравнений L13·1 и обратной ковариационной матрицы данных K13·13, согласно схемы:
Схема формирования матрицы M синтезированного алгоритма и вектор свободных членов L
(табл. Синтезированная гиперматрица 30 × 30)
4-й этап - Решение синтезированной системы
Решаем систему M· = L методом обращения: = M-1·L.
Формируем M-1· , (табл. Обратная гиперматрица 30 × 30) и = M-1·L, (табл. ).
Решаем систему M· = L методом обращения: = M-1·L.
= МУМНОЖ(«Обратная гиперматрица 30 × 30» ; «Vх»)
Решение проконтролируем подстановкой найденных корней в лемму Гаусса:
Проверка выполнена в ПО МатКАД
5-й этап – МНК-оптимизация или уравнивание
Переписываем вектор уравненных значений в табл. Попр.V.
Вносим найденные элементы вектора МНК-поправок в результаты измерений и приближённые координаты определяемых точек. (таблицы: Уравненные углы, Уравненные линии, Уравненные координаты и находим действительные значения углов и линий
.
Находим уравненные дирекционные углы (табл...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
23 июня 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
«Образование – это то что остаётся после того как мы забыли всё чему нас учили!
Запомнится только то.docx
2018-06-26 17:18
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
замечательный автор, к работе подходит ответственно. Пояснения дает по каждому решению
Хочешь такую же работу?
300 ₽
