Создан заказ №3121269
18 июня 2018
Подобрать размеры поперечного сечения колонны заданного профиля (рисунок 1) при допускаемом напряжении на сжатие [σ]=160 МПа и модуле продольной упругости E=2∙105 МПа
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по сопротивлению материалов из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Подобрать размеры поперечного сечения колонны заданного профиля (рисунок 1) при допускаемом напряжении на сжатие [σ]=160 МПа и модуле продольной упругости E=2∙105 МПа. (Размеры на рисунке приведены в мм). Расчет производится последовательным приближением, предварительно задавшись коэффициентом продольного изгиба
φ=σyσ=0,5.
Для обеспечения равноустойчивости колонны максимальное расхождение главных центральных моментов инерции расчётного поперечного сечения не должно превышать 20%, то есть
Jmax-JminJmin∙100%≤20%.
2. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Найти значения критической силы и коэффициента запаса устойчивости.
Данные взять из таблицы.
Справочные данные по прокатным профилям приведены в соответствующих ГОСТах [1,2,3,4].
Исходные данные: μ=0,7; l=6 м; F=420 кН.
Решение:
Площадь поперечного сечения колонны определяем, исходя из условия устойчивости:
σ=FA≤φσ.
Отсюда
A=Fφσ,
где φ – коэффициент уменьшения основного допускаемого напряжения для сжатых стержней.
Расчет проведем последовательными приближениями.
Примем φ1=0,5.
Тогда
A=420∙1030,5∙160∙106=0,00525 м2=52,5 см2.
Полученную площадь необходимо перераспределить между двумя двутаврами (Aдв) и пластиной (Aпл). По сортаменту выбираем двутавр № 14 (h=14 см, b=7,3 см, d=0,49 см), Aдв=17,4 см2, Jx=41,9 см4, Jy=572 см4.
Рис. 1 Расчетная схема
При этом площадь пластины составит:
Aпл=A-2Aдв=52,5-2∙17,4=17,7 см2
Тогда высота пластины (длина фиксирована и равна 1,0 см):
l=Aпл1,0=17,71,0=17,7 см.
Чтобы не произошла стыковка полок двутавров, необходимо выдержать соотношение: l>b. В нашем случае стыковки не произойдет, так как 17,7 см>7,3 см.
Заданная форма поперечного сечения колонны симметрична относительно центральных осей (xC, yC). Следовательно, они являются главными центральными осями сечения. Для определения главных моментов инерции всего сечения относительно этих осей воспользуемся формулами с учетом переноса моментов инерции отдельных элементов сечения между параллельными осями:
JxC=JxCпл+2JxCдв=1,0∙l312+2Jxдв+Aдв∙0,5l+0,5d2;
JxC=1,0∙17,7312+241,9+17,4∙0,5∙17,7+0,5∙0,492=3424,52 см4.
JyC=JyCпл+2JyCдв=l∙1,0312+2Jyдв;
JyC=17,7∙1,0312+2∙572=1145,48 см4.
Расхождение осевых моментов:
Jmax-JminJmin∙100%=3424,52-1145,481145,48∙100%=199 %,
что много больше рекомендованного значения (20%)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 июня 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Подобрать размеры поперечного сечения колонны заданного профиля (рисунок 1) при допускаемом напряжении на сжатие [σ]=160 МПа и модуле продольной упругости E=2∙105 МПа.docx
2018-06-22 04:46
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Зачет конечно не поставили. Но все равно работа выполнена быстро и достаточно качественно. спасибо
Хочешь такую же работу?
300 ₽
