Создан заказ №3116091
3 июля 2018
Изобразите на плоскости ограничения задачи линейного программирования и решите (графически) эту задачу
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по экономике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Изобразите на плоскости ограничения задачи линейного программирования и решите (графически) эту задачу:
400W1 + 450W2 min
5W1 + 10W2 ≥ 45
20W1 + 15W2 ≥ 80
W1 ≥ 0, W2 ≥ 0
Решение.
Построим область допустимых решений
Построим целевую функцию
Точка минимума:
5W1 + 10W2 = 45
20W1 + 15W2 = 80
Отсюда
W1 + 2W2 = 9
4W1 + 3W2 = 16
∆=3-8=-5
∆1=9*3-16*2=-5
∆2=16-4*9=-20
W1 =1;W2 = 4
Минимальное значение функции
400W1 + 450W2 = 400*1+450*4=2200
2. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Решите задачу линейного программирования:
W1 + 5W2 max
0,1W1 + W2 ≤ 3,8
0,25W1 + 0,25W2 ≤ 4,2
W1 ≥ 0, W2 ≥ 0
Решение.
Данную задачу можно решать различными методами, так как переменных две, то наиболее простой вариант –используя графический метод.
Нанесем целевую функцию
Максимальное значение в точке пересечения
0,1W1 + W2 = 3,8
0,25W1 + 0,25W2 = 4,2
∆=0,1*0,25-0,25=-0,225
∆1=3,8*0,25-4,2=-3,25
∆2=0,1*4,2-0,25*3,8=-0,53
W1 =14,44;W2 = 2,36
Максимальное значение функции
W1 + 5W2 =14,44+5*2,36=26,24
3. Решите задачу целочисленного программирования:
10X + 5Y max
8X + 3Y ≤ 40
3X +10Y ≤ 30
X ≥ 0, Y ≥ 0
X и Y - целые числа
Решение.
Решим задачу графически.
Нанесем целевую функцию
Получим
Решение:
X + 3Y = 40
3X +10Y = 30
∆=8*10-3*3=71
∆1=40*10-30*3=310
∆2=8*30-3*40=120
X=4,37 Y=1,69
Решение получили не целочисленное, параллельным переносом найдем целочисленное решение.
Получим целочисленное решение
X=2, Y=1
10*2+5*1=25
4. Решите задачу о ранце:
X1 + X2 + 2X3 + 2X4 + X5 + X6 max
0,5X1 + X2 + 1,5X3 + 2X4 + 2,5X5 + 3X6 ≤ 3
Управляющие параметры Xk, k=1,2,3,4,5,6, принимают значения из множества, содержащего два элемента - 0 и 1.
Решение.
Условная оптимизация.
f6(L) = max(1x6); 0 < x6 < 1; x6 = 0,1.
f6(0) = max[0*1] = 0
f6(1) = max[0*1] = 0
f6(2) = max[0*1] = 0
f6(3) = max[0*1, 1*1] = 1
Таблица 1 – Расчет значения функции f1(L)
L 0 1 2 3
f6(L) 0 0 0 1
x6 0 0 0 1
f5(L) = max[1x5 + f6(L - 2.5x5)]; 0 < x5 < 1; x5 = 0,1.
f5(0) = max[0*1+0] = 0
f5(1) = max[0*1+0] = 0
f5(2) = max[0*1+0] = 0
f5(3) = max[0*1+1, 1*1+0] = 1
Таблица 2 – Расчет значения функции f2(L)
L 0 1 2 3
f5(L) 0 0 0 1
x5 0 0 0 0
f4(L) = max[2x4 + f5(L - 2x4)]; 0 < x4 < 1; x4 = 0,1.
f4(0) = max[0*2+0] = 0
f4(1) = max[0*2+0] = 0
f4(2) = max[0*2+0, 1*2+0] = 2
f4(3) = max[0*2+1, 1*2+0] = 2
Таблица 3 – Расчет значения функции f3(L)
L 0 1 2 3
f4(L) 0 0 2 2
x4 0 0 1 1
f3(L) = max[2x3 + f4(L - 1.5x3)]; 0 < x3 < 1; x3 = 0,1.
f3(0) = max[0*2+0] = 0
f3(1) = max[0*2+0] = 0
f3(2) = max[0*2+2, 1*2+0] = 2
f3(3) = max[0*2+2, 1*2+0] = 2
Таблица 4 – Расчет значения функции f4(L)
L 0 1 2 3
f3(L) 0 0 2 2
x3 0 0 0 0
f2(L) = max[1x2 + f3(L - 1x2)]; 0 < x2 < 1; x2 = 0,1.
f2(0) = max[0*1+0] = 0
f2(1) = max[0*1+0, 1*1+0] = 1
f2(2) = max[0*1+2, 1*1+0] = 2
f2(3) = max[0*1+2, 1*1+2] = 3
Таблица 5 – Расчет значения функции f5(L)
L 0 1 2 3
f2(L) 0 1 2 3
x2 0 1 0 1
f1(L) = max[1x1 + f2(L - 0.5x1)]; 0 < x1 < 1; x1 = 0,1.
f1(0) = max[0*1+0] = 0
f1(1) = max[0*1+1, 1*1+0] = 1
f1(2) = max[0*1+2, 1*1+1] = 2
f1(3) = max[0*1+3, 1*1+2] = 3
Таблица 6 – Расчет значения функции f6(L)
L 0 1 2 3
f1(L) 0 1 2 3
x1 0 0 0 0
Безусловная оптимизация.
Таким образом, максимальный вес рюкзака f1(3) равна 3 кг.
При этом x1 = 0, так как f1(3) = 3 достигается при х1=0 (см. таблицу 6).
Предметы остальных типов распределяются следующим образом:
L = 3 - 0.5 * 0 = 3
f2(3) = 3 достигается при х2 = 1 (см. таблицу 5).
L = 3 - 1 * 1 = 2
f3(2) = 2 достигается при х3 = 0 (см. таблицу 4).
L = 2 - 1.5 * 0 = 2
f4(2) = 2 достигается при х4 = 1 (см. таблицу 3).
L = 2 - 2 * 1 = 0
f5(0) = 0 достигается при х5 = 0 (см. таблицу 2).
L = 0 - 2.5 * 0 = 0
f6(0) = 0 достигается при х6 = 0 (см. таблицу 1).
L = 0 - 3 * 0 = 0
В итоге наилучший вариант загрузки рюкзака достигается при значениях: x1 = 0, x2 = 1, x3 = 0, x4 = 1, x5 = 0, x6 = 0
5. Транспортная сеть (с указанием расстояний) приведена на рис. 8.9. Найдите кратчайший путь из пункта 1 в пункт 4.
Рис. 8.9. Исходные данные к задаче о кратчайшем пути
Решение.
Проанализируем возможные варианты
(1 – 2) = 5
(1 – 3) = 0
(1 – 3) + (1 – 4) = 0
Кратчайший путь – 0.
6. Как послать максимальное количество грузов из начального пункта 1 в конечный пункт 8, если пропускная способность путей между пунктами транспортной сети (рис. 8.10) ограничена (табл. 8.7)?
Рис. 8.10...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 июля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Изобразите на плоскости ограничения задачи линейного программирования и решите (графически) эту задачу.jpg
2019-01-21 17:54
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень качественная работа, всё как и хотелось. Большое спасибо за оперативность и оформление!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
