В результате эксперимента получен набор данных Исследуется непрерывный признак X

Как заказчик описал требования к работе:

Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.

Фрагмент выполненной работы:

В результате эксперимента получен набор данных. Исследуется непрерывный признак X. Требуется: 1) построить непрерывный вариационный ряд частот, гистограмму; 2) вычислить точечные оценки параметров распределения: выборочную среднюю, выборочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратичное отклонение; 3) найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания и среднего квадратичного отклонения с надежностью γ = 0,95 в предположении, что признак распределен нормально; 4) с помощью критерия согласия χ2 - Пирсона на уровне значимости а = 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении признака. ВАРИАНТ 3 25 25 24 32 30 32 30 26 28 26 32 33 31 31 25 33 25 29 30 28 23 30 29 24 33 30 30 28 26 32 31 29 31 29 30 28 30 30 29 28 29 30 27 30 28 32 28 26 30 30 31 27 30 27 33 28 26 30 31 29 27 30 30 29 27 26 28 31 29 31 33 27 30 33 26 31 34 28 32 34 29 30 27 29 34 29 32 29 31 30 31 29 36 31 29 34 35 28 32 28 Решение: ) Непрерывным (интервальным) называется вариационный ряд, который представляет собой выборку значений непрерывной случайной величины. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Для построения интервального вариационного ряда разбивают множество значений вариант на полуинтервалы , т.е. производят их группировку. Сначала необходимо произвести ранжирование исходных данных - упорядочивание их в порядке возрастания. Такая операция позволяет нам определить наименьшее xmin и наибольшее xmax значения среди представленных данных, а также произвести их группировку. В нашем случае наименьшее и наибольшее значения оказались равными xmin = 23, xmax = 36. Для разбиения представленных данных на отдельные группы или интервалы найдем число интервалов, которое определим по формуле Стерджеса m = 1 + [3,322 * lg n] = 1 + [3,322 * lg100] = 7, где квадратные скобки [х] обозначают целую часть числа. Длину интервалов разбиения возьмем одинаковую и определим по формуле: h=xmax-xminm = 36-237 = 1,857 ≈ 2. При расчете длины интервалов разбиения было произведено округление длины интервала до целого числа, ибо все исходные данные представляют собой целые числа. Построим границы интервалов. Левую границу первого интервала будет равна a0 = xmin, а далее a = ai = аi-1 + h при i = 1,2,...,m. Первый интервал будет иметь начало, равное a0 = 23, а его конец a1 = 23 + 2 = 25 и так далее находим границы всех 7 интервалов. Далее, для каждого интервала определяется его срединное значение, как среднее арифметическое его концов. Так, например, для первого интервала срединное значение будет равно 23+252 = 24. Определив границы интервалов, можно найти для каждого интервала число данных, принадлежащих ему. Каждое из представленных в исходных данных значений изучаемой случайной величины попадет только в один из интервалов разбиения. Подсчитав их количество, приходим к следующему вариационному ряду (табл. 1). Таблица 1 Интервалы, [ai, ai+1) 23-25 25-27 27-29 29-31 31-33 33-35 35-37 Срединые значения, xi 24 26 28 30 32 34 36 Частоты, ni 3 11 19 35 20 10 2 Накопленные частоты, nƩi 3 14 33 68 88 98 100 В данной таблице кроме частот отображены накопленные частоты, определяемые как сумма частот вариант, не превышающих данного варианта. Для первого интервала накопленная частота совпадает просто с частотой. Для каждого последующего интервала накопленная частота равна сумме текущей частоты и накопленной частоты предыдущего интервала. Для графического изображения полученного интервального вариационного ряда построим гистограмму. На каждом интервале построим столбик, высота которого равна частоте попадания в этот интервал (рис. 1). Рисунок 1 – Гистограмма частот 2) Выборочное среднее находится как взвешенное среднее арифметическое, которое характеризует среднее значение признака X в пределах рассматриваемой выборки : xВ = (24*3 + 26*11 + 28*19 + 30*35 + 32*20 + 34*10 + 36*2) / 100 = 29,9. Выборочная дисперсия, которая является мерой рассеяния возможных значений показателя X вокруг своего среднего значения, и ее размерность совпадает с квадратом размерности варианты определяется по формуле: , DВ = ((24 – 29,9)2*3 + (26 – 29,9)2*11 + (28 – 29,9)2*19 + (30 – 29,9)2*35 + (32 – 29,9)2*20 + (34 – 29,9)2*10 + (36 – 29,9)2*2) / 100 = 6,7. «Исправленная» выборочная дисперсия вычисляется по формуле : S2X= 100100-1*6,7 = 6,8. Выборочное среднее квадратическое отклонение описывает абсолютный разброс значений показателя X: σВХ=6,7=2,6. 3) Если известна величина среднего квадратического отклонения , то границы доверительного интервала для оценки математического ожидания m имеют вид: , где определяемая по таблице для функции Лапласа Ф(t). =0,95, получим По таблице находим t =1,96. Найдем точность оценки: Доверительный интервал таков: Т.к...Посмотреть предложения по расчету стоимости