Создан заказ №3083982
1 июня 2018
В экономическом районе имеются n предприятий выпускающих некоторую однородную продукцию
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по программированию за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
В экономическом районе имеются n предприятий, выпускающих некоторую однородную продукцию, которые удовлетворяют потребности k потребителей. Объёмы производства и потребностей, а также стоимости перевозок единицы продукции приведены в таблице.
ai
bj
115 65 75 40
125 21 14 27 15
145 7 20 13 11
25 10 11 14 12
Определить:
а) оптимальный план перевозок;
б) на сколько возрастут суммарные затраты на перевозку, если потребности 3-го потребителя и объём производства 3-го предприятия возрастут на 5 ед.
Решение:
1). (работа была выполнена специалистами author24.ru) Определим оптимальный план перевозок.
i=1nai=125+145+25=295,
j=1kbj=115+65+75+40=295, т.е. имеем закрытую модель транспортной задачи.
Запишем исходные данные задачи в виде таблицы 1.
Таблица 1
Поставщики Потребители Запасы
B4
21 14 27 15 125
7 20 13 11 145
10 11 14 12 25
Потребности 115 65 75 40 295
Построим исходный опорный план методом минимальных тарифов (таблица 2).
Находим клетку с наименьшим тарифом. Это клетка (2, 1). В нее записываем поставку, которая максимально удовлетворит потребности в пункте B1 из соответствующего запаса –115. Таким образом, потребности в грузе потребителя B1 полностью удовлетворены (отразим это в последней строке). Поэтому в остальных клетках первого столбца проставляем нули. Запасы груза у второго поставщика уменьшились на 115, отразим это в последнем столбце.
Снова находим пустую клетку с наименьшим тарифом – клетки (3, 2) и (2, 4). Выбираем клетку (2, 4), т.к. она позволяет совершить большую поставку, чем (3, 2). В нее записываем поставку, которая максимально удовлетворит потребности пункта B4 из соответствующего запаса – 30. Таким образом, запасы пункта полностью исчерпаны (отразим это в последнем столбце), поэтому в остальных пустых клетках второй строки проставляем нули. Потребности пункта B4 уменьшились на 30, отразим это в последней строке.
Таблица 2
Поставщики Потребители Запасы
B4
21
0 14
40 27
75 15
10 125-40-10-75
7
115 20
0 13
0 11
30 145-115-30
10
0 11
25 14
0 12
0 25-25
Потребности 115-115 65-25-40 75-75 40-30-10 295
Снова находим пустую клетку с наименьшим тарифом – клетка (3,2). В нее записываем поставку, которая максимально удовлетворит потребности пункта B2 из соответствующего запаса – 25. Таким образом, запасы пункта полностью исчерпаны (отразим это в последнем столбце), поэтому в остальных пустых клетках третьей строки проставляем нули. Потребности пункта B2 уменьшились на 25, отразим это в последней строке.
Снова находим пустую клетку с наименьшим тарифом – клетка (1, 2). В нее записываем поставку, которая максимально удовлетворит потребности пункта B2 из соответствующего запаса – 40. Таким образом, потребности в грузе потребителя B2 полностью удовлетворены (отразим это в последней строке). Запасы груза у первого поставщика уменьшились на 40 (отразим это в последнем столбце.
Снова находим пустую клетку с наименьшим тарифом – клетка (1, 4). В нее записываем поставку, которая максимально удовлетворит потребности пункта B4 из соответствующего запаса – 10. Таким образом, потребности в грузе потребителя B4 полностью удовлетворены (отразим это в последней строке). Запасы груза у первого поставщика уменьшились на 10 (отразим это в последнем столбце).
Заполняем последнюю пустую клетку (1, 3). Потребности в грузе потребителя B3 равны 75, столько же груза осталось у поставщика . Записываем 75 в пустую клетку, а уменьшение запасов у поставщика и потребностей у потребителя отражаем в последнем столбце и последней строке соответственно.
В результате найден опорный план, представленный в таблице 3.
Таблица 3
Поставщики Потребители Запасы
B4
21
14
40 27
75 15
10 125
7
115 20
13
11
30 145
10
11
25 14
12
25
Потребности 115 65 75 40 295
Проверим опорный план на вырожденность. Количество ненулевых клеток равно 6. Значение n+m-1 равно 6. Значит, полученный план – невырожденный.
Стоимость перевозок при данном опорном плане:
F=40∙14+75∙27+10∙15+115∙7+30∙11+25∙11=4145
Проверка опорного плана на оптимальность. Чтобы установить, является ли опорный план оптимальным, надо проверить, как повлияет на величину целевой функции любое возможное перераспределение поставок.
План распределения поставок будет оптимальным лишь в том случае, когда целевая функция имеет минимальное значение, т.е. когда дальнейшее уменьшение затрат на поставку будет невозможно.
Проверим возможность уменьшения суммарных затрат на поставку продукции. С этой целью для каждой свободной от поставки клетки определяется оценка ∆ij, характеризующая изменение суммарных затрат на поставку (в расчете на единицу перераспределяемой продукции), при условии включения в план единичной поставки xij от поставщика Ai к потребителю Bj.
При этом должно быть произведено такое изменение остальных поставок, чтобы получившаяся совокупность поставок не нарушала баланса спроса и поставок транспортной задачи.
В исходном решении задачи имеются клетки свободные от поставок.
Вычислим значения оценок для каждой свободной клетки, составляя циклы перерасчета.
Свободная клетка (1, 1). Цикл перерасчета представлен в таблице 4.
Таблица 4
Поставщики Потребители Запасы
B4
+21
14
40 27
75 -15
10 125
-7
115 20
13
+11
30 145
10
11
25 14
12
25
Потребности 115 65 75 40 295
∆11=21-7+11-15=10
Свободная клетка (2, 2). Цикл перерасчета представлен в таблице 5.
Таблица 5
Поставщики Потребители Запасы
B4
21
-14
40 27
75 +15
10 125
7
115 +20
13
-11
30 145
10
11
25 14
12
25
Потребности 115 65 75 40 295
∆22=20-14+15-11=10
Свободная клетка (2, 3)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
2 июня 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
В экономическом районе имеются n предприятий выпускающих некоторую однородную продукцию.docx
2018-06-05 12:17
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнено правильно и качественно, а так же выполнена раньше срока. Автор принимал все необходимые корректировки.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
