Создан заказ №2936852
27 апреля 2018
«Парная линейная регрессия» Выполнить экономический анализ задачи и сделать выводы
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по эконометрике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
«Парная линейная регрессия»
Выполнить экономический анализ задачи и сделать выводы, что вы выбираете в качестве изучаемого показателя (У), и что в качестве влияющего (Х). Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
Определить выборочный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Сделать вывод о силе линейной зависимости между переменными и .
Оценить параметры парной линейной регрессионной модели методом наименьших квадратов. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Дать экономическую интерпретацию найденных коэффициентов.
Определить RSS, TSS, ESS. Найти оценку дисперсии ошибки модели.
Определить стандартные ошибки коэффициентов регрессии.
Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
Построить 95%-ые доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.
На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b. Сделайте выводы.
На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
Показатель 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Потреблено материалов на единицу продукции, кг 9 6 5 4 3,7 3,5 6 7 3,5 3,6
Выпуск продукции, тыс.ед. 100 200 300 400 500 600 700 150 120 250
Решение:
Выполнить экономический анализ задачи и сделать выводы, что вы выбираете в качестве изучаемого показателя (Y), и что в качестве влияющего (Х). Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
Предположив, что «выпуск продукции» объясняется переменной «потреблено материалов на единицу продукции».
На основании поля корреляции выдвинем гипотезу о том, что связь между всеми возможными значениями х и у, то есть для генеральной совокупности линейна: y=+x. Наличие случайных отклонений, вызванных воздействием на переменную у множества других, неучтенных в уравнении факторов и ошибок измерения, приведет к тому, что связь наблюдаемых величин xi и yi приобретет вид yi=+xi+ i. Здесь i.- случайные ошибки (отклонения, возмущения).
Определить выборочный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Сделать вывод о силе линейной зависимости между переменными и .
Далее нужно рассчитать показатель тесноты связи. Таким показателем является линейный коэффициент корреляции ryx, который рассчитывается по формуле: . Линейный коэффициент корреляции принимает значения от –1 до +1. Если ryx>0,7, то связь считается сильной. Если ryx<0,4, слабая связь. Этот коэффициент дает объективную оценку лишь при линейной зависимости.
В нашем примере ryx= – 0,374.
Т.е. связь между выпуском продукции и потреблено материалов на единицу продукции слабая.
Оценить параметры парной линейной регрессионной модели методом наименьших квадратов. Дать экономическую интерпретацию найденных коэффициентов.
Для определения оценок параметров а, b таблица с промежуточными результатами будет выглядеть так (табл. 1).
Таблица 1
Промежуточные результаты для расчета оценок параметров а, b
Потреблено материалов на единицупродукции, X (кг) Выпуск продукции,Y (тыс. ед.)
9 100 900 81
6 200 1200 36
5 300 1500 25
4 400 1600 16
3,7 500 1850 13,69
3,5 600 2100 12,25
6 700 4200 36
7 150 1050 49
3,5 120 420 12,25
3,6 250 900 12,96
Итого
Средние значения
Используя данные таблицы, получим систему уравнений:
Решением данной системы являются статистики а, b , которые называются оценками наименьших квадратов неизвестных параметров а иb. В нашем примере оценки равны: а = 549,18 и b = – 42,34. Таким образом, модель имеет вид ŶХ = 549,18 – 42,34Х.
Замечание. Оценки параметров модели можно также рассчитать, используя строку «Среднее» табл. 1 по формулам:
;
.
Подставим найденные параметры в уравнение получим:
ŶХ = 549,18 – 42,34Х.
Оценка параметра b = – 42,34 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с повышением или понижением величины фактора на единицу его измерения. В данном примере с увеличением потреблено материалов на единицу продукции на 1 кг выпуск продукции снижается в среднем на 42,34 тыс. ед. Другими словами, на каждый дополнительный кг. потребления материалов на единицу продукции в среднем 42,34 тыс. ед будет израсходовано на выпуск продукции.
Оценка параметра а = 549,18 формально показывает прогнозируемый уровень у, но только в том случае, если х =0 находится близко с выборочными значениями. Но если х =0 находится далеко от выборочных значений X, то буквальная интерпретация может привести к неверным результатам, и даже если линия регрессии довольно точно описывает значения наблюдаемой выборки, нет гарантий, что также будет при экстраполяции влево или вправо. В примере потреблено материалов на единицу продукции существенно отличаются от нуля. В геометрическом смысле значение коэффициента а = 549,18 определяет точку пересечения прямой регрессии с осью ординат и характеризует сдвиг линии регрессии вдоль оси Y.
Подставив в уравнение регрессии соответствующие значения х изисходных наблюдений (выборки), можно определить расчетные значениярезультативного показателя для каждого наблюдения. Полученные величины показывают, каким был бы выпуском продукции при соответствующем потреблении материалов на единицу продукции, если бы данная группа использовала выпуск продукции в такой же степени, как в среднем все анализируемые группы.
Связь между X и Y определяет знак коэффициента регрессии b (еслибольше 0 - прямая связь, иначе - обратная). В нашем примере связь обратная, т.е. с увеличением потребления материалов на единицу продукции выпуск продукции снижается.
Определить RSS, TSS, ESS. Найти оценку дисперсии ошибки модели.
Определим RSS, TSS, ESS...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
28 апреля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
«Парная линейная регрессия»
Выполнить экономический анализ задачи и сделать выводы.jpg
2018-05-01 20:36
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо большое, все подробно написано, качественно сделано и раньше срока, было приятно с вами работать)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
