Создан заказ №2746543
5 марта 2018
Задача планирования производства Для изготовления трех видов продукции используют четыре вида ресурсов Запасы ресурсов
Как заказчик описал требования к работе:
Дисциплина называется "Методы принятия оптимальных решений". Задание включает решение и исследование двух моделей линейного программирования.
Методика составления математических моделей и их исследование изложена в прилагаемых материалах. Отчет о выполненной работе предоставляется в файле Word. Расч
ётные материалы – в файле Excel или того программного средства, на котором выполнена работа
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Задача планирования производства
Для изготовления трех видов продукции используют четыре вида ресурсов Запасы ресурсов, нормы расхода и цена каждого продукта приведены в таблице.
Ресурсы Нормы затрат ресурсов на единицу
продукции Запасы
I вид II вид III вид
Труд 3 6 4 2000
Сырье 1 20 15 20 15000
Сырье 2 10 15 20 7400
Оборудование 0 3 5 1500
Цена 6 10 9
Требуется:
1. Сформулировать математическую модель задачи
2. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Найти оптимальное решение, и проанализировать его устойчивость и чувствительность к изменениям коэффициентов целевой функции и правых частей ограничений.
3. Определить целесообразность выпуска изделия четвертого вида ценой 11 единиц, если нормы затрат ресурсов 8, 4, 20 и 6 ед.
4. Сформулировать, решить на компьютере двойственную задачу и дать её интерпретацию.
5. В письменном отчёте дать ответы на вопросы 1-4.
Решение:
1. Сформулируем математическую модель задачи
Введем переменные:
x1 – ежедневный выпуск продукции вида I, шт.
x2 – ежедневный выпуск продукции вида II, шт.
x3 – ежедневный выпуск продукции вида III, шт.
Целевая функция:
Ограничения:
ресурс 1, труд :
ресурс 2, сырье 1:
ресурс 3, сырье 2:
ресурс 3, оборудование:
Поскольку произвести можно только неотрицательное количество продукции, необходимо добавить еще два условия:
x1 ≥ 0 ;
x2 ≥ 0 ;
x3 ≥ 0 .
Таким образом, полная модель задачи будет:
x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0 ; x3 ≥ 0 .
2. Найдем оптимальное решение
Оформляем данные в Excel:
Используем поиск решений:
Оптимальное решение:
Полученное решение означает, что максимальную выручку от реализации готовой продукции (4110 ед.) предприятие может получить при выпуске 520 единиц продукции I вида и 110 единиц продукции II вида.
Рис. 1 – Поиск оптимального плане
Рис. 2 – Поиск оптимального плана.
При этом трудовые ресурсы и сырье второго вида будут использованы полностью, тогда как из 15 000 единиц сырья первого вида будет использовано только 12 600 единиц, а из 1500 единиц оборудования будет задействовано только 550 единиц.Excel позволяет представить результаты поиска решения в форме отчета (рис.3).
Для нашей модели получим следующие отчеты:
Отчет по результатам:
Отчет об устойчивости:
Отчет по пределам:
Проанализируем устойчивость решения к изменениям коэффициентам целевой функции:
Оптимальное решение не изменится, если цена первого вида продукции снизится на 0,4167 или увеличится на 0,75. Таким образом диапазон устойчивости коэффициента С1:
С1ϵ[5,58; 6,75]
Оптимальное решение не изменится, если цена второго вида продукции снизится до 0 или увеличится на 1,25. Таким образом диапазон устойчивости коэффициента С2:
С2ϵ[0; 11,25]
Оптимальное решение не изменится, если цена третьего вида продукции снизится на 1 или увеличится на 1,67. Таким образом диапазон устойчивости коэффициента С3:
С3ϵ[8; 10,67]
Проанализируем устойчивость решения к изменениям правых частей ограничений:
Оптимальное решение двойственной задачи не изменится, если запас ресурса 1 снизится на 380 или увеличится на 220. Таким образом диапазон устойчивости коэффициента в1:
b1ϵ[1620; 2200]
Оптимальное решение двойственной задачи не изменится, если запас ресурса 2 снизится на 2400 или увеличится на любую величину. Таким образом диапазон устойчивости коэффициента в2:
b2ϵ[12600; +∞]
Оптимальное решение двойственной задачи не изменится, если запас ресурса 3 снизится на 733,33 или увеличится на 1266,67. Таким образом диапазон устойчивости коэффициента в3:
b3ϵ[6666,67; 8666,67]
Оптимальное решение двойственной задачи не изменится, если запас ресурса 4 снизится на 950 или увеличится на любую величину. Таким образом диапазон устойчивости коэффициента в4:
b4ϵ[550; +∞]
3...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
6 марта 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задача планирования производства
Для изготовления трех видов продукции используют четыре вида ресурсов Запасы ресурсов.jpg
2021-05-01 17:47
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Спасибо! Рекомендую всем автора. Сегодня заказала и сегодня же получила результат очень довольна. На все 1000 процентов сделал.😁😁😁
Хочешь такую же работу?
300 ₽
