2 3 0 2 0 3 0 1 0 4 Построить многоугольник распределения Решение В прямоугольной системе координат построим точки

Как заказчик описал требования к работе:

Выполнить 2 задания с пояснением. В электронном формате, не от руки.

Фрагмент выполненной работы:

2 3 0,2 0,3 0,1 0,4 Построить многоугольник распределения. Решение. В прямоугольной системе координат построим точки , , , и соединим их последовательно отрезками прямых, рис. 2.1. -71120254000 0,4 0,3 0,2 0,1 0 1 2 3 4 Рис. 2.1. Многоугольник распределения Заметим, что сумма ординат многоугольника равна единице. Это свойство многоугольника распределения является определяющим. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Если в прямоугольной системе координат дана некоторая ломаная, удовлетворяющая определению функции и обладающая указанным выше свойством, то такая ломаная задает закон распределения некоторой случайной величины. Задача. На станке изготовляются 90% деталей без дефектов. Составить закон распределения числа качественных деталей из наудачу взятых трех деталей. Решение: Случайная величина Х может принимать одно из 4-х значений: х = 0,1,2,3. Найдем вероятность каждого из этих значений. Используем формулу Бернулли: Если проводится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А происходит с вероятностью р, то вероятность того, что событие А настанет ровно k раз, равняется По условию: . Составляем таблицу (биномиальный закон распределения), записывая значение хі = k, которые может принимать дискретная случайная величина Х – число качественных деталей, а также вероятности pі = Р3(xі) = Р3(k). Х xі 0 1 2 3 pі 0,001 0,027 0,243 0,729 Проверка: если закон распределения построен веpно, то сумма всех вероятностей равен единице: . Строим многоугольник распределения (графическое представление закона распределения), нанеся на график точки (xі , pі ): ІІ. Статистические гипотезы. Ошибки 1-го и 2-го рода. Проверка статистических гипотез. Критерии согласия. Критические области. Область принятия гипотезы. Критические точки. Определение. Под статистической гипотезой понимают всякое высказывание о генеральной совокупности, проверяемое по выборке, т.е. по результатам наблюдений. Наряду с выдвинутой гипотезой рассматривают и противоречащую ей гипотезу. Если выдвинутая гипотеза будет отвергнута, то имеет место противоречащая гипотеза. Определение. Нулевой гипотезой называют основную (выдвинутую) гипотезу и обозначают . Обычно нулевые гипотезы утверждают, что различие между сравниваемыми величинами (параметрами или функциями распределения) отсутствует, а наблюдаемые отклонения объясняются лишь случайными колебаниями выборки. Определение. Альтернативной называют гипотезу , которая противоречит нулевой. Выдвинутая гипотеза может быть правильной или неправильной, поэтому возникает необходимость ее проверки. Поскольку проверку производят статистическими методами, ее называют статистической. В итоге статистической проверки гипотезы в двух случаях может быть принято неправильное решение, т. е. могут быть допущены ошибки двух родов. Ошибка первого рода состоит в том, что будет отвергнута правильная гипотеза. Ошибка второго рода состоит в том, что будет принята неправильная гипотеза. Вероятность совершить ошибку первого рода принято обозначать через ; ее называют уровнем значимости. Наиболее часто уровень значимости принимают равным 0,05 или 0,01. Если, например, принят уровень значимости, равный 0,05, то это означает, что в пяти случаях из ста имеется риск допустить ошибку первого рода (отвергнуть правильную гипотезу). Рассмотренные случаи наглядно иллюстрирует таблица 1. Таблица 1 Гипотеза ПРИНИМАЕТСЯ ОТВЕРГАЕТСЯ ВЕРНА Правильное решение, его вероятность . Ошибка первого рода, её вероятность . НЕВЕРНА Ошибка второго рода, её вероятность . Правильное решение, его вероятность . Определение. Вероятность допустить ошибку 1-го рода, т.е. отвергнуть гипотезу , когда она верна, называется уровнем значимости критерия. Определение. Вероятность допустить ошибку 2-го рода, т.е. принять гипотезу , когда она неверна, обозначают . Определение. Вероятность не допустить ошибку 2-го рода, т.е. отвергнуть гипотезу , когда она неверна, называется мощностью критерия. Для проверки нулевой гипотезы используют специально подобранную случайную величину, точное или приближенное распределение которой известно. Эту величину обозначают через или , если она распределена нормально, или – по закону Фишера – Снедекора, – по закону Стьюдента, – по закону «хи-квадрат» и т.д. Поскольку вид распределения во внимание мы принимать не будет, обозначим эту величину в целях общности через . Определение. Статистическим критерием (или критерием согласия) называют случайную величину , которая служит для проверки нулевой гипотезы. Для проверки гипотезы по данным выборок вычисляют частные значения входящих в критерий величин и таким образом получают частное (наблюдаемое) значение критерия. Наблюдаемым значением называют значение критерия, вычисленное по выборкам...Посмотреть предложения по расчету стоимости