выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

В филиале заочного вуза обучается 2000 студентов Для изучения стажа работы студентов по специальности по схеме собственно случайной бесповторной выборки отобрано 100 студентов

Решение задач Теория вероятностей

Создан заказ №2670876

1 февраля 2018

В филиале заочного вуза обучается 2000 студентов Для изучения стажа работы студентов по специальности по схеме собственно случайной бесповторной выборки отобрано 100 студентов

Как заказчик описал требования к работе:

Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по теории вероятности, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!

Фрагмент выполненной работы:

В филиале заочного вуза обучается 2000 студентов. Для изучения стажа работы студентов по специальности по схеме собственно случайной бесповторной выборки отобрано 100 студентов. Полученные данные о стаже работы студентов по специальности представлены в таблице: Стаж работы по специальности, лет Менее 2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 Более 12 Число студентов 10 19 24 27 12 5 3 Найти: а) вероятность того, что доля всех студентов филиала, имеющих стаж работы менее 6 лет, отличается от выборочной доли таких студентов не более чем на 5% (по абсолютной величине); б) границы, в которых с вероятностью 0,997 заключен средний стаж работы по специальности всех студентов филиала; в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего стажа работы по специальности можно гарантировать с вероятностью 0,9898. г) используя χ2-критерий Пирсона, на уровне значимости α=0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина ξ – стаж работы студентов по специальности – распределена по нормальному закону. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. Решение: а) Выборочная доля студентов, имеющих стаж работы менее 6 лет, составляет: w=10+19+24100=0,53 Среднюю ошибку выборки определим по формуле: μ=w1-wn(1-nN) Подставим данные: μ=0,531-0,53100(1-1002000)=0,0486 (4,86%) Так как по условию предельная ошибка выборки не должна превышать 5% (по абсолютной величине), то получим: t=∆μ=54,86=1,03 Вероятность, гарантирующую данную предельную ошибку, найдем при помощи таблиц значений t-критерия: P=2Фt=2Ф1,03=0,697 То есть с вероятностью 0,697 ошибка выборки не превысит 5% (по абсолютной величине). б) Найдём точечные оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины X. Обозначим – номер интервала, –середина соответствующего интервала. Вычислим выборочное среднее: x=xinini=1∙10+3∙19+5∙24+7∙27+9∙12+11∙5+13∙3100=5,78 Вычислим выборочную дисперсию по формуле: D=x2-(x)2=12∙10+32∙19+52∙24+72∙27+92∙12+112∙5+132∙3100- -(5,78)2=8,472 Тогда средняя ошибка выборки для средней составляет (учитывая, что отбор бесповторный): μ=Dn(1-nN)=8,472100(1-1002000)=0,284 Предельная ошибка выборки для средней: ∆=t∙μ Для вероятности 0,997 t-критерий равен: t=2,96. Получим: ∆=2,96∙0,284=0,84 Доверительные интервалы для выборочной средней примут вид: x-∆<x<x+∆ 5,78-0,84<x<5,78+0,84 4,94<x<6,62 в) найдем t по таблицам из соотношения: P=2Фt → 0,9898=2Фt Фt=0,4949 t=2,567 Тогда получим: ∆=μt=0,284∙2,567=0,729 Необходимую численность выборки найдем следующим образом: n=t2DNN∆2+t2D=2,5672∙8,4716∙20002000∙0,7292+2,5672∙8,4716=99,8≈100 чел. г) В предположении нормальности распределения рассчитаем теоретические частоты. Обозначим эмпирические значения частот ni, а вычисленные теоретические частоты mi'. Значения функции находим по таблицам. – шаг...Посмотреть предложения по расчету стоимости