Создан заказ №2532053
11 декабря 2017
4 Дана передаточная функция разомкнутого контура САУ (см данные таблицы 4) Рассчитать величины установившихся ошибок в системе управления для задающих воздействий x1(t) и x2(t) (см
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по автоматизации технологических процессов, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
4. Дана передаточная функция разомкнутого контура САУ (см. данные таблицы 4). Рассчитать величины установившихся ошибок в системе управления для задающих воздействий x1(t) и x2(t) (см. данные таблицы 4): eуст1 для x1(t) и eуст2 для x2(t). Определить значения частоты среза и частоты резонанса системы. Рассчитать запасы устойчивости системы по фазе и по амплитуде (ΔA и Δφ).
Решение:
Решение
Исходная ПФ разомкнутой системы:
Установившаяся ошибка может быть найдена по формуле: [1]
В этой формуле:
- ПФ системы по ошибке
p – оператор Лапласа
- изображение входного сигнала по Лапласу
Найдём установившиеся значения ошибок.
При подаче на вход сигнала х1(t):
Далее найдём установившуюся ошибку при подаче на вход системы гармонического сигнала. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Поскольку на вход системы подаётся гармонический сигнал, сигнал на выходе так же будет гармоническим, но, в общем случае, отличаться от входного по амплитуде и фазе. [2]
Уравнение входного гармонического сигнала:
Уравнение ПФ по ошибке:
Уравнение выходного сигнала будет иметь вид:
Где А1 и φ1 – значения АЧХ и ФЧХ ПФ по ошибке на частоте входного сигнала ω = 1.
Для расчёта АЧХ и ФЧХ перейдём к комплексной частотной характеристике, произведя замену оператора Лапласа p→jω, где j – мнимая единица; ω – частота:
Избавимся от мнимой составляющей в знаменателе, домножив числитель и знаменатель КЧХ на комплексно-сопряжённый знаменателю полином:
Данное выражение КЧХ можно представить в виде: , где U(ω) и V(ω) – действительная и мнимая составляющие КЧХ соответственно. Выделяем действительную и мнимую составляющую:
Уравнения АЧХ и ФЧХ ПФ по каналу ошибки:
Значения АЧХ и ФЧХ на частоте входного сигнала 1:
Уравнение выходного сигнала будет иметь вид:
Далее построим ЛАЧХ и ЛФЧХ:
ПФ разомкнутой системы:
ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы могут быть заданы через постоянные времени звеньев:
Определим запасы устойчивости по амплитуде и фазе [3]
Запас устойчивости по амплитуде показывает, во сколько раз нужно изменить коэффициент передачи разомкнутой системы управления, чтобы замкнутая система оказалась на границе устойчивости...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
12 декабря 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
4 Дана передаточная функция разомкнутого контура САУ (см данные таблицы 4) Рассчитать величины установившихся ошибок в системе управления для задающих воздействий x1(t) и x2(t) (см.docx
2020-01-24 23:15
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Автор просто умница!!
Работу сделал досрочно,не смотря на то,что я донимала его каждый день!
Все верно,все сдала,если нужна качественная работа-обращайтесь именно к этому автору!
Большое спасибо
Хочешь такую же работу?
300 ₽
