Создан заказ №2517957
29 декабря 2017
№ 4 Определение прогибов балки аналитическим и графоаналитическим способами Расчеты на жесткость
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать решение задач по сопротивлению материалов. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14
Фрагмент выполненной работы:
№ 4
Определение прогибов балки аналитическим и графоаналитическим способами. Расчеты на жесткость.
Для заданной стальной балки [σ]=210 МПа определить номер двутавра по ГОСТ 8329-89 из условий прочности по нормальным и касательным напряжениям.
Дано: a=3,0 м, b=3,0 м, c=2,0 м, d=2,0 м, Р=20 кН, q=40 кН/м, m=30 кНм.
Решение:
Определяем опорные реакции
YA+YB-P+q(b+c)=0
МА=-m-Pa+b+c+d+q∙b+c∙a+b+c2+YB∙a+b+c=-30-20·3+3+2+2+40∙3+2∙(3+3+22)+YB∙(3+3+2)=0
YB=-108,75 кН
YА=-71,25 кН
1 участок: 0≤z1≤а
Q=YA=-71,25 кН
M=YA ·z1
z1=0 M=0
z1/=3 м M=-71,25 ·3=-213,75 кНм
2 участок: 0≤z2≤d
Q=P=20 кН
M=-P· z2
Z2=0 M=0 кНм
Z2/=2 м M=-20·2=-40 кНм
3 участок: 0≤z3≤b+c
Q=-YB +P-q·z3
Z3=0 Q=108,75+20=128,75 кН
Z3=5 Q=108,75 +20-40· 5=-71,25 кН
M=YВ·z3+q·z3·z3/2-m-P·(d+z3)
Z3=0 М=-30- 20·2=-70 кНм
Z3=5 M=-108,75·5+40·5·5/2-30-20·(2+5)=-213,75 кНм
При максимуме Q=-YB +P-q· z3=0
z3=128,75/40=3,219 м
Mmax(3,219)=-108,75·3,219+40·3,219·3,219/2-30-20·5,219=-277,207 кНм
Подобрать номер двутавра из условия прочности по нормальным напряжениям.
σmax=MmaxWx≤σ=160 МПа
Wx≥Mmaxσ=277,207210∙103=1320 см3
По ГОСТ 8329-89 выбираем двутавр № 50 Wx=1589 см3, А= 100 см2,
Sx=919 см3, Jx= 39727 см4
Уравнение изогнутой оси балки:
Е∙J∙fx=Е∙J∙f0+Е∙J∙ϑ0∙х+YAx-036|0≤x≤aI+qx-a424|a≤x≤a+b+cII-qx-(a+b+c)424+YBx-a+b+c36+mx-(a+b+c)22|a+b≤x≤a+b+cIII
или
Е∙J∙fx=Е∙J∙f0+Е∙J∙ϑ0∙х+103∙(-71,25x-036|0≤x≤aI+40x-3424|a≤x≤a+b+cII-40x-8424-108,75x-836+30x-822|a+b≤x≤a+b+cIII)
при х=0 Е∙J∙fx0=0, f0=0
при х=8 м Е∙J∙fx(8)=0
Е∙J∙f |x=8 м=0+Е∙J∙ϑ0∙8+103∙(-71,258-036+408-3424)=0
Е∙J∙ϑ0∙8-103∙5038,33=0
E∙J∙ϑ0=629,79 кНм3
Е∙J∙f |x=1 м=0+629,79∙1+-71,251-036=617,915кНм3
f |x=1 м=617,915∙1032∙1011∙39727∙10-8=8 мм
Е∙J∙f|x=2 м=0+629,79∙2+-71,252-036=1164,58кНм3
f |x=2 м=1164,58∙1032∙1011∙39727∙10-8=15 мм
Е∙J∙f|x=3 м=0+629,79∙3+(-71,253-036)=1568,745кНм3
f |x=3 м=1568,745∙1032∙1011∙39727∙10-8=20 мм
Е∙J∙f |x=4 м=0+629,79∙4+(-71,254-036+404-3424)=1760,827кНм3
f |x=4 м=1760,827∙1032∙1011∙39727∙10-8=22,2 мм
Е∙J∙f |x=5 м=0+629,79∙5-71,255-036+405-3424=1691,242кНм3
f |x=5 м=-1691,242∙1032∙1011∙39727∙10-8=21,3 мм
Е∙J∙f |x=6 м=0+629,79∙6+(-71,256-036+406-3424)=1348,74кНм3
f |x=6 м=1348,74∙1032∙1011∙39727∙10-8=17 мм
Е∙J∙f |x=7 м=0+629,79∙7+(-71,257-036+407-3424)=762,072кНм3
f |x=7 м=762,072∙1032∙1011∙39727∙10-8=9,6 мм
Е∙J∙f |x=9 м=0+629,79∙9+(-71,259-036+409-3424-409-8424-108,759-836+309-822)=-833,557кНм3
f |x=9 м=-833,557∙1032∙1011∙39727∙10-8=-10,5 мм
Е∙J∙f |x=10 м=0+629,79∙10+(-71,2510-036+4010-3424-4010-8424-108,7510-836+3010-822)=-1687,1кНм3
f |x=10 м=-1687,1∙1032∙1011∙39727∙10-8=-21,2 мм
fmax=21,3 мм≤f=l250=8 м250=32 мм
Жесткость балки обеспечена.
Углы поворота балки:
E∙J∙ϑ0=629,79 кНм3
ϑ |x=0 м=629,79∙1032∙1011∙39727∙10-8=0,008 рад=0,46°
Находим производную от уравнения изогнутой оси балки:
Е∙J∙ϑ=Е∙J∙ϑ0+103∙(-71,25x-022|0≤x≤aI+40x-336|a≤x≤a+b+cII-40x-836-108,75x-822+30x-811|a+b≤x≤a+b+cIII)
Е∙J∙ϑ|x=1 м=629,79-71,251-022=594,165 кНм3
ϑ |x=1 м=594,165∙1032∙1011∙39727∙10-8=0,0075 рад=0,43°
Е∙J∙ϑ|x=2 м=629,79-71,252-022=487,29 кНм3
ϑ |x=2 м=487,29∙1032∙1011∙39727∙10-8=0,0...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
30 декабря 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
№ 4
Определение прогибов балки аналитическим и графоаналитическим способами Расчеты на жесткость.jpg
2018-01-02 11:50
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
(строительная механика)
выполнено все раньше срока, без ошибок, на все мои вопросы был дан оперативный и развернутый ответ. спасибо автору.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
