Изучение задач фильтрации трехфазной смеси.

Как заказчик описал требования к работе:

Необходимо написать и оформить курсовую работу по нефтегазовому делу. Пишите, пожалуйста, сразу сколько будет стоить курсовая работа.

Фрагмент выполненной работы:

Введение Исследование процессов разработки месторождений углеводородного сырья с использованием математических моделей течений многофазной жидкости в пори- стых средах со скважинами является актуальной задачей. Математические модели таких процессов представляют собой системы связанных нелинейных нестационар- ных уравнений с частными производными. Для численного решения этих систем наиболее часто применяются вычислительные алгоритмы, основанные на тех или иных модификациях метода IMPES (неявная схема по давлению, явная – по насы- щенности) [1]. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Как правило, для решения задач многофазных течений в пористых средах используются сетки, сгущающиеся к интервалам вскрытия скважин [2, 3]. Требования к точности решения приводят к необходимости использования сеток, имеющих десятки миллионов узлов. Повышенные требования к вычислительным ресурсам обусловлены также нестационарностью и трехмерностью рассматривае- мых процессов, неоднородностью физических характеристик пласта и др. Такие задачи могут быть решены только на высокопроизводительных вычислительных системах. Поэтому необходимы алгоритмы, позволяющие осуществлять распарал- леливание. Наиболее популярными методами являются методы декомпозиции, ко- гда производится разделение задачи на подзадачи, которые могут решаться парал- лельно. Одним из преимуществ методов декомпозиции является возможность их реализации на многопроцессорных вычислительных системах. Идея декомпозиции использовалась и ранее, но не в связи с параллельными вычислениями, и привела к появлению методов подструктур, подконструкций, макроэлементов, суперэлемен- тов, фрагментов, модуль-элементов, редуцированных элементов, а также методов Шварца, матриц емкости и т. д. Такие методы всегда использовались как методы, позволяющие сводить решение исходной задачи в области со сложной границей к последовательности задач в подобластях, границы которых достаточно просты. С развитием гетерогенных вычислительных систем основной принцип разделения области решения на подзадачи сводится к независимому решению этих подзадач на различных вычислительных комплексах (ядра, процессоры, графические ускори- тели). Это приводит к значительному уменьшению времени решения исходной за- дачи. При решении задач многофазной фильтрации на каждом временном шаге приходится определять поля давления и насыщенности. Для решения сеточных систем уравнений по давлению и насыщенности в работе [4] были предложены два различных метода декомпозиции области: один метод для решения сеточных урав- нений по давлению, другой – по насыщенности. Метод декомпозиции области для определения поля давления основан на независимом решении систем алгебраи- ческих уравнений для сгущающихся участков сетки в подобластях и эффектив- ном способе согласования этих решений с решением на грубой сетке. Для реше- ния уравнения по насыщенности разработан новый метод декомпозиции области, основанный на сочетании элементов явной и неявной схем. На основе предложен- ных методов декомпозиции построены алгоритмы для решения задачи трехфазной фильтрации жидкости на гетерогенных вычислительных системах. Сочетание вы- числительных ядер центрального процессора и графических устройств позволило значительно сократить время решения задач. Данные методы декомпозиции при- менялись также при решении задач фильтрации однофазной жидкости, подчиняю- щейся нелинейному закону Форхгеймера [5], напорно-безнапорной фильтрации [6].Посмотреть предложения по расчету стоимости