Создан заказ №2152816
31 мая 2017
являетя сбалансированной (закрытой) Шаг 2Отыскание начального решения Метод минимального элемента Шаг
Как заказчик описал требования к работе:
письменный зачет по дисциплине методы оптимальных решений
Фрагмент выполненной работы:
являетя сбалансированной (закрытой).Шаг:2Отыскание начального решения. Метод минимального элемента
Шаг:3Проверим полученный опорный план на невырожденность. Количество заполненных клеток N должно удовлетворять условию N=n+m-1 . В нашем случае N=4, n+m=3+3=6 , план является вырожденным. Прежде чем двигаться дальше выберем одну незаполненную клетку и запишем в нее число ноль, осуществим так называемую нуль-загрузку. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Выбирать следует такие клетки, которые не образуют циклов с другими заполненными клетками, иначе опорного плана не получится.
b1= 16
b2= 10
b3= 12
a1= 11
11 0
a2= 15
5 10
a3= 12
12
Шаг:4Вычислим общие затраты на перевозку всей продукции. Для этого запишем транспортную таблицу в которой совместим найденный опорный план с величинами издержек. В левом верхнем углу каждой клетки будем указывать количество единиц продукции а в правом нижнем затраты на перевозку единицы продукции. (см. таблицу ниже)
b1= 16
b2= 10
b3= 12
a1= 11
11
6
0
2
a2= 15
5
2
10
0
a3= 12
12
1
Перемножим числа стоящие в одной клетке (для всех клеток) затем полученные произведения сложим. Получим значение суммарных затрат, для данного начального решения.
Pнач= 88
Шаг:5Проведем поэтапное улучшение начального решения, используя метод потенциалов.Итерация: 1
Составим вспомогательную рабочую матрицу затрат. Она строится из исходной матрицы издержек (см. Таблицу 3) путем переноса только тех ячеек Pij которые соответствуют заполненным клеткам транспортной таблицы. Остальные ячейки остаются пустыми.Кроме того, введем вспомогательный столбец в который внесем значения неизвестных U1 ... U3 (3,это m - число складов) и вспомогательную строку в которую внесем значения неизвестных V1 ... V3 (3,это n - число потребителей). На рисунке они представлены желтым цветом. Эти n+m неизвестных должны для всех (i,j), соответствующих загруженым клеткам, удовлетворять линейной системе уравненийUi+Vj=PijЭту систему всегда можно решить следующим способом: На первом шаге полагают V3=0. Если на k-м шаге найдено значение неизвестной, то в системе всегда имеется еще не определенная неизвестная, которая однозначно может быть найдена на (k+1)-м шаге из уравнения Ui+Vj=Pij, так как значение другой неизвестной в этом уравнении уже известно. То какую неизвестную можно найти на (k+1)-м шаге, определяют методом проб. Переменные Ui и Vj называются симплекс-множителями или потенциалами.Рабочая матрица затрат с рассчитанными потенциалами представлена ниже.
b1
b2
b3
a1
6 2 u1= 2
a2
2 0 u2= -2
a3
1 u3= 1
v1= 4
v2= 2
v3= 0
Порядок вычисления потенциалов был следующий: 1) Пусть V3 = 0 ; 2) U1 = P1,3 - V3 ; 3) U3 = P3,3 - V3 ; 4) V1 = P1,1 - U1 ; 5) U2 = P2,1 - V1 ; 6) V2 = P2,2 - U2 ;Теперь для всех свободных клеток рабочей матрицы затрат вычислим оценки Sij, по формуле Sij = Pij – Ui - Vj (зеленый цвет). Рабочая матрица затрат с заполнеными оценками клетками представлена ниже.
b1
b2
b3
a1
6 -3 2 u1= 2
a2
2 0 6 u2= -2
a3
0 0 1 u3= 1
v1= 4
v2= 2
v3= 0
Из всех отрицательных оценок имеет смысл выбрать наибольшую по модулю (красный цвет), так как ее воздействие на общие затраты является максимальным. В нашем случае такая оценка находится в ячейке а1,b2 (красный цвет), в сответствующую ячейку транспортной таблицы мы должны переместить некоторое количество продукции т.е. загрузить ее. Отметим в транспортной таблице ячейку а1,b2 знаком + . Кроме нее мы пометим знаками - и + другие занятые числами ячейки таким образом, что в каждой строке и каждом столбце транспортной таблицы число знаков + будет равно числу знаков - . Это всегда можно сделать единственным образом, причем в каждой строке и каждом столбце содержится по одному + и - .То есть помеченные знаками клетки должны образовывать цикл.
b1= 16
b2= 10
b3= 12
a1= 11
11
-
+
0
a2= 15
5
+
10
-
a3= 12
12
b1= 16
b2= 10
b3= 12
a1= 11
1 10 0
a2= 15
15
a3= 12
12
Итерация: 2Рабочая матрица затрат с пересчитанными потенциалами и оценкам.
b1
b2
b3
a1
6 1 2 u1= 2
a2
2 3 6 u2= -2
a3
0 3 1 u3= 1
v1= 4
v2= -1
v3= 0
В приведенной выше таблице нет отрицательных оценок (план улучшить нельзя), следовательно достигнуто оптимальное решение.
b1= 16
b2= 10
b3= 12
a1= 11
1
6
10
1
0
2
a2= 15
15
2
a3= 12
12
1
Решение:
Общие затраты на перевозку всей продукции, для оптимального плана составляют:
Pопт= 58
110015000012Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
1 июня 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
являетя сбалансированной (закрытой) Шаг 2Отыскание начального решения Метод минимального элемента
Шаг.docx
2017-06-04 18:34
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Благодарю за работу по эконометрике, выполнено качественно и в срок и с наступающим Новым Годом)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
