выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

Задание Рассчитать распределение скорости жидкости при ламинарном течении в зазоре движущихся пластин и соосных цилиндров

Решение задач Нефтегазовое дело

Создан заказ №2108494

20 мая 2017

Задание Рассчитать распределение скорости жидкости при ламинарном течении в зазоре движущихся пластин и соосных цилиндров

Как заказчик описал требования к работе:

Рассчитать схему распределения скоростей движения в зазоре при ламинарном течении при движении пластин и соосных цилиндров. Расчет проводится при условии неподвижности одной детали и постоянной скорости второй. Коэффициент вязкости нефти равен 1,55 сантипуаз Расстояние от деталей изменяется от 0,5 см до 10 с

подробнее

Фрагмент выполненной работы:

Задание Рассчитать распределение скорости жидкости при ламинарном течении в зазоре движущихся пластин и соосных цилиндров. Расчет провести при условии неподвижности одной детали и постоянной скорости второй. Коэффициент вязкости нефти равен μ=1,55 сП=1,55∙10-3 Па∙с. Расстояние от деталей изменяется от 0,5 см до 10 см (h=0,005÷0,1 м). Скорость движущейся поверхности равна U=0,1 м/с. Решение: Такой вид течения называется простым сдвиговым течением, или течением Куэтта. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Рассмотрим эти две задачи в отдельности. I Случай плоского зазора Выберем декартовую систему координат так, чтобы ось x совпадала с нижней (неподвижной) плоскостью и направлена по направлению движения верхней плоскости, ось y перпендикулярна плоскостям, а ось z, перпендикулярна осям x и y (параллельна плоскостям). С учетом того, что течение: 1) Стационарно; 2) Однородно в направлении осей x и z, т.е. скорость не зависит от переменных x и z; 3) Отсутствует градиент давления; то распределение скорости будет иметь только одну не нулевую компоненту v=(u,v,w)=(uy,0,0). Общая система уравнений Навье-Стокса сводится к одному уравнению для продольной компоненты скорости u(y) 0=μd2udy2, ⟹ d2udy2=0 С граничными условиями u0=0, uh=U. Общее решение этого уравнения uy=C1y+C2. Постоянные C1, C2 находим из граничных условий u0=C2=0uh=C1h+C2=U ⟹ C2=0, C1=Uh Следовательно, распределение скорости жидкости в зазоре имеет линейный профиль uy=Uyh, 0≤y≤h. (1) Если обезразмерить поперечную координату на величину зазора h, а скорость на U, то в безразмерных переменных η=yh, u*=uU, распределение скорости в зазоре будет u*η=η, 0≤η≤1. Т.е. безразмерный профиль скорости один и тот же независимо от ширины зазора (см. рис.1а). Форма профиля скорости в размерном виде для нескольких значений толщины зазора представлена на рис. 1б. Рис.1а Безразмерный профиль скорости Рис. 1б Размерный профиль скорости. h=0,005 м (красный); h=0,02 м (синий); h=0,05 м (зеленый); h=0,1 м (черный). II Случай кольцевого зазора Рассматривать задачу будем в цилиндрической системе координат (r,φ,z), ось z которой совпадает с осью цилиндра. В силу осевой симметрии задачи и ее однородности вдоль оси z, не нулевой будет только угловая компонента скорости vφ и зависеть она будет только от радиальной координаты r, обозначим эту компоненту скорости v. v=vr,vφ,vz=0,vr,0. Система уравнений Навье-Стокса, записанная в цилиндрических координатах сильно упростится. Так в проекции на ось r получим уравнение v2r=1ρ∂p∂r а в проекции на ось φ 0=μd2vdr2+1rdvdr-vr2 Т.е...Посмотреть предложения по расчету стоимости