Создан заказ №2064285
11 мая 2017
3 вариант Экономист изучая зависимость уровня Y (тыс руб ) издержек oбpaщения от объема X (тыс
Как заказчик описал требования к работе:
Основы математического моделирование социально экономических процессов, по вариантам, 3 вариант
Фрагмент выполненной работы:
3 вариант
Экономист, изучая зависимость уровня Y (тыс. руб.) издержек oбpaщения от объема X (тыс. руб.) товарооборота, обследовал по 10 магазинов, торгующих одинаковым ассортиментом товаров в 5 районах. Полученные данные отражены в таблице 1.
Для каждого из районов (в каждой задаче) требуется:
найти коэффициенты корреляции между X и Y ;
построить регрессионные функции линейной зависимости Y = a + b * X фактора Y от фактора X и исследовать их на надежность по критерию Фишера при уровне значимости 0,05;
найти коэффициент эластичности Y по X при среднем значении X ;
определить надежность коэффициентов регрессии по критерию Стьюдента:
найти доверительные интервалы для коэффициентов регрессии;
построить график регрессионной функции и диаграмму рассеяния;
используя полученное уравнение линейной регрессии, оценить ожидаемое среднее значение признака Y при X = 130 тыс. (работа была выполнена специалистами Автор 24) руб.
Таблица 1
X тыс. руб. Y тыс. руб.
160 12,5
120 9,3
110 9,2
80 6,4
90 7,5
130 11,6
150 13,1
70 5,2
100 7,9
60 4,4
Решение:
. Рассчитаем коэффициент парной корреляции:
X Y
X-Xср. (X-Xср.)^2 Y-Yср. (Y-Yср.)^2 (X-Xср.)
(Y-Yср.)
160 12,5
53 2809 3,79 14,36 200,87
120 9,3
13 169 0,59 0,35 7,67
110 9,2
3 9 0,49 0,24 1,47
80 6,4
-27 729 -2,31 5,34 62,37
90 7,5
-17 289 -1,21 1,46 20,57
130 11,6
23 529 2,89 8,35 66,47
150 13,1
43 1849 4,39 19,27 188,77
70 5,2
-37 1369 -3,51 12,32 129,87
100 7,9
-7 49 -0,81 0,66 5,67
60 4,4
-47 2209 -4,31 18,58 202,57
Среднее 107 8,71 Сумма
10010,00
80,93 886,30
r
0,98
Значение коэффициента корреляции 0,98 свидетельствует о тесной по силе и прямой по направлению связи между издержками обращения и объемом товарооборота.
2. Оценим параметры линейной регрессии методом наименьших квадратов:
X Y XY X^2
160 12,5 2000 25600
120 9,3 1116 14400
110 9,2 1012 12100
80 6,4 512 6400
90 7,5 675 8100
130 11,6 1508 16900
150 13,1 1965 22500
70 5,2 364 4900
100 7,9 790 10000
60 4,4 264 3600
Среднее 107 8,71 1020,60 12450,00
b 0,09
a -0,76
Линейная функция имеет вид:
Увеличение товарооборота на 1 тыс.руб. приводит в среднем к увеличению издержек обращения на 0,09 тыс. руб. Отрицательное значение коэффициента b по смыслу не интерпретируется.
Найдем коэффициент детерминации:
Коэффициент детерминации модели равен 0,97, т.е. вариация товарооборота объясняет 97% вариации издержек обращения, следовательно, качество модели очень высоко.
Проверим значимость тренда. Расчетное значение F-критерия Фишера для модели парной регрессии:
Критическое значение F-критерия Фишера при уровне значимости 0,05 и степенях свободы 2-1=1 и 10-2=8 равно 5,32. Т.к. расчетное значение F-критерия Фишера превышает критическое значение, модель является значимой на уровне значимости 0,05.
3. Рассчитаем коэффициент эластичности:
Х среднее Y среднее b Э
107,00 8,71 0,09 1,09
Увеличение товарооборота на 1%. приводит в среднем к увеличению издержек обращения на 1,09%.
4. Проверим значимость коэффициентов регрессии. Воспользуемся t-критерием Стьюдента. Рассчитаем оценки признака Y, подставив в уравнение регрессии наблюдаемые значения фактора X.
Расчетное значение t-критерия Стьюдента равно отношению коэффициента к его средней ошибке...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
12 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
3 вариант
Экономист изучая зависимость уровня Y (тыс руб ) издержек oбpaщения от объема X (тыс.docx
2019-10-18 23:01
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Все в срок и в соответствии с требованиями. Контрольная работа принята с оценкой "отлично".
Хочешь такую же работу?
300 ₽
