Создан заказ №2063467
11 мая 2017
Определить параметры следующих уравнений регрессии а) линейного б) гиперболического
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо в ворде со вставками из экселя решить задачу.
Вариант № 9
Фрагмент выполненной работы:
Определить параметры следующих уравнений регрессии:
а) линейного;
б) гиперболического;
в) степенного;
г) показательного (экспоненциального);
д) логарифмического;
е) параболического.
2. Оценить качество каждой модели взаимосвязи с помощью средней ошибки аппроксимации и показателя детерминации.
3. На основании результатов, полученных в пункте 2, выбрать уравнение регрессии, наилучшим образом описывающее взаимосвязь между фактором х и результативным признаком у.
4. (работа была выполнена специалистами author24.ru) По выбранной модели взаимосвязи сделать точечный прогноз для значения фактора равного .
X Y
5,37 22,66
5,44 23,83
6,48 25,44
1,26 11,92
6,27 24,58
3,66 17,94
1,62 11,97
8,16 28,10
7,05 28,25
5,46 23,11
5,60 23,63
9,75 30,57
1,08 10,59
2,46 14,14
3,46 17,52
5,47 24,63
2,60 14,49
5,65 22,94
4,37 18,87
9,81 32,38
5,09 23,31
6,93 25,51
7,46 27,48
3,67 19,28
1,48 9,50
2,63 16,15
4,16 19,46
8,27 28,04
3,96 19,66
1,53 11,89
Решение:
Приступим к расчету параметров уравнений.
Линейная регрессия имеет вид:
y=a+bx
Коэффициент регрессии a и b рассчитаем методом наименьших квадратов. Для этого составим систему нормальных уравнений.
an+bx=yax+bx2=xy
Составим вспомогательную таблицу.
x y x2 x y
5,37 22,66 28,84 121,68
5,44 23,83 29,59 129,64
6,48 25,44 41,99 164,85
1,26 11,92 1,59 15,02
6,27 24,58 39,31 154,12
3,66 17,94 13,40 65,66
1,62 11,97 2,62 19,39
8,16 28,1 66,59 229,30
7,05 28,25 49,70 199,16
5,46 23,11 29,81 126,18
5,6 23,63 31,36 132,33
9,75 30,57 95,06 298,06
1,08 10,59 1,17 11,44
2,46 14,14 6,05 34,78
3,46 17,52 11,97 60,62
5,47 24,63 29,92 134,73
2,6 14,49 6,76 37,67
5,65 22,94 31,92 129,61
4,37 18,87 19,10 82,46
9,81 32,38 96,24 317,65
5,09 23,31 25,91 118,65
6,93 25,51 48,02 176,78
7,46 27,48 55,65 205,00
3,67 19,28 13,47 70,76
1,48 9,5 2,19 14,06
2,63 16,15 6,92 42,47
4,16 19,46 17,31 80,95
8,27 28,04 68,39 231,89
3,96 19,66 15,68 77,85
1,53 11,89 2,34 18,19
146,2 627,84 888,87 3500,96
Подставим данные в систему:
30a+146,2b=627,84146,2a+888,87b=3500,96
Решение системы имеет вид:
a=8,736b=2,502
Уравнение регрессии примет вид:
y=8,736+2,502x
График линейной функции будет иметь вид:
Рис. 1 – Линейная функция
Уравнение гиперболической парной регрессии имеет общий вид:
y=bx+a
Используем метод МНК и составим таблицу.
1/x y 1/x2 x y
0,9259 10,59 0,8573 9,8056
0,7937 11,92 0,6299 9,4603
0,6757 9,50 0,4565 6,4189
0,6536 11,89 0,4272 7,7712
0,6173 11,97 0,3810 7,3889
0,4065 14,14 0,1652 5,7480
0,3846 14,49 0,1479 5,5731
0,3802 16,15 0,1446 6,1407
0,2890 17,52 0,0835 5,0636
0,2732 17,94 0,0747 4,9016
0,2725 19,28 0,0742 5,2534
0,2525 19,66 0,0638 4,9646
0,2404 19,46 0,0578 4,6779
0,2288 18,87 0,0524 4,3181
0,1965 23,31 0,0386 4,5796
0,1862 22,66 0,0347 4,2197
0,1838 23,83 0,0338 4,3805
0,1832 23,11 0,0335 4,2326
0,1828 24,63 0,0334 4,5027
0,1786 23,63 0,0319 4,2196
0,1770 22,94 0,0313 4,0602
0,1595 24,58 0,0254 3,9203
0,1543 25,44 0,0238 3,9259
0,1443 25,51 0,0208 3,6811
0,1418 28,25 0,0201 4,0071
0,1340 27,48 0,0180 3,6836
0,1225 28,10 0,0150 3,4436
0,1209 28,04 0,0146 3,3906
0,1026 30,57 0,0105 3,1354
0,1019 32,38 0,0104 3,3007
8,8639 627,84 4,012 150,17
Подставим данные в систему:
30a+8,8639b=627,848,8639a+4,012b=150,17
Решением системы будет:
a=8,736b=2,502
Уравнение регрессии примет вид:
y=28,423-25,3656x
График гиперболической функции:
Рис. 2 – Гиперболическая функция
Степенная функция имеет вид:
y=axb
Произведем замену:
Y=lny, X=lnx
ln(x) ln(y) ln(x)2 ln(x) ln(y)
0,0770 2,3599 0,0059 0,1816
0,2311 2,4782 0,0534 0,5727
0,3920 2,2513 0,1537 0,8826
0,4253 2,4757 0,1809 1,0528
0,4824 2,4824 0,2327 1,1976
0,9002 2,6490 0,8103 2,3845
0,9555 2,6735 0,9130 2,5545
0,9670 2,7819 0,9351 2,6901
1,2413 2,8633 1,5407 3,5542
1,2975 2,8870 1,6834 3,7458
1,3002 2,9591 1,6905 3,8474
1,3762 2,9786 1,8940 4,0993
1,4255 2,9684 2,0321 4,2314
1,4748 2,9376 2,1749 4,3322
1,6273 3,1489 2,6480 5,1241
1,6808 3,1206 2,8252 5,2452
1,6938 3,1709 2,8689 5,3709
1,6974 3,1403 2,8813 5,3304
1,6993 3,2040 2,8875 5,4444
1,7228 3,1625 2,9679 5,4483
1,7317 3,1329 2,9986 5,4251
1,8358 3,2019 3,3701 5,8780
1,8687 3,2363 3,4921 6,0478
1,9359 3,2391 3,7476 6,2704
1,9530 3,3411 3,8143 6,5252
2,0096 3,3135 4,0383 6,6586
2,0992 3,3358 4,4068 7,0026
2,1126 3,3336 4,4632 7,0427
2,2773 3,4200 5,1859 7,7883
2,2834 3,4775 5,2139 7,9406
42,7744 89,7248 72,1105 133,8695
Система уравнений будет иметь вид:
30a+42,7744b=89,724842,7744a+72,1105b=133,8695
Решение системы:
a=2,23b=0,534
Уравнение регрессии примет вид:
y=e2,23x0,534=9,295x0,914
Построим график степенной функции.
Рис...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
12 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Определить параметры следующих уравнений регрессии
а) линейного
б) гиперболического.docx
2017-05-15 14:26
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор настоящий профессионал! Грамотно подходит к решению поставленной задачи и все делает в срок. Спасибо вам ОГРОМНОЕ!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
