1 Определим степень статической неопределимости рамы n = C-Ш-3 = 5 -0 -3 =2 2

Как заказчик описал требования к работе:

Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по механике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!

Фрагмент выполненной работы:

1.Определим степень статической неопределимости рамы n = C-Ш-3 = 5 -0 -3 =2 2.Выберем основную систему метода сил ОСМС посредством устранения горизонтальной связи узле 1 и вертикальной связи в узле 2 Выберем эквивалентную систему метода сил ЭСМС посредством приложения к основной системе внешней нагрузки и неизвестных усилий в узле 1 3. Запишем систему канонических уравнений метода сил δ11∙X1 + δ12∙X2 +Δ1p = 0 δ21∙X1 + δ22∙X2 +Δ2p = 0 4. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Построим единичные эпюры изгибающих моментов M1и M2 и определим коэффициенты при неизвестных. δ11=M1∙M1E∙Idl=12,2EI122,4·2,4·23·2,4+1EI2,4·2,4·2,4+ +2,16·2,2EI2,42+4∙3,452·2,42+4,52=234EI δ12=M1∙M2E∙Idl=2,4∙2,46·EI4+4∙2+1,6+2,1∙1,66·2,2EI2,4+4∙3,45+4,5=-138EI, δ22=M2∙M2E∙Idl=1EI124·4·23·4+12,2EI4·2,4·4+2,46·EI42+4∙22+1,62+12,2EI1,6·2,1·1,6=4883EI, 5. Построим эпюры изгибающих моментов от внешней нагрузки и определим свободные коэффициенты Δ1p=M1∙MpЕ∙Idl=-6,06·0,8ЕI6·225+4∙3·135-4∙66EI(225+4∙241+289)=-9624,5EI Δ2p=M2∙MpЕ∙Idl=4,0∙60,8∙6EI225+4·135+45+4,06EI225∙4+4·241∙2=5935,3EI 6. Решим систему канонических уравнений и определим неизвестные моменты X1 и X2. 234EI∙X1-138EI∙X2-9624,5EI=0 -138EI∙X1+4883EI∙X2+5935,3EI=0 X1 = 39,25 кН, X2 = -3,19 кН, 7. Построим окончательную эпюру изгибающих моментов от внешней нагрузки на основе соотношений M=M1∙X1+M2∙X1+Mp Построим эпюру поперечных сил Q эпюру продольных сил N Разрежем раму в узлах крепления, изобразим внутренние факторы и запишем уравнения равновесия Y=0; 39,25-9,25-30=0 X=0; 35,19-3,19-8·4=0 M3=0; 53,15+ 9,25∙6-35,19∙4+3,19∙4-30∙1,5+4∙8∙2=0; Решение: Система имеет две сосредоточенные массы. Масса т может совершать колебания по вертикали. Вторая масса 2m может перемешаться только по горизонтали, так как вертикальному перемещению препятствует вертикальная шарнирно-подвижная опора. Рама имеет две динамические степени свободы. потому, что и первая и вторая масса могут перемещаться только вместе. На рис. 8.1 показаны единичные инерционные силы. Рисунок 8.1 - Инерционные единичные силы Первая инерционная вертикальная сила возникает от колебания первой массы т. Вторая горизонтальная инерционная сила приложена к массе 2т. Построим эпюры изгибающих моментов от единичных сил инерции Рисунок 8.2 – Эпюры изгибающих моментов от инерционныx единичныx сил Частоты свободных колебаний определяются из векового уравнения: (δ11∙m1-1ω2) δ12∙m2δ21∙m1 (δ22∙m2-1ω2)=0 Для вычисления перемещения δ11 умножаем эпюру M1 саму на себя. δ11=M1∙M1E∙Idl=1EI126·6·23·6+1EI6·5·6+1EI126·6·23·6=324EI Для вычисления перемещения δ12 перемножим эпюры M1 и M2 δ12=M1∙M2Е∙Idl=1EI12∙6·5·5+1EI12∙6·6·23·5=135EI, Для вычисления перемещения δ22 умножаем эпюру M2 саму на себя. δ22=M2∙M2Е∙Idl=1EI12∙6·5·23·5+1EI12∙6·6·23·5=110EI, Подставив значения перемещений и масс, получим (324EI∙m-1ω2) 135EI∙2m135EI∙m (110EI∙2m-1ω2)=0 Раскрыв определитель, получим алгебраическое уравнение второй степени относительно 1ω2 1ω4-1ω2∙544EIm+34830∙mEI2=0 1ω2=272EIm±47089∙mEI2-34830∙mEI2 1ω2=272EIm±197,8EIm Два корня этого уравнения будут положительными и не равными нулю: 1ω12=469,8EIm, 1ω22=74,2EIm, Частоты собственных колебаний будут равны ω1=0,0552EIm, ω2=0,0970EIm Для проверки найденных частот определим формы колебания...Посмотреть предложения по расчету стоимости