Вариант 5 1 Дана следующая простая статистическая совокупность xi 1 1 1 2 2 4 4 5 5 5 Требуется

Как заказчик описал требования к работе:

Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.

Фрагмент выполненной работы:

Вариант 5. 1. Дана следующая простая статистическая совокупность. xi 1 1 1 2 2 4 4 5 5 5 Требуется: 1) Построить вариационный ряд. 2) Вычислить выборочное среднее, дисперсию, среднеквадратичное отклонение. 3) Найти несмещенные оценки математического ожидания и дисперсии. Решение. 1) Данный признак – дискретный, принимает значения 1, 2, 4 и 5. Построим дискретный вариационный ряд: xi ni 1 3 2 2 4 2 5 3 Сумма 10 2) Запишем для дальнейших вычислений ряд сумм: xi ni xi*ni xi2*ni 1 3 3 3 2 2 4 8 4 2 8 32 5 3 15 75 Сумма 10 30 118 Получаем: выборочное среднее - 30/10 = 3,0; выборочная дисперсия - 118/10 – 32 = 2,8; выборочное среднеквадратическое отклонение – . 3) Несмещенные оценки: математического ожидания – 3,0; дисперсии - 2,8*10/9 = 3,111. 2. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Дан следующий интервальный вариационный ряд Требуется: 1) Построить гистограмму выборки. 2) Вычислить выборочное среднее, дисперсию, xi-1; хi 1;2 2;3 3;4 4;5 5;6 ni 1 3 4 5 1 Решение. 1) Гистограмма выборки имеет вид: Рис. 1. Гистограмма выборки. 2) Для определения характеристик распределения рассчитаем ряд сумм: Получаем (хi – средина интервала): Xi ni xi*ni xi2*ni 1,5 1 1,5 2,25 2,5 3 7,5 18,75 3,5 4 14 49 4,5 5 22,5 101,25 5,5 1 5,5 30,25 Сумма 14 51 201,5 Получаем: выборочное среднее - 51/14 = 3,643; выборочная дисперсия - 201,5/14 – 3,6432 = 1,121; выборочное среднеквадратическое отклонение – . 3. Найти доверительный интервал для математического ожидания нормально распределенной случайной величины, если объем выборки равен n=64 , выборочная средняя равна = 2 , дисперсия равна σ = 1,5, доверительная вероятность β = 0,9. Решение. Доверительный интервал для математического ожидания определяется по формуле: I = Определим t, при котором Ф(t) = 0,9 / 2 = 0,45: t = 1,645. После подстановки получаем: Решение: Найден доверительный интервал, в который попадает m с вероятностью 0,9 - (1,692; 2,308). 4. Дана таблица значений х и у (двумерная выборка). Требуется: 1) Вычислить выборочные средние, выборочные дисперсии и средние квадратичные отклонения, выборочный коэффициент корреляции. 2) Записать выборочное уравнение линейной регрессии ух=ax+b Вычислить остаточную дисперсию. Решение. 1). Выборочные средние ,. Выборочные дисперсии и среднеквадратичные отклонения D=-() = 18,6 – 2,62 = 11,84, D=-() = 20,4 – 2,42 = 14,64, = 3,441, = 3,826, где =, =. Выборочный коэффициент корреляции r= = (19,2 – 2,6*2,4)/(3,441*3,826) = 0,984, где =(2*3+0*0+2*2+6*5+7*8) = 19,2 Коэффициент корреляции r любых двух случайных величин удовлетворяет неравенству r. Значения r близкие к нулю соответствуют отсутствию линейной связи между величинами х и у, а значения близкие по модулю к единице- тесной линейной связи между х и у. У нас он очень близок к 1, следовательно, связь сильная. 2). Выборочное уравнение линейной регрессии имеет вид: ух=ax+b , где коэффициенты а и b вычисляют по формулам: = 0,984*3,826/3,441 = 1,094; = 2,4 – 2,6*1,094 = -0,444. Выборочное уравнение линейной регрессии имеет вид: ух=1,094x – 0,444 Список литературы. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2003 (или любое другое издание). Гмурман В.Е...Посмотреть предложения по расчету стоимости