РГР-3 Расчет балки на прочность Для заданной расчетной схемы балки (рис 1) подобрать сечения и провести полную проверку прочности

Как заказчик описал требования к работе:

3 задачи, обязательно строить эпюру. Оформление word .вариант №5 ( условие 5 и рисунок №5)

Фрагмент выполненной работы:

РГР-3 Расчет балки на прочность Для заданной расчетной схемы балки (рис. 1) подобрать сечения и провести полную проверку прочности, для чего требуется: 1. Вычертить схему нагружения в масштабе, с указанием числовых значений. 2. Построить эпюры Qy и Мx. 3. По условию прочности подобрать сечения стальной балки (приняв []=160 МПа): круглое (диаметр D), прямоугольное (высота h / ширина b, с соотношением ) и двутавровое (№ двутавра). Размеры прямоугольного и круглого сечений принять согласно ГОСТ 6636. 4. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Построить все сечения в одном масштабе с эпюрами нормальных напряжений в опасном сечении балки. 5. Сравнить экономичность всех сечений. 6. Для балки двутаврового профиля провести полную проверку на прочность: - построить эпюры нормальных и касательных напряжений для одного из опасных сечений. Принять МПа; - проверить прочность в опасных точках сечения (). Дано: q=26 кН/м; а=1,2 м; F= qa = 31,2 кН; m=qa2= 37,44 кН∙м. Решение: . Проставляем произвольно направление опорных реакций и определяем их величину из условий равновесия: ; кН. ; кН. Опорные реакции получились со знаком плюс, значит, направление и выбрали верно. Выполняем проверку: . Опорные реакции определены правильно. 2. Внутренние силовые факторы определяем методом сечений. Сечение I: ; кН. ; ; ; ; кН∙м. По данным вычислений строим эпюры Qy и Мx на первом участке. Сечение II: ; ; ; кН; ; кН. ; ; кН∙м; ; кН∙м; ; кН∙м. По данным вычислений строим эпюры Qy и Мx на втором участке. Сечение III: ; ; ; кН; ; кН. ; ; ; ; кН∙м; ; кН∙м. Поскольку поперечная сила Qy на третьем участке изменяет знак, на эпюре Mx будет экстремум. Четвертая точка – координата точки пересечения эпюры Qy с нулевой линией на третьем участке: м. ; кН∙м. По данным вычислений строим эпюры Qy и Мx на третьем участке. 3. Определим размеры сечения стальной балки круглого, прямоугольного и двутаврового сечения из условия прочности по нормальным напряжениям и сравним вес одного погонного метра длины каждого профиля. Условие прочности сечения балки по нормальным напряжениям: . Максимальный изгибающий момент из эпюры рис. 1: кН∙м. Тогда: м3 = 325 см3. Круглое сечение: м = 149,06 мм. Округляем, согласно ГОСТ 6636: D =150 мм. Тогда: м2. Вес одного погонного метра круглого сечения: кг, где кг/м3 – плотность стали; h=1 м – длина профиля. Рис. 1. Расчетная схема балки с эпюрами Прямоугольное сечение (h/b=2): м = 78,7 мм; Округляем, согласно ГОСТ 6636: b =80 мм. Тогда: м2. Вес одного погонного метра прямоугольного сечения: кг. Из сортамента по ГОСТ 8239 выбираем номер профиля двутавровой балки: Двутавр №27: см3; см4; см3. Вес одного погонного метра двутаврового сечения №27 по ГОСТ 8239: кг. По степени рациональности сечения соотносятся следующим образом: двутавр : прямоугольник : круг = 31,5 : 100,48 : 138,65. Можно сделать вывод, что наиболее рациональная форма сечения – двутавр, наименее рациональная – круг. 4. Построим эпюру нормальных напряжений в опасном сечении балки для круглого, прямоугольного и двутаврового сечений. Круглое и прямоугольное сечение имеет три характерных точки (рис. 2): верхняя – 1; центр тяжести (середина высоты) – 2; самая нижняя точка – 3. Для построения эпюры достаточно найти значения в любых двух точках, потому что при изгибе нормальная составляющая полных напряжений по высоте сечения меняется линейно. На оси x координата y=0, следовательно, нормальные напряжения в точке 2 отсутствуют: . Наибольшая величина нормальных напряжений будет на максимальном удалении от центра сечения, в точках 1 и 3. В опасном сечении балки сжимаются верхние слои, следовательно, нижние растягиваются. Поэтому в верхней точке 1 напряжения отрицательны (сжимающие), а в точке 3 напряжения положительны (растягивающие), т.е.: - для круглого сечения МПа; МПа. - для прямоугольного сечения МПа; МПа. Так как сечения симметричны относительно оси x напряжения в т. 1 и 3 будут равны по величине, но противоположны по знаку. Рис. 2. Распределение нормальных напряжений по высоте сечений балки Двутавровое сечение имеет пять характерных точек (рис. 2): крайняя верхняя и нижняя точки (1 и 5 соответственно), центральная точка 3 и точки 2 и 4, где стенка переходит в полку. На оси x координата y=0, следовательно, нормальные напряжения в точке 3 отсутствуют: . Наибольшая величина нормальных напряжений будет на максимальном удалении от центра сечения, в точках 1 и 5. В опасном сечении балки сжимаются верхние слои, следовательно, нижние растягиваются. Поэтому в верхней точке 1 напряжения отрицательны (сжимающие), а в точке 5 напряжения положительны (растягивающие), т.е.: МПа; МПа. Так как сечение симметрично относительно оси x напряжения в т. 1 и 5 будут равны по величине, но противоположны по знаку. Рассчитаем нормальные напряжения в точках 2 и 4 (рис. 2): МПа; МПа. Выбрав масштаб, строим эпюры распределения нормальных напряжений по высоте стальной балки в опасном сечении (рис. 2). Максимальные напряжения не превышают допустимых значений, значит, выбранные сечения обеспечивают необходимую прочность балки. 6...Посмотреть предложения по расчету стоимости

Заказчик
заплатил

200 ₽

Заказчик не использовал рассрочку

Гарантия сервиса
Автор24

20 дней

Заказчик принял работу без использования гарантии

13 января 2017

Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой

Заказ выполнил

user1421557

РГР-3 Расчет балки на прочность Для заданной расчетной схемы балки (рис 1) подобрать сечения и провести полную проверку прочности.docx

2017-01-16 13:05

Последний отзыв студента о бирже Автор24

Общая оценка

Положительно

Еще раз огромное спасибо Вам, Василий! Обратилась к автору повторно, он быстро и с толком сделал "заковыристую" работу, всегда был на связи, я с ним была спокойна! Однозначно рекомендую данного автора!