Создан заказ №1608810
21 декабря 2016
Интерполяция таблично заданных функций полиномом Ньютона
Как заказчик описал требования к работе:
Нужна курсовая работа по информатике. Есть содержание, дам структуру. Послезавтра уже сдавать план и введение, остальные сроки обговорим в переписке.
Фрагмент выполненной работы:
Введение
Интерполяция функций является одним из фундаментальных разделов вычислительной математики. До появления компьютеров для многих практических вычислений применялись таблицы элементарных функций (синусов, логарифмов и т. п.). Для получения достаточно точных результатов при значениях аргументов, расположенных между узловыми точками, для которых даны табличные значения функции, решалась задача интерполяции (в переводе - «между полюсами»). (работа была выполнена специалистами Автор 24) В наиболее простом случае соседние точки графика этой функции соединялись отрезком прямой (линейная интерполяция). Собственно, густота точек таблицы и выбиралась в расчете на интерполяцию. Например, выражение «четырехзначные таблицы» означает, что для любого значения аргумента, а не только для указанных в таблице в качестве узловых, путем интерполяции, (как правило, линейной) можно получить значение табулированной функции с точностью до четырех значащих цифр.
Основополагающее значение задачи интерполяции объясняется также тем, что многие методы решения задач численного дифференцирования, интегрирования, решения дифференциальных и интегральных уравнений сводятся к дифференцированию и интегрированию интерполяционного многочлена.
После появления компьютеров значение задачи интерполяции функций, заданных таблично, не потеряло актуальности, поскольку в результате численного решения сложных задач получается ряд значений искомой функции при разных значениях входного параметра. Получение большого числа таких значений сопряжено с большими затратами машинного времени. Применение интерполяции в этом случае позволяет существенно уменьшить эти затраты. Однако, в отличие от задачи интерполяции известной функции, в этом случае информация об искомой функции ограничивается таблицей ее значений. Эта задача является некорректной, поскольку существует бесконечное множество функций, имеющих заданное конечное число известных значений.
С подобными же проблемами приходится сталкиваться и при решении дифференциальных и интегральных уравнений. Поэтому можно сформулировать такой тезис: в вычислительной математике не существует корректных задач. Существуют только корректно поставленные задачи, т.е. искусственно придуманные условия, которые на практике, как правило, не выполняются в связи с недостатком информации о том, что является искомым.
В связи с этим задача интерполяции в реальных условиях есть важнейшая проблема вычислительной математики, решение которой позволяет найти ключ к решению многих других задач, необходимых для практики.
Целью курсовой работы является разработка программы интерполяции функции заданной таблично и анализ полученных результатов.
Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:
-изучить алгоритмы интерполяции при помощи интерполяционного полинома Ньютона и сплайнов первой и второй степени;
-написать и отладить программу, реализующую указанные алгоритмы;
-определить скорость решения задачи и точность полученного результата;
-провести сравнительный анализ результатов, полученных различными предложенными в проекте методами;
-по всем пунктам сделать выводы и дать практические рекомендации по дальнейшей модификации программыПосмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
500 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик воспользовался гарантией для внесения правок на основе комментариев преподавателя
24 декабря 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Интерполяция таблично заданных функций полиномом Ньютона.docx
2019-02-22 15:31
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Автором довольна. Переписка была долгой, но плодотворной.Учел все просьбы.Рекомендую всем и запомню для себя
Хочешь такую же работу?
300 ₽
