Случайная величина имеет равномерное распределение в области x∈-2 2y∈1 2 ζ=-ξ3+1

Как заказчик описал требования к работе:

Необходимо написать решение задач по статистике. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14

Фрагмент выполненной работы:

Случайная величина имеет равномерное распределение в области x∈-2;2y∈1;2. ζ=-ξ3+1,ν=4η,μ=3ξ+12η. 1) Найти , функции и плотности распределения компонент. Будут ли компоненты независимы? 2) Найти распределение с.в. ζ и ν. Eζ,Eν,Dζ,Dν. З) Вычислить вектор математических ожиданий и ковариационные характеристики вектора . Найти условное распределение при условии , а также. 4) Найти распределение . Решение: ) Изобразим на чертеже область D=-2≤x≤2, 1≤y≤2 Область D=-2≤x≤2, 1≤y≤2. Площадь прямоугольника равна: S=1∙4=4. Тогда совместная плотность распределения fx,yx,y=0, вне области D,14, в области D. Найдём одномерные плотности: Плотность распределения случайной величины x: fxx=12fx,yx,ydy=1214dy=14. fxx=14, -2≤x≤2,0, в противном случае. График плотности распределения fxx: Плотность распределения случайной величины y: fyy=-22fx,yx,ydy=-2214dy=1. fyy=1, 1≤y≤2,0, в противном случае. График плотности распределения fyy: fxx∙fyy=14∙1=14;fxx∙fyy=fx,yx,y. Так как fxx∙fyy=fx,yx,y, то величины независимые, одинаково распределенные по равномерному закону. Найдем функции распределения данных величин: Fxx=-2x14dt=14t-2x=14x+2. Fxx=0,x≤-2,14x+2,-2<x≤2,1, x>2. График функции распределения Fxx: Fyy=1y1dt=t1y=y-1. Fyy=0,y≤1,y-1,1<x≤2,1, x>2. График функции распределения Fyy: 2) Найдем распределение ζ=-ξ3+1. ζ=-x3+1. x=31-ζ; xζ'=13∙131-ζ2; Тогда т.к. (работа была выполнена специалистами Автор 24) fxx=14, -2≤x≤2,0, в противном случае, то ζ2=--23+1=9,ζ1=-23+1=-7, т.е...Посмотреть предложения по расчету стоимости