Рассмотрим следующую игру Игровой кубик с шестью гранями подбрасывается три раза

Как заказчик описал требования к работе:

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста, можете ли вы помочь решить такую задачу по теории игр? Рассмотрим следующую игру. Игровой кубик с шестью гранями подбрасывается 3 раза. Игрок вправе остановить игру после первого или второго броска (после третьего броска игра останавливается автоматически). Выиг рыш равен количеству очков, выпавшему на последнем подброшенном кубике (предыдущие броски не учитываются). Какова оптимальная стратегия игрока (оптимальные правила остановки игры), чтобы в среднем получить наибольшее количество очков? Каков средний выигрыш по этой стратегии

подробнее

Фрагмент выполненной работы:

Рассмотрим следующую игру. Игровой кубик с шестью гранями подбрасывается три раза. Игрок вправе остановить игру после первого или второго броска (после третьего броска игра останавливается автоматически). Выигрыш равен количеству очков, выпавшему на последнем подброшенном кубике (предыдущие броски не учитываются). Какова оптимальная стратегия игрока (оптимальные правила остановки игры), чтобы в среднем получить наибольшее количество очков? Каков средний выигрыш по этой стратегии? Решение: Считаем, что кубик – симметричный, т.е. (работа была выполнена специалистами Автор 24) любая из граней может выпасть с одинаковой вероятностью. Рассмотрим третий бросок. Средний выигрыш за третий бросок равен: v3=1+...+66=3,5 Перейдем ко второму броску. Т.к. средний выигрыш за третий бросок равен 3,5, то при выпадении очков 1-3 нужно продолжать игру, а при выпадении очков 4-6 надо игру прекращать. Определим средний выигрыш за два последних броска. С вероятностью p=36=12 мы продолжаем игру (и средний выигрыш равен 3,5) и с той же вероятностью мы игру прекращаем, при этом средний выигрыш составит: v2=4+5+63=5 Получаем средний выигрыш за два последних броска: v23=123,5+5=4,25 Переходим к первому броску. Т.к...Посмотреть предложения по расчету стоимости