Создан заказ №1499049
22 ноября 2016
Рассчитать термодинамический цикл газотурбинной установки (рис 1) если рабочим телом является 1 кг воздуха
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: сделать решение задач по теплоэнергетике и теплотехнике за 2 дня, красиво оформить. Сколько стоит решение задач пишите точно.
Фрагмент выполненной работы:
Рассчитать термодинамический цикл газотурбинной установки (рис.1), если рабочим телом является 1 кг воздуха.
Исходные данные представлены в табл. 1.
Рисунок 1 – Термодинамический цикл ГТУ с изобарным подводом теплоты
Определить:
1) Параметры рабочего тела (p, υ, T) в характерных точках термодинамического цикла (в начале и конце каждого процесса). Результаты расчета свести в таблицу 2.
2) Энергетические характеристики процессов, составляющих данный термодинамический цикл (q, Δu, l, Δh, Δs). (работа была выполнена специалистами Автор 24) Результаты расчета свести в таблицу 3.
3) Показатели цикла: среднее давление рt и КПД цикла ηt.
Изобразить схемы теплоэнергетических преобразований и определить коэффициенты разветвления теплоты.
Изобразить цикл в координатах p, υ и T, s.
Таблица 1 – Исходные данные
t1,
℃
p1,
бар p2,
бар t3,
℃
n cp,
кДж/кг∙К
cv,
кДж/кг∙К
85 0,9 4 600 1,2 1,005 0,718
Решение:
1) Определим газовую постоянную воздуха по формуле:
R=cp-cv=1,005-0,718=0,287 кДж/кг∙К=287 Дж/кг∙К.
2) Определяем термодинамические параметры в характерных точках цикла (рис. 1)
Точка 1
υ1=R∙T1p1=287∙3580,9∙105=1,142 м3/кг,
где Т1 = t1 + 273 = 85 + 273 = 358К;
р1 = 0,9 бар = 0,9 ∙ 105 Па.
Точка 2
Процесс 1-2 политропный (n = const).
p1∙υ1n=p2∙υ2n, тогда υ2=υ1∙p1p21n=1,142∙0,9411,2=
=0,329 м3/кг;
T2=p2∙υ2R=4∙105∙0,329287=458,5 К.
Точка 3
Процесс 2-3 изобарный
p3 = p2 = 4 бар.
υ3=R∙T3p3=287∙8734∙105=0,626 м3/кг,
где Т3 = t3 + 273 = 600 + 273 = 873К;
р3 = 4 бар = 4 ∙ 105 Па.
Точка 4
Процесс 3-4 политропный (n = const), а процесс 4-1 изохорный поэтому:
υ4 = υ1 = 1,142 м3/кг.
p3∙υ3n=p4∙υ4n,
тогда p4=p3∙υ3υ4n=4∙105∙0,6261,1421,2=1,9∙105 Па=1,9 бар.
T4=p4∙υ4R=1,9∙105∙1,142287=756 К.
Полученные результаты заносим в таблицу 2.
Таблица 2 – Значения параметров рабочего тела в характерных точках
№ р, МПа υ, м3/кг Т, К
1 0,09 1,142 358
2 0,4 0,329 458,5
3 0,4 0,626 873
4 0,19 1,142 756
3) Определяем функции состояния в характерных точках цикла.
Внутреннюю энергию, энтальпию, энтропию определим по формулам соответственно:
Ui=Cvm∙Ti;
где Cvm = 0,718 кДж/кг ∙ К – средняя массовая теплоемкость газовой смеси при постоянном объеме;
U1=Cvm∙T1=0,718∙358=257,04 кДж/кг;
U2=Cvm∙T2=0,718∙458,5=329,2 кДж/кг;
U3=Cvm∙T3=0,718∙873=626,8 кДж/кг;
U4=Cvm∙T4=0,718∙756=542,8 кДж/кг;
hi=Cpm∙Ti;
где Cpm = 1,005 кДж/кг∙К – средняя массовая теплоемкость газовой смеси при постоянном давлении;
h1=Cpm∙T1=1,005∙358=359,79 кДж/кг;
h2=Cpm∙T2=1,005∙458,5=460,79 кДж/кг;
h3=Cpm∙T3=1,005∙873=877,4 кДж/кг;
h4=Cpm∙T4=1,005∙756=759,8 кДж/кг;
Si=Cpm∙lnTiT0+R∙lnp0pi,
где T0 = 273К; р0 = 0,101∙106 Па.
S1=Cpm∙lnT1T0+R∙lnp0p1=
=1,005∙103∙ln358273+0,287∙103∙ln0,101∙1060,09∙106=305,5 Дж/кг∙К=
=0,3055 кДж/кг∙К;
S2=Cpm∙lnT2T0+R∙lnp0p2=
=1,005∙103∙ln458,5273+0,287∙103∙ln0,101∙1060,4∙106=126,07 Дж/кг∙К=
=0,12607 кДж/кг∙К;
S3=Cpm∙lnT3T0+R∙lnp0p3=
=1,005∙103∙ln873273+0,287∙103∙ln0,101∙1060,4∙106=773,27 Дж/кг∙К=
=0,77327 кДж/кг∙К;
S4=Cpm∙lnT4T0+R∙lnp0p4=
=1,005∙103∙ln756273+0,287∙103∙ln0,101∙1060,19∙106=842,3 Дж/кг∙К=
=0,8423 кДж/кг∙К.
4) Находим изменения функций состояния во всех процессах цикла
ΔZi-j=Zj-Zi,
где Z = U, h, S;
Zi – функция состояния в начальной точке процесса;
Zj – функция состояния в конечной точке процесса.
Полученные результаты занесем в таблицу 2.
ΔU1-2=U2-U1=329,2-257,04=72,16 кДж/кг;
ΔU2-3=U3-U2=626,8-329,2=297,6 кДж/кг;
ΔU3-4=U4-U3=542,8-626,8=-84 кДж/кг;
ΔU4-1=U1-U4=257,04-542,8=-285,76 кДж/кг;
Δh1-2=h2-h1=460,79-359,79=101 кДж/кг;
Δh2-3=h3-h2=877,4-460,79=416,61 кДж/кг;
Δh3-4=h4-h3=759,8-877,4=-117,6 кДж/кг;
Δh4-1=h1-h4=359,79-759,8=-400,01 кДж/кг;
ΔS1-2=S2-S1=0,12607-0,3055=-0,17943 кДж/кг∙К;
ΔS2-3=S3-S2=0,77327-0,12607=0,6472 кДж/кг∙К;
ΔS3-4=S4-S3=0,8423-0,77327=0,06903 кДж/кг∙К;
ΔS4-1=S1-S4=0,3055-0,8423=-0,5368 кДж/кг∙К.
5) Находим термодинамическую работу l и теплообмен q во всех процессах цикла.
Процесс 1-2: политропное сжатие
l1-2=p1∙υ1n-1∙1-T2T1=
=0,09∙106∙1,1421,2-1∙1-458,5358=-144,3∙103 Дж/кг=-144,3 кДж/кг;
q1-2=k-n1k-1∙l1-2,
где k = Cpm / Cvm = 1,005 / 0,718 = 1,4 – показатель адиабаты газовой смеси.
q1-2=k-nk-1∙l1-2=1,4-1,21,4-1∙-144,3=-72,15 кДж/кг.
Процесс 2-3: изобарный подвод тепла
l2-3=p2∙υ3-υ2=1∙106∙0,2803-0,1475=132,8∙103 Дж/кг=
=132,8 кДж/кг;
q2-3=Δh2-3=470,1 кДж/кг.
Процесс 3-4: политропное расширение
l3-4=p3∙υ3n2-1∙1-T4T3=
=1∙106∙0,28031,355-1∙1-532972=357,4∙103 Дж/кг=357,4 кДж/кг;
q3-4=k-n2k-1∙l3-4=1,393-1,3551,393-1∙357,4=34,6 кДж/кг.
Процесс 4-1: изохорный отвод тепла
l4-1=p4∙υ1-υ4=0,1∙106∙0,787-1,533=-74,6∙103 Дж/кг=
=-74,6 кДж/кг;
q4-1=Δh4-1=-264,7 кДж/кг.
Таблица 3 – Значения энергетических характеристик процессов, составляющих цикл
Процесс ΔU, кДж/кг
Δh, кДж/кг
l, кДж/кг q, кДж/кг ΔS, кДж/кг∙К
1-2 72,16 101
-0,17943
2-3 297,6 416,61
0,6472
3-4 -84 -117,6
0,06903
4-1 -285,76 -400,01
-0,5368
Σ 0 0
0
Проверка полученных результатов, проведенная по первому началу термодинамики для каждого процесса и цикла, показывает, что максимальная относительная погрешность проведенных расчетов не превышает 1%. Такая точность вполне удовлетворена.
6) Определяем работу цикла lЦ и его термический КПД ηt и КПД цикла Карно.
lЦ=li-j=l1-2+l2-3+l3-4+l4-1=
=-183,7+132,8+357,4+(-74,6)=231,9 кДж/кг;
q1=q2-3=470,1 кДж/кг;
ηt=lЦq1=231,9470,1=0,493 или 49,3%
ηtk=1-TminTmax=1-273972=0,719 или 71,9%.
7) Изобразим цикл ГТУ в координатах p – v и T – S...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
23 ноября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Рассчитать термодинамический цикл газотурбинной установки (рис 1) если рабочим телом является 1 кг воздуха.jpg
2016-11-26 00:30
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Это моя третья работа у этого автора!!
Работа была выполнена за четыре часа, с ценой, ниже среднерыночной, в два-три раза :)
Очень доволен и всем советую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
