Создан заказ №1497278
21 ноября 2016
Рассчитайте параметры уравнений регрессий y=a+bx+ε и y=a+b1x+b2x2+ ε 2 Оцените тесноту связи с показателем корреляции и детерминации
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по эконометрике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Рассчитайте параметры уравнений регрессий y=a+bx+ε и y=a+b1x+b2x2+ ε
2. Оцените тесноту связи с показателем корреляции и детерминации.
3. Рассчитайте средний коэффициент эластичности и дайте сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и оцените качество модели.
5. С помощью F-статистики Фишера (при =0,01) оцените надежность управления регрессий. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
6. Рассчитайте прогнозное значение Упр ,если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего значения. Определите доверительный интервал прогноза для =0,01.
Решение:
Линейная модель
Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу
x
y
x2 y2 x • y
1380 450 1904400 202500 621000
1530 540 2340900 291600 826200
1310 470 1716100 220900 615700
1355 275 1836025 75625 372625
1810 564 3276100 318096 1020840
1520 462 2310400 213444 702240
1410 495 1988100 245025 697950
1000 450 1000000 202500 450000
810 460 656100 211600 372600
1051 633 1104601 400689 665283
1078 377 1162084 142129 406406
1231 422 1515361 178084 519482
1230 405 1512900 164025 498150
1050 483 1102500 233289 507150
1095 537 1199025 288369 588015
1101 529 1212201 279841 582429
Сумма 19961 7552 25836797 3667716 9446070
Среднее 1247,56 472,00 1614799,81 229232,25 590379,38
Дисперсия 58387,62 6448,25
СКО 241,635 80,301
Для наших данных система уравнений имеет вид
16a + 19961 b = 7552
19961 a + 25836797 b = 9446070
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0.0262, a = 439.3113
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции
В нашем примере связь между признаком Y фактором X слабая и прямая.
Коэффициент детерминации:
т.е. в 0.62% случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - низкая. Остальные 99.38% изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).
Коэффициент эластичности:
Коэффициент эластичности меньше 1. Следовательно, при изменении Х на 1%, Y изменится менее чем на 1%. Другими словами - влияние Х на Y не существенно.
Для оценки качества параметров регрессии построим расчетную таблицу
x
y
y(x) (yi-ycp)2 (y-y(x))2 |y - yx|:y
1380 450 475,47 484 648,73 0,0566
1530 540 479,4 4624 3672,31 0,11
1310 470 473,64 4 13,22 0,00774
1355 275 474,82 38809 39926,1 0,73
1810 564 486,74 8464 5969,57 0,14
1520 462 479,14 100 293,73 0,0371
1410 495 476,26 529 351,33 0,0379
1000 450 465,51 484 240,66 0,0345
810 460 460,53 144 0,29 0,00116
1051 633 466,85 25921 27605,9 0,26
1078 377 467,56 9025 8200,59 0,24
1231 422 471,57 2500 2456,79 0,12
1230 405 471,54 4489 4427,55 0,16
1050 483 466,82 121 261,68 0,0335
1095 537 468 4225 4760,65 0,13
1101 529 468,16 3249 3701,53 0,12
19961 7552 7552 103172 102531 2,21
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
,
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 13.83%. Поскольку ошибка больше 7%, то данное уравнение не желательно использовать в качестве регрессии.
С помощью F-статистики Фишера (при =0,01) оценим надежность управления регрессии.
Фактическое значение -критерия:
Табличное значение критерия со степенями свободы k1=1 и k2=14,
Fтабл = 8.86
Поскольку фактическое значение F < Fтабл, то найденная оценка уравнения регрессии статистически не надежна.
2...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
22 ноября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Рассчитайте параметры уравнений регрессий y=a+bx+ε и y=a+b1x+b2x2+ ε
2 Оцените тесноту связи с показателем корреляции и детерминации.jpg
2016-11-25 18:31
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.5
Положительно
Работа была сделана качественно и в срок ! Очень благодарен за выполненную работу
Хочешь такую же работу?
300 ₽
