Создан заказ №1335446
13 сентября 2016
Построить двойственную задачу Если прямая задача разрешима то найти оптимальное решение двойственной задачи
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по экономике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Построить двойственную задачу. Если прямая задача разрешима, то найти оптимальное решение двойственной задачи, применяя первую теорему двойственности. Сравнить значения функций, соответствующих оптимальным планам и .
3. Решить графическим методом двойственную задачу и, применяя условия дополняющей нежесткости, найти оптимальное решение прямой задачи. Сравнить результат с результатом, полученным симплекс-методом.
6 7 -9 ⇒ max
2 4 5 ≤ 8
-3 -1 6 ≥ 2
Решение:
1. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Применяя симплекс-метод, решим задачу
Преобразуем задачу в каноническую форму
Эта задача эквивалентна исходной задаче, но векторы условий не содержат полного единичного базиса, следует перейти к расширенной задаче. Для этого достаточно во второе ограничение прибавить искусственную переменную .
Расширенная задача имеет вид:
Дальнейшее решение представим в таблице:
i
B 6 7 -9 0 0 -M
1 0 8 2 4 5 1 0 0
2 -M 2 -3 -1 6 0 -1 1
m+1
0 -6 -7 9 0 0 0
m+2
-2 3 1 -6 0 1 0
1 0 38/6 27/6 29/6 0 1 5/6 -5/6
2 -9 2/6 -3/6 -1/6 1 0 -1/6 1/6
m+1
-18/6 -9/6 -33/6 0 0 9/6 -9/6
m+2
0 0 0 0 0 0 1
1 7 38/29 27/29 1 0 6/29 5/29 -5/29
2 -9 16/29 -10/29 0 1 1/29 -4/29 4/29
m+1
122/29 105/29 0 0 33/29 71/29 -71/29
m+2
0 0 0 0 0 0 1
Отрицательных оценок нет. План
оптимален. В оптимальном плане расширенной задачи все искусственные переменные равны нулю, получаем оптимальный план исходной задачи:
.
Максимальное значение функции равно
.
2. Построим двойственную задачу. Двойственная задача имеет вид:
Поскольку прямая задача разрешима, то найдем оптимальное решение двойственной задачи, применяя первую теорему двойственности из последней симплекс-таблицы:
.
Сравнив значения функций, соответствующие оптимальным планам и , видим, что целевая функция прямой и двойственной задачи принимают одинаковые значения.
3. Решим графическим методом двойственную задачу
Построим допустимую область решений – многогранник, ограниченный прямыми из системы ограничений...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
14 сентября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Построить двойственную задачу Если прямая задача разрешима то найти оптимальное решение двойственной задачи.docx
2018-11-18 13:16
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена в срок. Дополнительных изменений и корректировок не потребовалось.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
