Создан заказ №1331383
10 сентября 2016
D 1 Парная регрессия и корреляция По территориям региона приводятся данные за 199X г
Как заказчик описал требования к работе:
решить 4 задачи (D1, D2, D3, D4)
Вариант можно выбрать любой (один на выбор). Сами темы и номера заданий выделены цветом.
если это возможно, то лучше выслать готовый вариант в формате exl (с таблицами и расчетами), чтобы можно было показать преподавателю прямо на компьютере.
Фрагмент выполненной работы:
D.1. Парная регрессия и корреляция
По территориям региона приводятся данные за 199X г.
Вариант 1
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., Среднедневная заработная плата, руб.,
1 81 124
2 77 131
3 85 146
4 79 139
5 93 143
6 100 159
7 72 135
8 90 152
9 71 127
10 89 154
11 82 127
12 111 162
Требуется:
Построить линейное уравнение парной регрессии y от x .
Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем 107% от среднего уровня.
Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
Решение:
Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу 1.
1 81 124 10044 6561 15376 137,01 -13,01 10,49
2 77 131 10087 5929 17161 133,22 -2,22 1,69
3 85 146 12410 7225 21316 140,79 5,21 3,57
4 79 139 10981 6241 19321 135,11 3,89 2,80
5 93 143 13299 8649 20449 148,37 -5,37 3,76
6 100 159 15900 10000 25281 155,00 4,00 2,51
7 72 135 9720 5184 18225 128,48 6,52 4,83
8 90 152 13680 8100 23104 145,53 6,47 4,26
9 71 127 9017 5041 16129 127,53 -0,53 0,42
10 89 154 13706 7921 23716 144,58 9,42 6,11
11 82 127 10414 6724 16129 137,95 -10,95 8,62
12 111 162 17982 12321 26244 165,42 -3,42 2,11
Итого 1030 1699 147240,0 89896,0 242451,0 1699,0 0,00 51,17
Среднее значение 85,83 141,58 12270,00 7491,33 20204,25 141,58 4,26
11,134 12,586 – – – – – –
123,972 158,410 – – – – – –
Рассчитываем параметр b:
Рассчитываем параметр a:
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Экономический смысл уравнения: С увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. (работа была выполнена специалистами author24.ru) среднедневная заработная плата возрастает в среднем на 0,95 руб.
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции
Т.к. значение коэффициента корреляции больше 0,7, то это говорит о наличии весьма тесной линейной связи между признаками.
Коэффициент детерминации:
т.е. в 70.22 % случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - высокая. Остальные 29.78 % изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).
Это означает, что 70,2% вариации заработной платы () объясняется вариацией фактора – среднедушевого прожиточного минимума.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
,
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 4,26%. Поскольку ошибка меньше 7%, то данное уравнение можно использовать в качестве регрессии.
Оценку значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение -критерия:
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы и составляет ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
11 сентября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
D 1 Парная регрессия и корреляция
По территориям региона приводятся данные за 199X г.jpg
2016-09-14 00:50
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Прекрасный специалист. Рекомендую всем товарищам. Работы выполняет точно в срок. Быстро и качественно.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
