Создан заказ №1279423
13 июня 2016
Исходные данные Имеются данные о часовом заработке одного рабочего (Y) и общем стаже работы после окончания учебы (Х)
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по бухучету и аудиту за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
Исходные данные
Имеются данные о часовом заработке одного рабочего (Y) и общем стаже работы после окончания учебы (Х).
№ Часовой заработок одного рабочего, долл./час (Y) Общий стаж работы после окончания учебы, лет (Х)
1 22,4 53,4
2 8,9 8,0
3 13,3 18,0
4 18,3 29,5
5 13,8 32,0
6 11,7 14,7
7 19,5 13,0
8 15,2 11,3
9 14,4 18,0
10 22,0 11,8
11 16,4 32,0
12 18,9 16,0
13 16,1 29,5
14 13,3 23,1
15 17,3 55,0
Задания
Исследовать зависимость часового заработка одного рабочего от общего стажа работы после окончания учебы путем построения уравнения парной линейной регрессии
Y=α+βX+ε
Предварительный анализ данных
Вычислите и проанализируйте описательные статистики (выборочные средние, медиану, моду, среднее квадратичное отклонение) для переменных Х и Y.
Постройте поле корреляции (диаграмму рассеяния) и сформулируйте гипотезу о форме связи.
Вычислите парный коэффициент корреляции между переменными. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Интерпретируйте полученные результаты: соответствуют ли знаки коэффициента вашим ожиданиям?
Модель парной регрессии:
Найти оценки α и β параметров модели парной линейной регрессии α и β. Записать полученное уравнение регрессии.
Проверить значимость оценок коэффициентов α и β с надежностью 0,95 с помощью t-статистики Стьюдента и сделать выводы о значимости этих оценок. Значимо ли уровень образования влияет на заработок?
Определить интервальные оценки коэффициентов α и β с надежностью 0,95. Сделайте вывод о точности полученных коэффициентов.
Рассчитайте стандартную ошибку регрессии. Сделать вывод о точности полученного уравнения регрессии.
Определить коэффициент детерминации R2 и сделать вывод о качестве подгонки уравнения регрессии к исходным данным.
Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации и сделайте выводы о качестве уравнения регрессии.
Рассчитать прогнозное значение результата Y, если значение фактора X будет больше на 15% его среднего уровня X.
Дать экономическую интерпретацию коэффициентов парной регрессии.
Решение:
. Вычислим описательные статистики:
Построим вариационный ряд:
№ Xi
Yi
1 8 8,9
2 11,3 11,7
3 11,8 13,3
4 13 13,3
5 14,7 13,8
6 16 14,4
7 18 15,2
8 18 16,1
9 23,1 16,4
10 29,5 17,3
11 29,5 18,3
12 32 18,9
13 32 19,5
14 53,4 22
15 55 22,4
Сумма 365,3 241,5
Минимальное значение:
Xmin=8 Ymin=8,9
Максимальное значение:
Xmax=55 Ymax=22,4
Размах выборки:
RX=Xmax-Xmin=55-8=47
RY= Ymax-Ymin=22,4-8,9=13,5
Выборочное среднее определим по формуле:
X=x1*n1+x1*n1+xn*nnn
X=365,315=24,353
Y=241,515=16,1
Медиана:
Xme=18 Yme=16,1
Мода:
Xmo=18 Ymo=13,3
Определим среднее значение показателей и отклонения показателей от средних значений. Составим вспомогательную таблицу
№ Xi
X
(Xi-X)2
Yi
Y
(Y-Y)2
(Xi-X)*(Yi-Y)
1 53,4 24,3533 267,43 8,9 16,1 51,84 182,99
2 8 24,3533 170,39 11,7 16,1 19,36 117,74
3 18 24,3533 157,59 13,3 16,1 7,84 17,79
4 29,5 24,3533 128,90 13,3 16,1 7,84 11,32
5 32 24,3533 93,19 13,8 16,1 5,29 -17,59
6 14,7 24,3533 69,78 14,4 16,1 2,89 42,47
7 13 24,3533 40,36 15,2 16,1 0,81 -38,60
8 11,3 24,3533 40,36 16,1 16,1 0,00 11,748
9 18 24,3533 1,57 16,4 16,1 0,09 10,80
10 11,8 24,3533 26,49 17,3 16,1 1,44 -74,06
11 32 24,3533 26,49 18,3 16,1 4,84 2,29
12 16 24,3533 58,47 18,9 16,1 7,84 -23,39
13 29,5 24,3533 58,47 19,5 16,1 11,56 0,00
14 23,1 24,3533 843,71 22 16,1 34,81 3,51
15 55 24,3533 939,22 22,4 16,1 39,69 36,78
Сумма 365,3 - 2922,42 241,5 - 196,14 283,81
Среднеквадратичное отклонение определим по формуле:
σ=(xi-X)2n-1
σX=2922,4215-1=14,45
σY=196,1415-1=3,74
2. Построим корреляционное поле:
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 1- Зависимость часового заработка рабочего от общего стажа работы
Анализируя данное поле корреляции можно сделать следующие выводы:
а) между переменными общим стажем работы и часовым заработком рабочего наблюдается прямая зависимость: с ростом общего стажа заработная плата рабочего увеличивается.
б) точки располагаются близко к линии тренда, т.е. можно предположить, что связь между переменными линейная.
3. Определим парный коэффициент корреляции между переменными:
Rxy=Xi-X*(Y-Y)(Xi-X)2*(Y-Y)2
Rxy=283,812922,42*196,14=283,81757,102=0,3749
Положительное значение коэффициента свидетельствует о том, что связь между признаками прямая (с ростом X увеличивается значение Y). Так как 0,3<Rxy<0,7, то связь между показателями средняя.
Таким образом, можно сделать вывод, что между стажем работы и заработной платой работника существует прямая, средняя связь.
Модель парной регрессии
Определим параметры модели парной линейной регрессии α и β для линейной зависимости вида:
Y=α+βX
Составим вспомогательную таблицу:
n X Y XY X2 Y2
1 53,4 22,4 1196,16 2851,56 501,76
2 8 8,9 71,2 64 79,21
3 18 13,3 239,4 324 176,89
4 29,5 18,3 539,85 870,25 334,89
5 32 13,8 441,6 1024 190,44
6 14,7 11,7 171,99 216,09 136,89
7 13 19,5 253,5 169 380,25
8 11,3 15,2 171,76 127,69 231,04
9 18 14,4 259,2 324 207,36
10 11,8 22 259,6 139,24 484
11 32 16,4 524,8 1024 268,96
12 16 18,9 302,4 256 357,21
13 29,5 16,1 474,95 870,25 259,21
14 23,1 13,3 307,23 533,61 176,89
15 55 17,3 951,5 3025 299,29
Сумма 365,3 241,5 6165,14 11818,7 4084,29
Среднее 24,35 16,10 411,0093 787,913 272,286
Для наших данных система уравнений имеет вид:
15a+365.3b=241.5
365.3a+11818.69b=6165.14
Домножим уравнение (1) системы на (-24.35), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
-365.3a-8895.06b=-5880.53
365.3a+11818.69b=6165.14
Получаем:
2923,63b=284.61
β=0.09711
15α+365.3*0.09711=241.5
α=13.7349
Уравнение регрессии будет иметь вид:
Y=13.7349+0.09711*X
Параметры уравнения регрессии:
а) Выборочные средние:
x=xin=365,315=24,35
Y=yin=241,515=16,1
xy=xiyin=6165,1415=411,01
Выборочные дисперсии:
S2x=xi2n-x2=11818,715-24,352=194,828
S2y=yi2n-y2=4084,2915-16,12=13,076
Среднеквадратическое отклонение:
Sx=194,828=13,958
Sy=13,076=3,616
5...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
14 июня 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Исходные данные
Имеются данные о часовом заработке одного рабочего (Y) и общем стаже работы после окончания учебы (Х).docx
2021-03-23 12:15
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень хороший автор, работу выполнила даже раньше срока. Преподаватель принял работу с первого раза на Отлично. Уже не первый раз заказываю работу у этого автора всё выполнение на высоте!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
