В результате эксперимента получены данные записанные в виде статистического ряда

Как заказчик описал требования к работе:

Необходимо написать решение задач по теории вероятности. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14

Фрагмент выполненной работы:

В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. В задачах требуется: записать значения результатов экспериментов в виде вариационного ряда; найти размах варьирования и разбить его на 9 интервалов; построить полигон частот, гистограмму относительных частот и график эмпирической функции распределения; найти числовые характеристики выборки ; приняв в качестве нулевой гипотезу Н0: генеральная совокупность, из которой извлечена выборка, имеет нормальное распределение, проверить ее, пользуясь критерием Пирсона при уровне значимости ; найти доверительный интервал для математического ожидания при надежности 57,3 75,1 78,1 69,3 60,1 77,3 66,1 69,5 72,1 68,7 81,1 69,4 63,1 67,4 77,1 82,6 64,8 72,5 62,5 80,7 77,6 65,8 78,3 57,7 80,7 64,4 72,8 67,3 83,1 70,6 75,3 58,0 60,7 81,3 67,1 69,6 82,4 62,3 66,9 80,6 62,7 73,8 68,9 83,8 57,0 72,6 65,6 78,7 59,5 70,0 73,5 58,1 64,0 83,9 84,0 63,5 74,1 77,7 68,5 80,5 66,3 73,0 79,1 71,1 80,4 62,1 66,7 83,7 76,8 59,3 71,3 63,7 71,2 78,9 65,2 77,9 74,9 69,1 70,8 74,8 71,6 72,9 61,9 71,5 75,4 71,7 59,9 74,3 76,1 70,9 61,3 71,4 71,8 65,0 67,8 75,5 71,9 64,9 74,7 62,9 Решение: Располагаем значение результатов эксперимента в порядке возрастания, т.е. (работа была выполнена специалистами author24.ru) записываем вариационный ряд: 57,0 57,3 57,7 58,0 58,1 59,3 59,5 59,9 60,1 60,7 61,3 61,9 62,1 62,3 62,5 62,7 62,9 63,1 63,5 63,7 64,0 64,4 64,8 64,9 65,0 65,2 65,6 65,8 66,1 66,3 66,7 66,9 67,1 67,3 67,4 67,8 68,5 68,7 68,9 69,1 69,3 69,4 69,5 69,6 70,0 70,6 70,8 70,9 71,1 71,2 71,3 71,4 71,5 71,6 71,7 71,8 71,9 72,1 72,5 72,6 72,8 72,9 73,0 73,5 73,8 74,1 74,3 74,7 74,8 74,9 75,1 75,3 75,4 75,5 76,1 76,8 77,1 77,3 77,6 77,7 77,9 78,1 78,3 78,7 78,9 79,1 80,4 80,5 80,6 80,7 80,7 81,1 81,3 82,4 82,6 83,1 83,7 83,8 83,9 84,0 Находим размах варьирования: w=xmax-xmin=84-57=27 h=279=3 Номер частичного интервала i Границы интервала Середина интервала Частота интервала Относительная частота Плотность относитель- ной частоты 1 57-60 58,5 8 0,08 0,03 2 60-63 61,5 9 0,09 0,03 3 63-66 64,5 11 0,11 0,04 4 66-69 67,5 11 0,11 0,04 5 69-72 70,5 18 0,18 0,06 6 72-75 73,5 13 0,13 0,04 7 75-78 76,5 11 0,11 0,04 8 78-81 79,5 10 0,1 0,03 9 81-84 82,5 9 0,09 0,03 100 1155701581150Строим полигон частот – ломанную линию, отрезки которой соединяют точки,, …,(рис. 2) и гистограмму относительных частот – ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которой служат частичные интервалы, длиною , а высоты равны плотности относительной частоты (рис.1). Найдем значения эмпирической функции распределения (функции распределения выборки) – функции, определяющей для каждого значения X относительную частоту события. X<x Итак, по определению, F*x=nxx где nx - число вариант, меньших ; x - объём выборки. F*57=0100=0 F*60=8100=0,08 F*63=8+9100=0,17 F*66=8+9+11100=0,28 F*69=8+9+11+11100=0,39 F*72=8+9+11+11+18100=0,57 F*75=8+9+11+11+18+13100=0,7 F*78=17+22+31+11100=0,81 F*81=39+31+11+10100=0,91 F*84=70+21+9100=1 Строим график эмпирической функции распределения Находим выборочное среднее:Xn=1ni=1kxini И выборочную дисперсию: Dn=1ni=1kxi-Xn2ni=1ni=1kxi2ni-Xn2 Для этого составляем расчетную таблицу: Номер частичного интервала i Границы Интервала (xi;xi+1) Середина интервала Частота интервала xini xi2 nixi2 1 57-60 58,5 8 468 3422,25 27378 2 60-63 61,5 9 553,5 3782,25 34040,25 3 63-66 64,5 11 709,5 4160,25 45762,75 4 66-69 67,5 11 742,5 4556,25 50118,75 5 69-72 70,5 18 1269 4970,25 89464,5 6 72-75 73,5 13 955,5 5402,25 70229,25 7 75-78 76,5 11 841,5 5852,25 64374,75 8 78-81 79,5 10 795 6320,25 63202,5 9 81-84 82,5 9 742,5 6806,25 61256,25 100 7077 45272,25 505827 Xn=7077100=70,77 Dn=505827100-70,772=49,8771 σB=Dn=49,8771=7,0624 Критерием согласия называют критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения. Имеется несколько критериев согласия: χ2(«хи квадрат») К. Пирсона, Колмагорова, Фишера, Смирнова и др. По условию задачи нам необходимо использовать критерий Пирсона, правило применения которого сводится к следующему: вычислить теоретические частоты, затем наблюдаемое значение критерия по формуле χ2набл=1ni=1kni2-n; по таблице критических точек распределения, по заданному уровню значимости α=0,25 и числу степеней свободы k=l-3, где l – число интервалов, найти критическую точку χ2кр(α;k); если χ2набл<χ2кр– нет оснований отвергать нулевую гипотезу; если χ2набл>χ2кр– нулевую гипотезу отвергают. Согласно критерию Пирсона необходимо сравнить эмпирические и теоретические частоты. Эмпирические частоты даны. Найдем теоретические частоты. Для этого пронумеруем X, т.е. перейдем к случайной величине z=x-xσB и вычислим концы интервалов: zi=xi-xσB и zi+1=xi+1-xσB. Наименьшее значение z1 положим стремящимся к -∞, а наибольшее – zm+1, стремящимся к+∞. Результаты занесем в таблицу. Число наблюдений в отдельных интервалах должно быть достаточно большим. Если в отдельных интервалах очень малы, следует объединить интервалы. Длины интервалов могут быть различными. В соответствии с этим число исходных интервалов может быть уменьшено...Посмотреть предложения по расчету стоимости

Заказчик
заплатил

20 ₽

Заказчик не использовал рассрочку

Гарантия сервиса
Автор24

20 дней

Заказчик принял работу без использования гарантии

18 апреля 2016

Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой

Заказ выполнил

nata77

В результате эксперимента получены данные записанные в виде статистического ряда.jpg

2020-12-04 11:30

Последний отзыв студента о бирже Автор24

Общая оценка

Положительно

Спасибо большое данному автору, оперативно и качественно выполнила задания, отвечала на все интересующие вопросы, замечаний по поводу работы не было! рекомендую :)