Контрольная работа №1 Тема «Статистические ряды распределения» Выполняется в 3-м семестре a

Как заказчик описал требования к работе:

Срочно решить контрольную работу по статистике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.

Фрагмент выполненной работы:

Контрольная работа №1 Тема «Статистические ряды распределения» Выполняется в 3-м семестре a, b, с – число букв в полном имени, отчестве и фамилии студента, n – последняя цифра номера зачетной книжки. В результате статистического наблюдения были получены следующие данные о прибыли 30 торговых предприятий за год (млн. руб.) а,2b,2с,718,010,712,014,212,120,821,0 20,718,517,412,421,318,422,110,745,316,9 12,311,510,113,121,019,1 а,1b,8c,7 n,2 Указанные предприятия имеют соответственно следующие площади производственных помещений (кв. (работа была выполнена специалистами Автор 24) м): 100012001100180010701200142012102080 2100 20701850 1740124021301840 2210107045301690 123011501010131021001910 1200900800 1000 1. Провести группировку с равными интервалами. Записать полученный интервальный ряд распределения. 2. Построить гистограмму и кумуляту построенного ряда. 3. По гистограмме найти приближенное значение моды, по кумуляте найти приближенное значение медианы. 4. Вычислить моду, медиану по формулам. Сформулировать выводы. 5. Построить дискретный ряд распределения, соответственный построенному интервальному ряду. Найти моду и медиану этого ряда. 6. Найти среднее значение, размах, дисперсию и среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сформулировать выводы. 7. Разбить статистическую совокупность на две группы. В первую группу отнести все предприятия, площади производственных площадей которых меньше 1500 кв. м, во вторую группу – все остальные предприятия. 8. Вычислить групповые дисперсии и среднюю из внутригрупповых дисперсий. 9. Вычислить межгрупповую дисперсию. Вычисления проверить по правилу сложения дисперсий. 10. Вычислить коэффициент детерминации. Сформулировать вывод. 11. Вычислить эмпирическое корреляционное отношение. Сформулировать вывод. Гурьева Ирина Андреевна Зач.кн. 96 a=5 b=9 с=7 n=6 Решение: Построим таблицу с исходными данными. Таблица 1 – Исходные данные № предприятия Прибыль, млн. руб. Площадь производственных помещений, кв.м. 1 5,2 1000 2 9,2 1200 3 7,7 1100 4 18 1800 5 10,7 1070 6 12 1200 7 14,2 1420 8 12,1 1210 9 20,8 2080 10 21 2100 11 20,7 2070 12 18,5 1850 13 17,4 1740 14 12,4 1240 15 21,3 2130 16 18,4 1840 17 22,1 2210 18 10,7 1070 19 45,3 4530 20 16,9 1690 21 12,3 1230 22 11,5 1150 23 10,1 1010 24 13,1 1310 25 21 2100 26 19,1 1910 27 5,1 1200 28 9,8 900 29 7,7 800 30 6,2 1000 Проведем группировку предприятий по величине прибыли. Величину интервала определим по формуле Стерджесса: n=1+3,322*lgN n=1+3,322*lg30=5,92 Примем число групп равное 5. Величину группировочного интервала найдем по формуле: h= xmax-xminn где h – шаг интервала; xmax, xmin – максимальное и минимальное значение признака в ряду; n – число групп. Перед налом проведения расчетов удалим из выборки аномально высокое значение прибыли равное 45,3 млн. рублей. h= 22,1-5,15=3,4 млн.руб. Построим интервальный ряд распределения. Для этого по каждой группе рассчитаем число предприятий. Таблица 2 – Интервальный ряд распределения № группы Группировочный интервала по размеру прибыли, млн. руб. Число предприятий, единиц 1 5,1-8,5 5 2 8,5-11,9 6 3 11,9-15,3 6 4 15,3-18,7 5 5 18,7-22,1 7 Всего 29 Построим гистограмму построенного ряда. Рисунок 1 – Гистограмма распределения По построенному графику определим графически моду. Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. Ее значение приблизительно равно 19,2 млн. рублей. Построим кумуляту построенного ряда, для этого найдем накопленные частоты. Также графически определим медиану на основе кумуляты. Таблица 3 – Расчетная таблица № группы Группировочный интервала по размеру прибыли, млн. руб. Число предприятий, единиц Накопленные частоты 1 5,1-8,5 5 5 2 8,5-11,9 6 11 3 11,9-15,3 6 17 4 15,3-18,7 5 22 5 18,7-22,1 7 29 Всего 29 х Рисунок 2 – Кумулята распределения Кумулята составляет 14,0 млн. рублей. По интервальному ряду мода рассчитывается по формуле: Mo=xMo+h*fMo-fMo-1fMo-fMo-1+(fMo-fMo+1) Где xMo- начало модального интервала; h – величина модального интервала; fMo; fMo-1 ; fMo+1 - частоты модального, до модального и после модального интервалов. Модальным интервалом является интервал 18,7-22,1 млн. рублей, так как на него приходится наибольшее число единиц совокупности. Мо=18,7+3,4*7-57-5+(7-0)=19,5 млн.руб. Это означает, что наиболее часто встречаемое значение прибыли по совокупности предприятий равно 19,5 млн. рублей. Медиана определяется по формуле: Me=xMe+hfMe*(∑f2-SMe-1) Где xMe- начало медианного интервала; h – величина медианного интервала; fMе; - частота медианного интервала; SMe-1 - накопленная частота в интервале перед модальным. Медианным является интервал 11,9-15,3, так как в нем накопленная частота превышает половину общей суммы частот. MeПФО=11,9+3,46*292-11=13,9 млн.руб. Это означает, что у половины предприятий величина прибыли больше 13,9 млн. рублей, а у половины – больше. Построим дискретный ряд распределения, соответственный построенному интервальному ряду. Для этого перейдем от интервалов к серединам интервалов. Дискретный ряд распределения будет иметь вид: Таблица 4 – Дискретный ряд распределения № группы Прибыль, млн. руб. Число предприятий, единиц 1 6,8 5 2 10,2 6 3 13,6 6 4 17,0 5 5 20,4 7 Всего 29 В дискретном ряду мода – значение признака обладающее наибольшей частотой. Мода составит 20,4 млн. рублей. Мо=2,4 млн.руб. Медиана, так как число единиц совокупности нечетное, будет равна серединному значению. Ме=13,6 млн.руб. Найдем среднее значение, воспользовавшись формулой средней арифметической взвешенной: x=∑xifi∑fi Где xi – значения прибыли; fi – число предприятий. Таблица 5 – Расчетная таблица № группы Прибыль, млн. руб. Число предприятий, единиц Накопленные частоты xifi xi-x2*fi 1 6,8 5 5 34 255,7 2 10,2 6 11 61,2 84,5 3 13,6 6 17 81,6 0,7 4 17 5 22 85 46,5 5 20,4 7 29 142,8 291,1 Всего 29 х 404,6 678,5 x=404,629=14,0 млн.руб. Среднее значение прибыли равно 14,0 млн...Посмотреть предложения по расчету стоимости