Автор24

Информация о работе

Подробнее о работе

Страница работы

Распределение простых чисел

  • 22 страниц
  • 2015 год
  • 163 просмотра
  • 1 покупка
Автор работы

EkaterinaKonstantinovna

Большой опыт в написании работ, очень давно работаю на этом ресурсе, выполнила более 15000 заказов

224 ₽

Работа будет доступна в твоём личном кабинете после покупки

Гарантия сервиса Автор24

Уникальность не ниже 50%

Фрагменты работ

ВВЕДЕНИЕ

Многие важные задачи современной аналитической теории чисел как правило формулируются в терминах элементарной математики и понятий предела [1]. Возможно их решение даже просто с использованием понятия безгранично возрастающего параметра. Таков, например, закон простых чисел, теорема И. М. Виноградова о том, что все достаточно большие нечетные числа — суммы трех простых чисел, и количество соответствующих представлений выражается простой предельной (асимптотической) формулой, теоремы о счете целых точек внутри расширяющихся контуров, о поведении дробных частей последовательностей и так далее. Вместе с тем решение соответствующих, сформулированных в простых терминах проблем часто требует весьма сложных и на первый взгляд далеких от теории чисел средств. Так, до недавнего времени закон простых чисел мог быть обоснован только с помощью теории функций комплексного переменного, и появление в 1949 г. полностью элементарных доказательств А. Сельберга, и П. Эрдеша и Д. Сельберга явилось крупным событием в теории чисел. Теория функций комплексного переменного существенно применялась и в аддитивных задачах (первоначальные варианты Гарди—Литтлвуда решений проблемы Варинга), различных теоремах о распределении простых чисел и их обобщений, решении А. О. Гель- фонда VII проблемы Гильберта и многих других случаях. Ряды Фурье и тригонометрические суммы играют фундаментальную роль в аддитивных задачах, теория полей функций над абстрактным полем констант и алгебраическая топология получают все возрастающее значение в современной теории чисел. Все перечисленные трансцендентные методы приводят в ряде случаев к весьма сильным и точным результатам, и от них можно ожидать еще очень многого.
Не может быть и речи об отказе от трансцендентных методов в современной теории чисел. Однако естественным желанием исследователя является определение возможно более арифметического пути к решению элементарно формулируемой проблемы. Помимо очевидного методического значения такого пути, он важен еще тем, что часто дает простой и естественный взгляд на полученные теоремы и причины, обусловливающие их существование. Часто элементарными методами можно достигнуть результатов, недоступных пока сильным аналитическим средствам, действующим в других случаях весьма эффективно. Таково, например, положение с бинарными задачами типа проблемы Гольдбаха; наиболее важные результаты здесь выводятся с помощью элементарного метода решета Эратосфена, разработанного Вигго Бруном. В большинстве известных случаев, однако, элементарные методы, в основном давая реше-ние проблемы, все же уступают трансцендентным методам в отношении дальнейших уточнений получаемых предельных соотношений.
Таким образом, распределение простых чисел — раздел теории чисел, в котором изучаются закономерности распределения простых чисел среди чисел натурального ряда. Данная теория хороша еще с той точки зрения, что все подобные процессы удобно программировать на различных языках, таких как С, Delphi и php [2]. Такое удобство повышает актуальность данной тематики. Но в данном реферате описывается распределение простых чисел именно при помощи математических методов.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
1. Проблемы простых чисел 5
2. Начальные сведения о простых числах 8
2.1. Простейшие свойства функции π (х) 9
2.2. Критерий простоты 11
3. Теорема о распределении простых чисел 15
Выводы 21
Список использованной литературы 22


ВЫВОДЫ
Итак, «формула простого числа» является, как правило, либо ана-литическим выражением, которое позволяет вычислить значения pn или π(х)5, либо алгоритм, с помощью которого можно найти эти величины существенно быстрее, чем при использовании известного с III века до н. э. метода решета Эратосфена.
Простые числа можно также представлять комбинацией арифметических прогрессий либо логических выражений, что крайне удобно для программирования [2]. Таких комбинаций очень большое количество, вплоть до бесконечности. Но каждая из комбинаций систем алгебраических уравнений позволяет только единственное представление простого числа при заданной разности прогрессий задающих ряды простых и составных чисел.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Прахар К. Распределение простых чисел.: М., Мир, 1967 г. – 512 с.
2. Зенкин В.И. Распределение простых чисел. Элементарные методы. Калининград, 2008. - 158 стр.
3. Ингам А.Е. Распределение простых чисел. М. -Л.: ОНТИ, 1936. - 160 с
4. Крэндалл Р., Померанс К. Простые числа. Криптографические и вычислительные аспекты. Монография. Перевод с. англ.: Бегунец А.В., Вегнер Я.В., Кнотько В.В., Преображенский С.Н., Сергеев И.С. М.: УРСС: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011. — 664 с.
5. Дербишир Д. Простая одержимость.М.: изд-во "Астрель", 2010 г. — 275 с.

Форма заказа новой работы

Не подошла эта работа?

Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

Согласен с условиями политики конфиденциальности и  пользовательского соглашения

Фрагменты работ

ВВЕДЕНИЕ

Многие важные задачи современной аналитической теории чисел как правило формулируются в терминах элементарной математики и понятий предела [1]. Возможно их решение даже просто с использованием понятия безгранично возрастающего параметра. Таков, например, закон простых чисел, теорема И. М. Виноградова о том, что все достаточно большие нечетные числа — суммы трех простых чисел, и количество соответствующих представлений выражается простой предельной (асимптотической) формулой, теоремы о счете целых точек внутри расширяющихся контуров, о поведении дробных частей последовательностей и так далее. Вместе с тем решение соответствующих, сформулированных в простых терминах проблем часто требует весьма сложных и на первый взгляд далеких от теории чисел средств. Так, до недавнего времени закон простых чисел мог быть обоснован только с помощью теории функций комплексного переменного, и появление в 1949 г. полностью элементарных доказательств А. Сельберга, и П. Эрдеша и Д. Сельберга явилось крупным событием в теории чисел. Теория функций комплексного переменного существенно применялась и в аддитивных задачах (первоначальные варианты Гарди—Литтлвуда решений проблемы Варинга), различных теоремах о распределении простых чисел и их обобщений, решении А. О. Гель- фонда VII проблемы Гильберта и многих других случаях. Ряды Фурье и тригонометрические суммы играют фундаментальную роль в аддитивных задачах, теория полей функций над абстрактным полем констант и алгебраическая топология получают все возрастающее значение в современной теории чисел. Все перечисленные трансцендентные методы приводят в ряде случаев к весьма сильным и точным результатам, и от них можно ожидать еще очень многого.
Не может быть и речи об отказе от трансцендентных методов в современной теории чисел. Однако естественным желанием исследователя является определение возможно более арифметического пути к решению элементарно формулируемой проблемы. Помимо очевидного методического значения такого пути, он важен еще тем, что часто дает простой и естественный взгляд на полученные теоремы и причины, обусловливающие их существование. Часто элементарными методами можно достигнуть результатов, недоступных пока сильным аналитическим средствам, действующим в других случаях весьма эффективно. Таково, например, положение с бинарными задачами типа проблемы Гольдбаха; наиболее важные результаты здесь выводятся с помощью элементарного метода решета Эратосфена, разработанного Вигго Бруном. В большинстве известных случаев, однако, элементарные методы, в основном давая реше-ние проблемы, все же уступают трансцендентным методам в отношении дальнейших уточнений получаемых предельных соотношений.
Таким образом, распределение простых чисел — раздел теории чисел, в котором изучаются закономерности распределения простых чисел среди чисел натурального ряда. Данная теория хороша еще с той точки зрения, что все подобные процессы удобно программировать на различных языках, таких как С, Delphi и php [2]. Такое удобство повышает актуальность данной тематики. Но в данном реферате описывается распределение простых чисел именно при помощи математических методов.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
1. Проблемы простых чисел 5
2. Начальные сведения о простых числах 8
2.1. Простейшие свойства функции π (х) 9
2.2. Критерий простоты 11
3. Теорема о распределении простых чисел 15
Выводы 21
Список использованной литературы 22


ВЫВОДЫ
Итак, «формула простого числа» является, как правило, либо ана-литическим выражением, которое позволяет вычислить значения pn или π(х)5, либо алгоритм, с помощью которого можно найти эти величины существенно быстрее, чем при использовании известного с III века до н. э. метода решета Эратосфена.
Простые числа можно также представлять комбинацией арифметических прогрессий либо логических выражений, что крайне удобно для программирования [2]. Таких комбинаций очень большое количество, вплоть до бесконечности. Но каждая из комбинаций систем алгебраических уравнений позволяет только единственное представление простого числа при заданной разности прогрессий задающих ряды простых и составных чисел.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Прахар К. Распределение простых чисел.: М., Мир, 1967 г. – 512 с.
2. Зенкин В.И. Распределение простых чисел. Элементарные методы. Калининград, 2008. - 158 стр.
3. Ингам А.Е. Распределение простых чисел. М. -Л.: ОНТИ, 1936. - 160 с
4. Крэндалл Р., Померанс К. Простые числа. Криптографические и вычислительные аспекты. Монография. Перевод с. англ.: Бегунец А.В., Вегнер Я.В., Кнотько В.В., Преображенский С.Н., Сергеев И.С. М.: УРСС: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011. — 664 с.
5. Дербишир Д. Простая одержимость.М.: изд-во "Астрель", 2010 г. — 275 с.

Купить эту работу

Распределение простых чисел

224 ₽

или заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 200 ₽

Гарантии Автор24

Изображения работ

Страница работы
Страница работы
Страница работы

Понравилась эта работа?

или

13 апреля 2017 заказчик разместил работу

Выбранный эксперт:

Автор работы
EkaterinaKonstantinovna
4.6
Большой опыт в написании работ, очень давно работаю на этом ресурсе, выполнила более 15000 заказов
Купить эту работу vs Заказать новую
1 раз Куплено Выполняется индивидуально
Не менее 40%
Исполнитель, загружая работу в «Банк готовых работ» подтверждает, что уровень оригинальности работы составляет не менее 40%
Уникальность Выполняется индивидуально
Сразу в личном кабинете Доступность Срок 1—4 дня
224 ₽ Цена от 200 ₽

5 Похожих работ

Отзывы студентов

Отзыв AN87 об авторе EkaterinaKonstantinovna 2015-01-09
Реферат

Работа зачтена.Хорошее выполнение.Очень порадовало выполнение.Рекомендую.

Общая оценка 5
Отзыв Алексей Михайлов об авторе EkaterinaKonstantinovna 2018-07-30
Реферат

Отлично!

Общая оценка 5
Отзыв Оксана об авторе EkaterinaKonstantinovna 2017-07-27
Реферат

Огромное вам спасибо! Все четко, ясно, понятно и за короткий срок)

Общая оценка 5
Отзыв ahma06ing об авторе EkaterinaKonstantinovna 2015-04-04
Реферат

Отлично сделанная работа!)) Благодарю

Общая оценка 5

другие учебные работы по предмету

Готовая работа

Численное моделирование двумерной обратной задачи для параболического уравнения

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
5000 ₽
Готовая работа

Технология изучения многочленов в классах с углубленным изучением математики.

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2300 ₽
Готовая работа

Применение Эйлеровых интегралов для решение задач анализа

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
900 ₽
Готовая работа

Задачи и методы аналитической теории чисел

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
1000 ₽
Готовая работа

Использование различных средств оценивания в контексте подготовки к единому государственному экзамену по математике

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
25000 ₽
Готовая работа

Численный анализ газодинамических течений

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2500 ₽
Готовая работа

Развитие познавательных УУД обучающихся 5-х классов при обучении решению текстовых задач по математике

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
1650 ₽
Готовая работа

Тестовые задания в теории функций комплексного переменного

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2500 ₽
Готовая работа

Для МЕХМАТА. Пространства двузначных функций с топологией поточечной сходимости. УНИКАЛЬНОЕ НАУЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ.

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
7500 ₽
Готовая работа

Формирование эвристик в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач».

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
4000 ₽
Готовая работа

Первообразная в школьном курсе математики: теория, методика преподавания, системы упражнений, контрольно-измерительные материалы

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2800 ₽
Готовая работа

Среднее число решений бинарной проблемы Гольдбаха

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2000 ₽