Теория вероятностей и математическая статистика

Вопрос 1
Точечную оценку называют эффективной, если она:
A. обладает минимальной дисперсией среди всех несмещенных оценок
B. обладает максимальной дисперсией среди всех несмещенных оценок
C. сходится по вероятности к оцениваемому параметру
D. нет правильного ответа

Вопрос 2
Сложной называют статистическую гипотезу:
A. не определяющую однозначно закон распределения
B. однозначно определяющую закон распределения
C. определяющую несколько параметров распределения
D. определяющую один параметр распределения

Вопрос 3
В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при малом числе испытаний:
A. локальная теорема Муавра-Лапласа
B. формула Пуассона
C. интегральная теорема Муавра-Лапласа
D. формула Бернулли

Вопрос 4
Ширина доверительного интервала зависит от:
A. уровня значимости и числа наблюдений
B. уровня значимости
C. числа наблюдений
D. нет правильного ответа

Вопрос 5
Что называют ошибкой первого рода

Вопрос 6
Нулевую гипотезу отвергают, если:
A. наблюдаемые значения статистики критерия попадают в критическую область
B. наблюдаемые значения статистики критерия не попадают в критическую область
C. наблюдаемые значения статистики критерия попадают в допустимую область
D. наблюдаемые значения статистики критерия равны нулю

Вопрос 7
Если математическое ожидание оценки при любом объёме выборки равно самому оцениваемому параметру, то точечная оценка называется:
A. состоятельной
B. эффективной
C. несмещенной
D. все ответы верны

Вопрос 8
При проверке гипотезы о значении генеральной средней при известной дисперсии используется:

A. распределение Пирсона
B. F-распределение Фишера-Снедекора
C. распределение Стьюдента
D. нормальный закон распределения

Вопрос 9
В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом каждый раз шары возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые.
A. 1/10
B. 1/5
C. 4/25
D. 2/5

Вопрос 10
Чему равна дисперсия случайной величины Y=3X+5, если дисперсия X равна 2?
A. 18
B. 6
C. 11
D. 23

Вопрос 11
Статистической гипотезой называют предположение:
A. о виде или параметрах неизвестного закона распределения случайной величины
B. о равенстве двух параметров
C. о неравенстве двух величин
D. нет правильного ответа

Вопрос 12
Какие значения может принимать функция распределения случайной величины:
A. любые неотрицательные значения
B. от 0 до 1
C. любые положительные значения
D. от -1 до 1

Вопрос 14
Чему равна вероятность достоверного события?
A. 0,5
B. 0
C. 1
D. 0,25

Вопрос 15
Уравнение регрессии имеет вид. Насколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:
A. увеличится на 1,7
B. не изменится
C. уменьшится на 1,7
D. увеличится на 3,4

Вопрос 16
В каком критерии используется распределение Фишера-Снедекора?
A. при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
B. при проверке гипотезы о значении вероятности события
C. при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
D. при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии

Вопрос 17
Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей
A. двусторонняя
B. левосторонняя
C. правосторонняя

Вопрос 18
Каким моментом является средняя арифметическая?
A. центральным моментом 1-го порядка
B. начальным моментом 1-го порядка
C. начальным моментом 2-го порядка
D. центральным моментом 2-го порядка

Вопрос 19
Какое событие называется случайным?
A. событие, которое должно либо произойти, либо не произойти при выполнении некоторого комплекса условий
B. событие, которое вряд ли произойдет
C. событие, которое произойдет, но не скоро
D. событие, которое неожиданно произошло

Вопрос 20
При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей
в случае равных объёмов выборки используется:
A. распределение Пирсона
B. F-распределение Фишера-Снедекора
C. критерий Бартлетта
D. критерий Кохрана

Вопрос 1
Точечную оценку называют эффективной, если она:
A. обладает минимальной дисперсией среди всех несмещенных оценок
B. обладает максимальной дисперсией среди всех несмещенных оценок
C. сходится по вероятности к оцениваемому параметру
D. нет правильного ответа

Вопрос 2
Сложной называют статистическую гипотезу:
A. не определяющую однозначно закон распределения
B. однозначно определяющую закон распределения
C. определяющую несколько параметров распределения
D. определяющую один параметр распределения

Вопрос 3
В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при малом числе испытаний:
A. локальная теорема Муавра-Лапласа
B. формула Пуассона
C. интегральная теорема Муавра-Лапласа
D. формула Бернулли

Вопрос 4
Ширина доверительного интервала зависит от:
A. уровня значимости и числа наблюдений
B. уровня значимости
C. числа наблюдений
D. нет правильного ответа

Вопрос 5
Что называют ошибкой первого рода

Вопрос 6
Нулевую гипотезу отвергают, если:
A. наблюдаемые значения статистики критерия попадают в критическую область
B. наблюдаемые значения статистики критерия не попадают в критическую область
C. наблюдаемые значения статистики критерия попадают в допустимую область
D. наблюдаемые значения статистики критерия равны нулю

Вопрос 7
Если математическое ожидание оценки при любом объёме выборки равно самому оцениваемому параметру, то точечная оценка называется:
A. состоятельной
B. эффективной
C. несмещенной
D. все ответы верны

Вопрос 8
При проверке гипотезы о значении генеральной средней при известной дисперсии используется:

A. распределение Пирсона
B. F-распределение Фишера-Снедекора
C. распределение Стьюдента
D. нормальный закон распределения

Вопрос 9
В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом каждый раз шары возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые.
A. 1/10
B. 1/5
C. 4/25
D. 2/5

Вопрос 10
Чему равна дисперсия случайной величины Y=3X+5, если дисперсия X равна 2?
A. 18
B. 6
C. 11
D. 23

Вопрос 11
Статистической гипотезой называют предположение:
A. о виде или параметрах неизвестного закона распределения случайной величины
B. о равенстве двух параметров
C. о неравенстве двух величин
D. нет правильного ответа

Вопрос 12
Какие значения может принимать функция распределения случайной величины:
A. любые неотрицательные значения
B. от 0 до 1
C. любые положительные значения
D. от -1 до 1

Вопрос 14
Чему равна вероятность достоверного события?
A. 0,5
B. 0
C. 1
D. 0,25

Вопрос 15
Уравнение регрессии имеет вид. Насколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:
A. увеличится на 1,7
B. не изменится
C. уменьшится на 1,7
D. увеличится на 3,4

Вопрос 16
В каком критерии используется распределение Фишера-Снедекора?
A. при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
B. при проверке гипотезы о значении вероятности события
C. при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
D. при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии

Вопрос 17
Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей
A. двусторонняя
B. левосторонняя
C. правосторонняя

Вопрос 18
Каким моментом является средняя арифметическая?
A. центральным моментом 1-го порядка
B. начальным моментом 1-го порядка
C. начальным моментом 2-го порядка
D. центральным моментом 2-го порядка

Вопрос 19
Какое событие называется случайным?
A. событие, которое должно либо произойти, либо не произойти при выполнении некоторого комплекса условий
B. событие, которое вряд ли произойдет
C. событие, которое произойдет, но не скоро
D. событие, которое неожиданно произошло

Вопрос 20
При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей
в случае равных объёмов выборки используется:
A. распределение Пирсона
B. F-распределение Фишера-Снедекора
C. критерий Бартлетта
D. критерий Кохрана

Вопрос 1
Точечную оценку называют эффективной, если она:
A. обладает минимальной дисперсией среди всех несмещенных оценок
B. обладает максимальной дисперсией среди всех несмещенных оценок
C. сходится по вероятности к оцениваемому параметру
D. нет правильного ответа

Вопрос 2
Сложной называют статистическую гипотезу:
A. не определяющую однозначно закон распределения
B. однозначно определяющую закон распределения
C. определяющую несколько параметров распределения
D. определяющую один параметр распределения

Вопрос 3
В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при малом числе испытаний:
A. локальная теорема Муавра-Лапласа
B. формула Пуассона
C. интегральная теорема Муавра-Лапласа
D. формула Бернулли

Вопрос 4
Ширина доверительного интервала зависит от:
A. уровня значимости и числа наблюдений
B. уровня значимости
C. числа наблюдений
D. нет правильного ответа

Вопрос 5
Что называют ошибкой первого рода

Вопрос 6
Нулевую гипотезу отвергают, если:
A. наблюдаемые значения статистики критерия попадают в критическую область
B. наблюдаемые значения статистики критерия не попадают в критическую область
C. наблюдаемые значения статистики критерия попадают в допустимую область
D. наблюдаемые значения статистики критерия равны нулю

Вопрос 7
Если математическое ожидание оценки при любом объёме выборки равно самому оцениваемому параметру, то точечная оценка называется:
A. состоятельной
B. эффективной
C. несмещенной
D. все ответы верны

Вопрос 8
При проверке гипотезы о значении генеральной средней при известной дисперсии используется:

A. распределение Пирсона
B. F-распределение Фишера-Снедекора
C. распределение Стьюдента
D. нормальный закон распределения

Вопрос 9
В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом каждый раз шары возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые.
A. 1/10
B. 1/5
C. 4/25
D. 2/5

Вопрос 10
Чему равна дисперсия случайной величины Y=3X+5, если дисперсия X равна 2?
A. 18
B. 6
C. 11
D. 23

Вопрос 11
Статистической гипотезой называют предположение:
A. о виде или параметрах неизвестного закона распределения случайной величины
B. о равенстве двух параметров
C. о неравенстве двух величин
D. нет правильного ответа

Вопрос 12
Какие значения может принимать функция распределения случайной величины:
A. любые неотрицательные значения
B. от 0 до 1
C. любые положительные значения
D. от -1 до 1

Вопрос 14
Чему равна вероятность достоверного события?
A. 0,5
B. 0
C. 1
D. 0,25

Вопрос 15
Уравнение регрессии имеет вид. Насколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:
A. увеличится на 1,7
B. не изменится
C. уменьшится на 1,7
D. увеличится на 3,4

Вопрос 16
В каком критерии используется распределение Фишера-Снедекора?
A. при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
B. при проверке гипотезы о значении вероятности события
C. при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
D. при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии

Вопрос 17
Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей
A. двусторонняя
B. левосторонняя
C. правосторонняя

Вопрос 18
Каким моментом является средняя арифметическая?
A. центральным моментом 1-го порядка
B. начальным моментом 1-го порядка
C. начальным моментом 2-го порядка
D. центральным моментом 2-го порядка

Вопрос 19
Какое событие называется случайным?
A. событие, которое должно либо произойти, либо не произойти при выполнении некоторого комплекса условий
B. событие, которое вряд ли произойдет
C. событие, которое произойдет, но не скоро
D. событие, которое неожиданно произошло

Вопрос 20
При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей
в случае равных объёмов выборки используется:
A. распределение Пирсона
B. F-распределение Фишера-Снедекора
C. критерий Бартлетта
D. критерий Кохрана

Вопрос 1
Точечную оценку называют эффективной, если она:
A. обладает минимальной дисперсией среди всех несмещенных оценок
B. обладает максимальной дисперсией среди всех несмещенных оценок
C. сходится по вероятности к оцениваемому параметру
D. нет правильного ответа

Вопрос 2
Сложной называют статистическую гипотезу:
A. не определяющую однозначно закон распределения
B. однозначно определяющую закон распределения
C. определяющую несколько параметров распределения
D. определяющую один параметр распределения

Вопрос 3
В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при малом числе испытаний:
A. локальная теорема Муавра-Лапласа
B. формула Пуассона
C. интегральная теорема Муавра-Лапласа
D. формула Бернулли

Вопрос 4
Ширина доверительного интервала зависит от:
A. уровня значимости и числа наблюдений
B. уровня значимости
C. числа наблюдений
D. нет правильного ответа

Вопрос 5
Что называют ошибкой первого рода

Вопрос 6
Нулевую гипотезу отвергают, если:
A. наблюдаемые значения статистики критерия попадают в критическую область
B. наблюдаемые значения статистики критерия не попадают в критическую область
C. наблюдаемые значения статистики критерия попадают в допустимую область
D. наблюдаемые значения статистики критерия равны нулю

Вопрос 7
Если математическое ожидание оценки при любом объёме выборки равно самому оцениваемому параметру, то точечная оценка называется:
A. состоятельной
B. эффективной
C. несмещенной
D. все ответы верны

Вопрос 8
При проверке гипотезы о значении генеральной средней при известной дисперсии используется:

A. распределение Пирсона
B. F-распределение Фишера-Снедекора
C. распределение Стьюдента
D. нормальный закон распределения

Вопрос 9
В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом каждый раз шары возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые.
A. 1/10
B. 1/5
C. 4/25
D. 2/5

Вопрос 10
Чему равна дисперсия случайной величины Y=3X+5, если дисперсия X равна 2?
A. 18
B. 6
C. 11
D. 23

Вопрос 11
Статистической гипотезой называют предположение:
A. о виде или параметрах неизвестного закона распределения случайной величины
B. о равенстве двух параметров
C. о неравенстве двух величин
D. нет правильного ответа

Вопрос 12
Какие значения может принимать функция распределения случайной величины:
A. любые неотрицательные значения
B. от 0 до 1
C. любые положительные значения
D. от -1 до 1

Вопрос 14
Чему равна вероятность достоверного события?
A. 0,5
B. 0
C. 1
D. 0,25

Вопрос 15
Уравнение регрессии имеет вид. Насколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:
A. увеличится на 1,7
B. не изменится
C. уменьшится на 1,7
D. увеличится на 3,4

Вопрос 16
В каком критерии используется распределение Фишера-Снедекора?
A. при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
B. при проверке гипотезы о значении вероятности события
C. при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
D. при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии

Вопрос 17
Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей
A. двусторонняя
B. левосторонняя
C. правосторонняя

Вопрос 18
Каким моментом является средняя арифметическая?
A. центральным моментом 1-го порядка
B. начальным моментом 1-го порядка
C. начальным моментом 2-го порядка
D. центральным моментом 2-го порядка

Вопрос 19
Какое событие называется случайным?
A. событие, которое должно либо произойти, либо не произойти при выполнении некоторого комплекса условий
B. событие, которое вряд ли произойдет
C. событие, которое произойдет, но не скоро
D. событие, которое неожиданно произошло

Вопрос 20
При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей
в случае равных объёмов выборки используется:
A. распределение Пирсона
B. F-распределение Фишера-Снедекора
C. критерий Бартлетта
D. критерий Кохрана